高一数学上学期期末复习
第1讲 集合的概念和运算
【考点梳理】
1．集合的基本概念
（1）集合元素的三个特征：确定性、
、无序性. （2）元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号 或 表示. （3）集合的表示法：列举法、 、图示法、区间法.
（4）常用数集：自然数集N ；正整数集N ＋（或N ＊）；整数集Z ；有理数集Q ；实数集R. （5）集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、
. 2．集合间的基本关系
（1）子集：对任意的A x ∈，都有B x ∈，则A
B （或A B ⊇）. （2）真子集：若B A ⊆，且B A ≠，则A
B （或B A ）. （3）空集：空集是任意一个集合的 ，是任何非空集合的 .即∅⊆∅,A B （∅
≠B ）. （4）集合相等：若B A ⊆，且A B ⊆，则B A =.
3．集合的基本运算及其性质
（1）并集：=B A ｛x ｜ ｝.
（2）交集：},|{B x A x x B A ∈∈=且 .
（3）补集：A C U ＝｛|x ｝，U 为全集，A C U 表示A 相对于全集U 的补集.
（4）集合的运算性质 ①⇔=⊆⇔=A B A A B A B A ,
； ②∅= A A A A ,＝ ；
③A A A A A =∅= ,； ④A C A A C A U U ,∅=＝
，A A C C U U =)(. 【考点自测】
1．设集合}|{},1,0,1{2x x x N M ==-=，则N M ＝（ ）
A ．}1,0,1{-
B ．}1,0{
C ．}1{
D ．}0{
2．已知集合},023|{2R x x x x A ∈=+-=，},50|{N x x x B ∈<<=，则满足条件B C A ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）
⊃ ≠ ⊂ ≠
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．设全集}6,|{*<∈=x N x x U ，集合}5,3{},3,1{==B A ，则)(B A C U 等于（ ）
A ．｛1,4｝
B ．｛1,5｝
C ．｛2,5｝
D ．｛2,4｝
4．设集合}3123|{≤-≤-=x x A ，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则B A ＝（ ）
A ．)2,1(
B ．［1,2］
C ．)2,1[
D ．]2,1(
5．已知全集}4,3,2,1,0{=U ，集合}3,2,1{=A ，}4,2{=B ，则B A C U )(为（ ）
A ．｛1,2，4｝
B ．｛2,3，4｝
C ．｛0,2，4｝
D ．｛0,2，3,4｝
6．已知集合}023|{>+∈=x R x A ，}0)3)(1(|{>-+∈=x x R x B ，则B A ＝（ ）
A ．)1,(--∞
B ．)32
,1(-- C ．)3,32
(- D ．),3(+∞
7．已知全集}1,log |{2>==x x y y U ，集合}3,1|{>=
=x x
y y P ，则P C U ＝（ ） A ．),31[+∞ B ．)31,0( C ．),0(+∞ D ．),3
1[)0,(+∞-∞ 8．已知集合),(},2log |{2a B x x A -∞=≤=，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是),(+∞c ，其中c ＝
.
9．已知集合}5,4,3,2,1{=A ，},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，
则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10
10．已知集合}121|{},72|{-<<+=≤≤-=m x m x B x x A ，若A B ⊆，求实数m 的取值范围.。