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二 一维半无限大传热模型
对于均匀、无限大介质，若其中存在一个无限大的，均匀且恒定发热的平面热源（热流强度为
常数 q ），则在垂直于平面热源的方向上，可视为理想的一维半无限大传热问题。这个问题可以用
下述模型近似地予以实现：
2.1 一维半无限大传热模型的待测试件
待测试件由长、宽均为 200mm 的主试件、 辅试件 1 和辅试件 2 等三块同一材料的平板组成。 主试件的厚度依待测材料的密度不同可以有较大差别。对大多数待测材料，可以在 4~20mm 间取值。
3.2 直流稳流电源 输入：电功率 100W，交流 220V，50Hz 市电；
输出：直流电流，在 0.01 − 1.000A 之间精密可调。在热测量时间内，加热电流的波动幅度： ∆I ≤ ±0.001A 。
3.3 中央处理器及输入、输出设备 中央央处理器及输入、输出设备采用标准装置。
3.4 温度采集模块
SHT-20 材料热物性瞬态自动测量仪，是一种新型的材料热物性测量仪器，也是替代稳态法测量 仪器的升级换代产品。
本仪器用平面热源加热，在室温附近，可以分别用脉冲法或恒流法等两种不同的测量方法，测 量材料的热扩散系数、热导率和定压比热。
本仪器可广泛用于冶炼、能源、环保、建筑、热力工程和新材料研制等行业，作为科学研究， 物性检测、生产过程控制与产品质量检验等领域；也可以用于理工科学生的物理实验、建筑物理实 验，材料物理实验中，作为热物性测量的主导仪器。
所谓脉冲法测量，是将待测试件按图 1 布置在瞬态测量系统的加热测量装置中，从 t0 时刻开始
加热，到冷面有 0.5 度左右的温升的时刻τ1 = t1 − t0 断电，停止加热。但仍应继续测量热面的降温
和冷面的升温，直到有足够的测量数据为止。因为加热测量过程中，存在一个短暂的脉冲加热过程， 故叫做脉冲法。脉冲法适合于测量热导率较小的绝热保温材料的热物性。
X 200mm
辅件 2
d
温差电偶 2
主试件
x
温差电偶 1
0 D
Z 平面热源 辅件 1
图 1，一维半无限大传热模型的待测试件的测量布置示意。图中的间隔是为了让人们看得更清楚， 被人为的誇大了。
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2.3 平面热源
平面热源置于 0 yz 平面内，为一理想平面。实际上，真正的理想平面难于做到。因此，要求热 源厚度应小于 0.2mm ，发热体电阻在 36Ω 左右，表面光洁平整。在测量时间内，发热体电阻随温
温度分辩率 ∆T ≤ 0.1k ； 采样频率 0.5 −1Hz 间连续可调。
3.5 测量操作系统及数据处理软件
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本仪器的两种测量方法，测量和数据处理均有较高要求，需要用 C 或 C ++ 语言，开发出实用
的测量操作系统和数据处理软件 SHT，才能顺利地完成测量和数据处理任务。 SHT 测量操作系统的主界面如图 3 所示：
（9）
q λi = ϑ(0,τ i ) ⋅
aτ i π
（10）
七 热导率、热扩散系数的经验公式
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7.1 ai , λi 对应的温度
在选取的样本中，计算得到的第 i 个热扩散系数或热导率对应的热面和冷面的温度，可以从测 量列表中查出，设为 Ti1 和 Ti2 。可以认为 ai , λi 对应的温度可以用其中值温度来表征。即
ϑ(0.τ 2 ) = (q / λ) ⋅ a / π [ τ 2 − τ 2 −τ 1 ]
（4）
5.1 计算热扩散系数
当脉冲加热测量得出图 4 的曲线和数据列表后，顺序选择 i = 1,2,3⋯⋯ n 个τ 2i ，以及相对应
的ϑ(0,τ 2i ) 作为一个样本。与测量得到的τ 1 和ϑ(x,τ 1 ) ，用（1）、（4）两式，计算出 n 个 Bi ( y) 的
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SHT-20
热物性瞬态自动测试仪
简介及使用说明
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0 概述
众所周知，固体材料的热导率、热扩散系数、比热等热物理性质，随着材料，材料的结构、 密度、多孔性、导电性、含湿率和温度的不同而变化。有些材料还与方向有关。对应于不同的材料 和不同的试验条件，测量值会有很大的差异。测量材料的热物理性质，在科学研究和工程应用上， 具有至关重要的意义；热物性测量与力学测量、电学测量、光学测量等一样，是物性研究和应用的 基本测量技术之一。
该仪器将 A/D 转换技术、数值计算技术、计算机应用技术和瞬态测量技术等多种高新技术，运 用于材料的热物性测量中，实现了热物性测量的自动化。仪器的结构合理，运行稳定，质量可靠， 准确度高，运行成本不到稳态测量的十分之一，测量时间不超过 300 秒。
一 仪器规格及主要技术指标
1.1 规格、参数
试件尺寸： 主试件： xmm × 200mm × 200mm; 2mm ≤ xmm ≤ 20mm
（6）
六 恒流法测定材料的热扩散系数和热导率
当选用恒流法测量：对于热面， x = 0 。由（3）式知，必有 y = 0 。用之代入（2）式，当有 B( y) = 1 。
因此，热面τ i 时刻的温度变化
q ϑ(0,τ i ) = λ ⋅
aτ i π
因此，由（2）、（7）两式，在同一时刻，必可解得函数
（7）
SHT-20 热物性瞬态自动测量仪的结构框图，如图 2 所示。由直流稳流电源，加热测量装置，测 温元件，温度采集模块，中央处理器、输入、显示及打印，测量操作系统及数据处理软件等六部分 组成。
打印机
显示
加热测 量装置
测温 元件
温度采集 模块
中央处理器
精密可调直流稳流电源
输入
图 2 SHT-20 热物性瞬态自动测量仪结构框图
Ti
=
Ti1
+ Ti2 2
（11）
7.2 建立数据库
应用（9）、（10）和（11）式计算得到的数据，构建数据库：[ai , λi ,Ti ]
-----------优质的仪器提供商 数据处理软件包括热扩散系数，热导率，比热和和密度的数值计算，热导率和热扩散系数在室 温附近随温度变化的经验公式，拟合中值温度对应的测量值。测量的误差分析，测量结果显示和输 出，打印测量报告等内容。使用这个测量操作系统，让热物性测量较为复杂的测量操作和数据处理 过程变得简单快速，能大大地节约测量操作者的劳动和时间，使繁难的热物性测量变得轻松愉快。
1.3 运行环境 温度：室温 湿度：<85%
1.4 主要技术指标 温度范围：室温—100℃ 热导率测量范围：0.03—1000[W/(mK)] 热扩散系数测量范围：0.01—1000[mm2/s] 热导率不确定度：≤±1%
热扩散系数不确定度：≤±2% 重复测量精度：≤±2.0% 整机不确定度：≤±2.5% 热测量时间：≤200s 有效发热面积：200
q aτ ϑ(x,τ ) = ⋅ B( y)
λπ
式中
∫ B( y)
= e−y2
− 2y
∞ y
e
−
y12
dy1
（1） （2）
y 2 = x 2 /(4aτ )
（3）
以及加热到τ 1 时刻断电，τ 1 = t1 − t0 ，至脉冲加热停止之后的τ 2 时刻（记时起点与τ1 相同），试件 中 x = 0 处（热面）的温度变化为
数值。并代入（2）式，反解出 yi 的数值。再代入（3）式，计算材料的热扩散系数
x2 ai = 4πyi2
（5）
5.2 计算热导率
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用测量值 I、R、A、 ai 、ϑ(0,τ 2i ) 、τ 2i 等，代入（4）式，计算材料的热导率
λi = [q /ϑ(0,τ 2i )] ⋅ a / π ⋅[ τ 2i − τ 2i −τ 1 ]
4.4 恒流法测量
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所谓恒流法测量，是将待测试件按图 1 布置在瞬态测量系统的加热测量装置中，从 t0 时刻开始
加热，直到测量结束，才切断电源。在整个测量过程中，穿过平面热源与主试件接触界面的热流强 度始终保持不变。因而，称为恒流法。恒流法适合于测量热导率较大的其它材料的热物性。
材料热物理性质可以用稳态法或瞬态法进行测量。目前，国内、外主要使用稳态法测量材料的 热导率。本仪器采用瞬态法测量材料的热扩散系数、热导率和定压比热等热物理性质。所谓瞬态测 量，是指在加热升温，或停止加热后的降温过程中，实现对材料热物理性质的测量。瞬态测量不要 求恒温环境，测量系统也无需达到或保持热平衡状态。
4.5 测量时间的控制
为保证测量正常进行。若用脉冲法测量时，应使τ 1 以后至少有 60 组左右的测量数据；若选用
恒流法测量，则应一直加热，直到从冷面有 0.5°C 左右的升温算起，至少有 60 组左右的测量数据，
才能断电。同时，停止测量。
五 脉冲法பைடு நூலகம்定材料的热扩散系数和热导率
若选用脉冲法测量，根据一维半无限大传热模型的定解问题，不难解得在加热升温过程中，待 测试件中，温度变化的分布规律为
度的变化极小；在热测量时间内，平面热源发热要求恒定、均匀。
2.4 测温元件
测量温度用温差电偶和温差电堆。专用温差电偶 1、专用温差电堆 2，均用直径 0.05mm 的， 经标定后的金属丝或合金丝制作。结点和焊点牢固、可靠。保护层控制在 4~6 µm ，且坚固、耐摩
擦。
三 瞬态自动测量系统
3.1 SHT-20 热物性瞬态自动测量仪的结构框图
图 3 SHT 测量操作系统及数据处理软件的主界面
测量操作系统的主界面，分为四个功能区。上部功能区分三层，最上一层为软件标题；第二层 有文件（F），查看（V），设置（S），数据（D），工具（I）和帮助（H）等菜单；第三层是测量操 作按键。中部分为两个功能区：左部显示测量得到的温度 -时间曲线；右面部分显示测量方法，图 例和适时测量数值。下面部份为测量数据列表。数据列表用于数据处理时校核数据之用，是不可或 缺的。