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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
解：为求轴力方便，先求出约束力 FR=10 kN
为方便，取横截面1－1左边为 分离体，假设轴力为拉力，得：
FN1=10 kN(拉力)
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Exercise ：做出下列杆件的轴力图。
F
q F l
l F +
F
F 2l
FN
l F +
F
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
轴力（Axial Force)与构 件的那些因素有关？ 截面形状？
§5-3、Stress on lateral
轴力(Axial Force)分布规律：
22
§5-3、Stress on lateral
20
§5-3、Stress on lateral
Relationship about Internal Force and Stress
FP1
AxdAFNx AxdAzMy
y
My
σx
dA
AxdAyMz
FN x x
FP2
z
Conclusion:求应力需的知道截面内力以及内力在该
截面上的分布规律！
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
轴力图(FN图)显示了各 段杆横截面上的轴力。
FNm , a xFN250kN 思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D 截面处轴力图
拉压-轴力与轴力图以及横截面 上应力计算
工程力学——材料力学 第五章
轴向拉伸与压缩
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第五章 轴向拉伸与压缩
§5-1、Introduction and Engineering Examples §5-2、Axial Force and Axial Force Diagrams §5-3、Stress on lateral Section §5-4、Deformation of Axially Loaded Bar §5-5、Strength Condition, Allowable Stress and Safety Factor §5-6、Mechanical Behavior of Materials §5-7、Statically Indeterminate Problem
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§5-1、 Introduction and Engineering Examples
The Character of Axial Tension and Compression：
作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线 重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
杆的受力简图为
Tension
F
Compression
m
所以称为轴力。
F FN
FN
3、轴力正负号：拉为正、 F 压为负
Fx 0 FN F0
FN F
4、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-1
A
F1 F1 F1
FNkN
1 B 2 C 3D
已知F1=10kN； F2=20kN； F3=35kN；
发生突变？能否认为C 截面上的轴力为 55 kN？ 16
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Conclusion
由上述轴力计算过程可推得：
任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所 有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为 正，受压时为负。
N=ΣP
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3
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
4
§5-1
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
5
§5-1、 Introduction and Engineering Examples
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§5-1、 Introduction and Engineering Examples
外力大小？ ✓
截面尺寸？ 构件材料？
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§5-3、Stress on lateral
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有 关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
应力(stress)—内力在一点的分布集度(Density)
lim ΔFN
ΔA0 ΔA lim ΔFQ
ΔA0 ΔA
p
C
F4 F3
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
Example 2-2：Do the Diagram of Axial Force
FN2=50 kN(拉力)
为方便取截面3－3右边为 分离体，假设轴力为拉力。
FN3=-5 kN （压力），同理，FN4=20 kN (拉力) 15
FF
F
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§5-1、 Introduction and Engineering Examples
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§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
1、轴力（Axial Force）：
m
2、截面法求轴力（Method of
F
F Section）
m
切: 假想沿m-m横截面将杆
F
FN
切开
FN
F
Fx 0 FN F0FN F留: 留下左半段或右半段
代: 将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替
平: 对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值 10
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams
由于外力的作用线与杆
m
件的轴线重合，内力的作
F
F 用线也与杆件的轴线重合。
1 F2
2
F3
3
F4
F4=25kN;试画出图示杆
解：件1的、轴计力算图各。段的轴力。
FN1
FN2 F2
FN3
10
10
AB段 Fx 0
FN1F110kN
BC段 Fx 0 FN2F2 F1
FN2 F1F2
F4
102010kN
25 CD段 Fx 0
FN3F425kN
x
2、绘制轴力图。 12
§5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams