(3) 土体达到主动平衡、产生主动土压力所需的墙体位移 量较小，而墙体达到被动平衡，产生被动土压力所需的墙
体位移量很大。
图3 墙身位移与土压力的关系
静止土压力的计算
静止土压力计算；如房屋地下室外墙、地下水池侧墙以及 其他不产生位移的挡土结构，作用在外墙上的土压力均可 认为是静止土压力。
在墙后填土中任意深度Z处取一微小单元体，作用于单元 体水平面上的应力为Z ，则该点的静止土压力，即侧压力 强度为：
a 2( h H )K a ( q H )ta 2 ( 4 n 0 5 2 ) 3 .1 K 5 a P
总主动土压力 Ea= 1 ( 2.8+35.1)6=113.8KN/ m 2
土压力作用点位置 z= h2a1a2 2.15m 3 a1a2
墙后填土中有地下水位时的土压力
粘性土，地下水位以下按饱和重度计算土压力，土压力分 布在地下水位处有一转折点，不再另计静水压力，称为 “水土合算”
(3)计算墙底处土压力强度 a2HaK 2cKa3.5 8K 2 Pa
p2HpK 2cKp20 .07 K 8Pa
(4)计算单位墙长的总压力
Zc
2c
Ka
1.446m
E a1 2(H Z0)a26.6 3K 5/N m E P1 2H 2K p2 cK p5.8 3K 6 5/m N
[例2] 挡土墙高H=5m，墙背倾角
2sin co csos()2[K (qsin()sin()sin co )sK (q
1
sin()sin()sin co )s2 ]}
Kq 12hqssiinn(co)s
2c H
《建筑地基基础规范》公式具有普遍性,但计算系数 较繁。
（1）当填土为无粘性土时，可按库仑土压力理论确 定；
（2）当挡土墙满足朗肯条件时，可按朗肯土压力理 论确定。粘性土或粉土的也可采用楔体式算法图 解求得。
———墙后填土表面倾角；
———土对墙后的摩擦角，查表取
库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在距墙踵1/3H 处，合力方向与墙背法线仑被动土压力
Ep 12H2Kp
co2(s)
Kp
co2scos()1
si n()si n()2 cos()cos()
（3）《规范》对于高度小于或等于5m的挡土墙，当 排水条件及填土质量符合要求时，其主动土压力 系数可由规范中所规定的不同填土质量图查得。
[例1] 已知一挡土墙（如图6.12）H=5m，墙背垂直、光滑、填土面水平。
填土的物理性质指标为： KN/1m9,C=130KPa, 动土压力的分布、合力及其作用点的位置。
的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设置一道扶壁， 称为扶壁式挡土墙，扶壁间填土可增强搞滑和抗倾覆能力， 一般用于重要的大型土建工程。
扶壁
墙趾
墙踵
4、锚定板及锚杆式挡土墙 锚定板挡土墙由预制的钢筋砼立柱、墙面、钢拉杆和埋置
，填土重度20
，
，
c=0，20KN/m 填3土与墙 3背0摩擦角 10。。 试按库仑土压力理论求2主0动土压
力及作用点。
解：根据 20 ， 20 ， 10 ， 30 查表得：
Ka 0.568 由公式计算主动土压力为：
E a 1 2H 2 K a 1 2 2 5 0 2 0 .5 6 28 K 4/m 2 N
K0 1sin
(6.3) 式中 ———土的有效内磨擦角
（3）按土的水平压力系数查表
朗肯土压力理论
基本假设： （1）挡土墙为刚体； （2）墙背垂直、光滑； （3）填土面水平，其上无超载。 朗肯理论特点： 设计挡土墙是偏安全的，而且公式简单，便于记
忆，被广泛应用。
主动土压力计算
朗肯主动土压力强度的计算式：
Sq
cos()sin() cos()sin()
主动土压力计算
库仑主动土压力计算公式
Ea 12H2Ka
式中：
Ka c
o2sc
co2(s)
os()1
si n()si n()2 cos()cos()
K a ———库仑主动土压力系数通过上式计算或查表取值；
———墙后填土重度，
———墙背倾角，俯斜为正，倾斜为负；
规范法计算土压力
《建筑地基基础规范》（GB5007—2002）根据库仑理论原理，并考虑
了土的粘聚力C的影响，推荐主动土压力理论公式
Ea c 12H2Ka
式中 K a ———主动土压力系数
c ———主动土压力增大系数，H﹤5m时取1.0，5m≤H≤8m时
取H，H>8m时，取1.2
Kasi2 nssi2i(n n ( )){Kqsin()sin()sin()sin()
作用点距墙底处 (HZ) 3
主动土压力计算
被动土压力计算
粘性土：
pZK p2CKp
无粘性土：
p zkp
式中：
K P———被动土压力系数，
KP
tan2(4
5)
2
———墙后土体重度(KN m3)，地下水位以下用有效重度
C———墙后土体的粘聚力（KPa）
Z———计算点处距土面的深度(m)
无粘性土，地下水位以下按有效重度计算土压力，另再计 算静水压力，两者叠加为挡土墙所受总侧压力称之为“水 土分算”
挡土墙设计
挡土墙类型 按结构形式可分为重力式、悬臂式、挟壁式、锚杆式及锚 定板式和加筋挡土墙。
1、重力式挡土墙 此种类型的挡土墙，墙面暴露于外，墙背可以做成仰斜、直立和俯斜
三种。一般由块石或混凝土材料砌筑，墙身截面较大，墙高一般小于 8m，当h=8~12m时，宜用衡重式。重力式挡土墙依靠墙身自重抵抗土 压力引起的倾覆弯矩。其结构简单，施工方便，能就地取材，在建筑 工程中应用最广。
Z———计算点处距土面的深度(m)
———土的内摩擦角(。)
无粘性土单位长度墙体上作用的主动土压力大小为
Ea 12H2Ka
式中：E a ———通过三角形的形心，作用在距墙底H/3高度处
粘性土单位长度墙体上作用的主动土压力大小为
Ea1 2H2Ka2CHKa2C 2
对应于处的相应深度
Z
2c Ka
作用点距墙底距离 H
h0 3 1.67m
方向：与墙背夹角 20 。
填土面作用均布荷载时,土压力的计算
当挡土墙后填土表面有连续的均布荷载q作用时
粘性土主动土压力
a(zq)Ka2cKa
粘性土被动土压力 无粘性土主动土压力
p(zq)Kp2c Kp a(zq)Ka2cKa
成层填土
无粘性土，则主动土压力
cx K0Z
式中———土的水平压力系数即静止土压力系数
———墙后填土重度（ KN m3 ）
Z———计算点在填土面下的深度
沿墙高呈三角形分布，如取单位墙长则在墙上
的总压力为：
E0 12H2K0
式中H———挡土墙高（m）
E 0 的作用点距墙底H/3处
静止土压力系数的确定方法有如下几种： （1）通过侧向压缩试验测定 （2）对正常固结土，也可按下列半经验公式计算
———土的内摩擦角(。)
无粘性土被动土压力分布
粘性土被动土压力分布
被动土压力计算
粘性土：
pZK p2CKp
无粘性土：
p zkp
式中：
K P———被动土压力系数，
KP
tan2(4
5)
2
———墙后土体重度(KN m3)，地下水位以下用有效重度
C———墙后土体的粘聚力（KPa）
Z———计算点处距土面的深度(m)
。1试8求主动土压力及被
解：因符合朗肯土压力条件,所以用朗肯理论计算
(1)计算中心土压力系数
K K a a =t0.a2 5(34 n5 2)ta2(4 n5 12)8
K p ta 2(4 n 52 ) ta 2(4 n 5 1 2 )8 1 .89
(2)计算墙顶填土表面处土压力强度
p 1Z 1 K p 2 cK p 0 2 11 0 .8 9 2.5 7 K 3
c=0; 挡土墙产生主动或被动土压力时，墙后填土形成
滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面； 滑动楔体可视为刚体。
主动土压力计算
取单位墙长楔块为隔离体进行分析其上所受力有： 楔体自重G：
破裂面AM上的反力F其大小未知，方向与AM法向 N 1 成 角，并位
于 墙背N处1的的反下力方E：。大小为未土知的，内方摩向擦与角墙；背AN的法向 N 2 成 角，并位 于 N 2 的下方。 为墙背与土之间的摩擦角，称处摩擦角。此力为
墙顶
墙面
墙背
墙趾 墙基
2、悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般由钢筋混凝土材料制成，主要依靠墙踵
悬臂以上土重维持墙的稳定性。拉应力由墙体内的钢筋承 受。其优点是能充分利用钢筋砼的受力特点。多用于市政 工程及厂矿贮料仓库。
立壁
钢筋
墙趾
墙踵
3、扶壁式挡土墙 当墙后填土较高时，挡土墙立壁挠度较大，为了增强立壁
土压力类型
土压力是指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背 所产生的侧向压力。
它的性质和大小与墙身的位移，墙体的材料、高度及结构形式，墙后 填土的性质，填土表面的形状及墙和地基的弹性等有关，而其中又以 墙身的位移、墙高和填土的物理力学性质最为重要。
根据挡土墙的位移情况与墙后土体的应力状态，土压力可以分为静止 土压力、主动土压力和被动土压力。
a1上1h1Ka1 a1下1h1Ka2
a 2 上 1 h 12 h 2K a 2 a 2 下 1 h 12 h 2K a 3
a 3 上 1 h 1 2 h 2 3 h 3 K a 3
若墙后土体为粘性土，其主动土压力强度应扣除2c Ka
[例]挡土墙高为6m,填土的物理性质指标如下：3。 ， 4 c0 ,1K 9，/N m 3