2019年高中提前招生数学考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、﹣5的相反数是A、﹣5B、5C、﹣15D、152、四边形的内角和为A、180°B、360°C、540°D、720°3、数据1，2，4，4，3的众数是A、1B、2C、3D、44、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A、1个B、2个C、3个D、4个5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为A、69.9×105B、0.699×107C、6.99×106D、6.99×1076、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A、直角三角形B、正五边形C、正方形D、等腰梯形7、下列计算正确的是A、a2•a3=a5B、a＋a=a2C、（a2）3=a5D、a2（a+1）=a3+18、不等式的解集x≤2在数轴上表示为A、B、C、D、9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是A、甲B、乙C、丙D、丁10、如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于 A 、70°B 、80°C 、90°D 、100°11、化简22a b a b a b---的结果是 22A C C D 1a b a b a b +-- 、、、、12、在同一坐标系中，正比例函数=y x 与反比例函数2=y x的图象大致是A 、B 、C 、 D二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分） 13、分解因式：x 2+3x = ▲ ．14、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 ▲ 度．15、若x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值等于 ▲ ． 16、如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= ▲ 度． 17、多项式2x 2﹣3x +5是 ▲ 次 ▲ 项式．18、函数y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ，若x =4，则函数值y = ▲ ． 19、如图，点B ，C ，F ，E 在同直线上，∠1=∠2，BC=EF ，∠1 ▲ （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是 ▲ （只需写出一个）20、若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A 73= ▲ （直接写出计算结果），并比较A 103 ▲ A 104（填“＞”或“＜”或“=”）三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28每小题12分，共82分）21()020112π-+-．22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．23、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．24、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.125、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：（1）这次抽查了名学生；（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？26、某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．27、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 是AC 的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A ，D 作⊙O ，使圆心O 在AB 上，⊙O 与AB 交于点E ．（1）求证：直线BD 与⊙O 相切；（2）若AD ：AE=4：5，BC=6，求⊙O 的直径．设AC=4x ，AB=5x ，那么BC=3x ，∴BC ：AB=3：5。

∵BC=6，∴AB=10。

∴AE=12AB=10。

28、如图，抛物线2y x bx c =++的顶点为D （﹣1，﹣4），与y 轴交于点C （0，﹣3），与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧）． （1）求抛物线的解析式；（2）连接AC ，CD ，AD ，试证明△ACD 为直角三角形；（3）若点E 在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F ，使以A ，B ，E ，F 为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由．5，12），（3，12）或（－1，－4）时，A ，B ，E ，F 为顶点的的四边形为平行四边形。

参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、﹣5的相反数是A、﹣5B、5C、﹣15D、15【答案】B。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

根据此定义即可求出－5的相反数5。

故选B。

2、四边形的内角和为A、180°B、360°C、540°D、720°【答案】B。

【考点】多边形的内角和定理。

【分析】根据多边形的内角和公式：n边形的内角和为（n﹣2）•180°，即可得出结果：（4﹣2）•180°=360°。

故选B。

3、数据1，2，4，4，3的众数是A、1B、2C、3D、4【答案】D。

【考点】众数。

【分析】根据一组数据中出现次数最多的数叫做众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可：4出现次数最多。

故选D。

5、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图为四边形，球的主视图为圆，正方体的主视图为四边形。

故选B 。

5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为A 、69.9×105B 、0.699×107C 、6.99×106D 、6.99×107【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

故选C 。

6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A 、直角三角形B 、 正五边形C 、正方形D 、等腰梯形【答案】C 。

【考点】中心对称图形，轴对称图形。

【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形和轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合即是做轴对称图形，即可判断出：A 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C 、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。

故选C 。

7、下列计算正确的是A 、a 2•a 3=a 5B 、a ＋a =a 2C 、（a 2）3=a 5D 、a 2（a +1）=a 3+1【答案】A 。

【考点】单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据底数不变，指数相加的同底数幂乘法法则，只把系数相加，字母及其指数完全不变的合并同类项法则；把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘的积的乘方法则；指数相乘的幂的乘方法则分别求出即可：A．a2•a3=a5，故此选项正确；B．a＋a=2a，故此选项错误；C．（a2）3=a6，故此选项错误；D．a2（a＋1）=a3＋a2，故此选项错误。

故选A。

8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为A、B、C、D、【答案】B。

【考点】在数轴上表示不等式的解集。

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

故选B。

9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】D。

【考点】方差。

【分析】根据方差的意义，比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的成绩最稳定。

丁的方差最小故选D。

．10、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于A、70°B、80°C、90°D、100°【答案】B。

【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角的性质。