分数的意义和性质知识点及配套练习题分数的意义【导入】提问：①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( )；分数单位是（）。
②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（）。
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )；分数单位是（）。
④用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.（画出图）⑤用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.（画出图）【小结】单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”. 分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.【例题讲解】例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几？分数与除法的关系【导入】提问:①7/8是什么数，它表示什么？②7÷8是什么运算，它又表示什么？③你发现7/8和7÷8之间有联系吗？【例题讲解】例2: 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？【思考】把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？说一说自己的分法和想法.【小结】分数与除法的关系：被除数÷除数= 除数/ 被除数也可以用字母表示为：a÷b=b/a (b≠0)，思考：b为什么不能等于0？当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.【练习】1、用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d2、7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.分数与除法关系的应用【导入】提问:①3分米是几分之几米？②17分是几分之几时？【例题讲解】例4: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？提问:这道题用谁作标准？该怎样计算？【小结】求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.【练习】1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？3、30分米=( )米180分=( )小时真分数和假分数【导入】观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.1/3 、3/3 、3/4、1/5 、5/6、2/5、3/54/5、5/5 、7/4 、9/5、10/5 、11/5 、15/5【小结】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. 假分数等于或大于1.【例题讲解】例5、观察下列分数,它们有没有共同的特点？3/3 、5/5 、10/5、15/5提问: ①这些假分数还可以用什么数来表示？②我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？(分子除以分母,分数与除法的关系.)例6、下面的假分数哪些能化成整数？哪些不能？16/4、9/2 、18/18、23/7 、35/12【小结】①带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.②把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.③比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点：共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.【练习】1、请说出3个真分数,3个假分数。
2、①下面分数中哪些是真分数，哪些是假分数？1/3 、3/3 、5/3、1/6 、6/6、7/6 、13/6②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上？3、把8/2、9/3、4/4、12/6化成整数.4、把下面的假分数化成整数或是带分数7/3、8/2 、15/5、9/4 、13/13、11/6、30/11【课后作业】1、用分数表示下面各式的商5÷6 14÷25 12÷12 18÷352、在括号里填上适当的数或字母.12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d3、写出四个分母是7的真分数.4、写出三个分数值是1的假分数.5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.25/5、 72/4 、54/6、 100/25、7/3、 8/2、 15/5、 9/4、 13/13、 11/6、 30/117、分数a/b 中,当a,b 分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？8、127的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。
9、 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
10、 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。
女生占全班人数的几分之几 ？11、 把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？12、 一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？分数的基本性质【导入】提问：1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？2、把下面的分数改写成两个数相除的形式.2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )【新课内容】学生操作:将手中的长方形纸片平均分成若干份. （1/2、2/4、3/6）提问:虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律？【小结】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.【巩固练习】1、要求分数的大小不变.1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )2、下面分数中哪两个分数相等？3/4 21/32 15/20 1/5 4/203、在下面的括号内填上适当的数，使得分数的大小不变。
3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/72/3=( )/18=16/（ ） 12/24=( )/4【例题讲解】例 1 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.【课后作业】一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（ ）2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
（ ）3、43的分子加上4，分母乘2，分数值不变。
（ ）二、填空。
1、把21的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
2、写出3个与32相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。
3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 9818＝（ ）2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
2412＝（ ） 366＝（ ） 123 ＝（ ） 153 ＝（ ）()()()22151=⨯⨯=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()264228==()()()()()====7361241四、综合应用1、43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
2、把73扩大到原来的3倍，应该怎么办？教学过程：1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
2.过程与方法：经历本单元的知识整理过程，能灵活运用所学知识解决问题。
3.情感态度与价值观：使学生初步体会到事物之间总是存在着种种联系的辨证思想。
教学重点：找出各知识点之间的联系，建立系统完整的知识体系。
教学难点：通分和约分教学过程：一、创设情景，导入复习。
我们已经学过了《分数的意义和性质》，这节课，我们对这部分知识进行整理和复习。
二、回顾整理，建构网络。
1.请同学们回忆一下，在这部分内容中我们具体学习了哪些知识？2.请同学们按照整理提纲，小组合作，共同整理。
3.哪个小组愿意选派一名代表把提纲中做的内容写在黑板上？4.让我们先来看第一部分：（1）分数是怎样产生的？（2）分数的意义是什么？哪些词是需要强调和注意的？单位“ 1”指什么？这和我们以前所认识的分数有什么不同？（3）什么是分数单位？（4）分数和除法有什么关系？（出示九分之四）这个分数怎样理解？根据分数和除法的关系，它还可以怎样理解？（5）分数的大小比较有哪几种情况？你是怎样比较的？根据是什么？（6）练习：P101页3题。
生自答，讨论。
回答时说说你是根据我们复习的哪个知识解答的？5.在第二部分中，你觉得应该掌握哪些知识呢？生自由答，师生共同补充。
出示8个分数：3／8, 18／6, 13／9, 4／15, 5／7, 25／5, 10／3, 8／16师：孩子们，看到这些分数，你想到了哪些学过的知识？生1：老师，我想到约分。
师追问：这八个分数中哪些可以约分，怎样约分，你能给大家讲讲吗？生1：18／6 、25／5、8／16这三个分数可以约分。
18／6的分子和分母都除以6，得3； 25／5的分子和分母都除以5，得5；8／16的分子和分母都除以8，得1／2。
师再追问：你这样做的依据是什么？生1：我的根据是分数的基本性质。
师：非常好！谁还想要说说自己想到的知识？生2：我想到了可以对分数进行分类：分数可以分为真分数和假分数。
比如3／8，8／16，5／7， 4／15的分子小于分母，它们是真分数，其余的4个分子大于或等于分母，它们就是假分数。
生3：我想到的是：假分数可以写成带分数或整数。
师追问：什么样的假分数能写成带分数？什么样的假分数能写成整数呢？生3：如18／6和25／5的分子是分母的倍数，它们就能写成整数；而13／9和10／3的分子不是分母的倍数，所以它们就只能写成带分数。