强度校核(第四强度理论)
取最危险的截面,合成截面所受正应力、切应力、扭矩,再合成校核强度
σ0=√σx2+σy2−σxσy+3τxy2σ y=0
→
,故公式:σ0=√σx2+3τxy2
σ0:屈服强度σ x:正应力τxy:切应力σ y:挤压强度(起重轨道用)
σ x1=F
正/S
截面
σ x2=M
弯
/W=弯矩/抗弯截面系数W 可查询机械设计手册(第五版)1-113
τ xy1=F
切/S
截面
τ xy2=M
转
/W n=转矩/抗扭截面系数圆轴W n=2W
σ y=F
压/S
截面
...
[σs]([σ2]):许用屈服强度[τs]= [σs]/√3=0.58[σs]:许用剪切强度
安全系数:
1.5-2倍(交变应力小,如门铰链)
5-6倍(交变应力大,如电机轴,普通材料取6倍,不锈钢软材料取5倍)
计算实例:
1Cr18Ni9材质的实心轴,轴向力16kN,径向力21kN,截面积1965mm2,无弯矩、转矩,无交变1Cr18Ni9 σ 0.2=205MPa [σs]=205/2=102.5MPa
σ x=16000
1965=8.14MPa,τ xy=21000
1965
=10.69MPa
σ0=√8.142+3×10.692=20.2MPa< [σs]=102.5MPa
圆轴刚度计算(扭转角度)
φmax=T max
GI p
rad/m=
T max
GI p
×
180
π
°/m G=E/2(1+μ)
G:切变模量E:弹性模量μ:泊松比I p:极惯性矩。