现代设计方法实验报告
题目_矩形板静力有限元分析____
编号______10、11、12_________
姓名_______杨操__________
班级_______2 班__________
学号_______20092503__________
1.题目概况
矩形板尺寸如下图1，板厚为5mm。
材料弹性模量为52
E=⨯，泊松
210N/mm μ。
根据以下情况进行讨论：
比27
.0
=
图1 计算简图
（1）试按下表的载荷约束组合，任选二种进行计算，并分析其位移、应力分布的异同。
（2）如下图，讨论板上开孔、切槽等对于应力分布的影响。
提示：各种圆孔，椭圆孔随大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力分布变化；各种形状，大小的切槽及不同位置引起应力分布的变化等，选择二至三种情况讨论，并思考其与机械零部件的构型的相对应关系。
图2 开孔/切槽示例
1.1基本数据
对第（1）题中矩形板按照三种边界约束条件分别进行位移、应力分析；
对第（2）题矩形板开槽情况按照三种边界约束条件分别进行位移、应力分析；对第（2）题矩形板开槽位置不同的情况按照三种边界约束条件分别进行位移、应力分析；
对第（2）题矩形板开槽形状的不同按照三种边界约束条件分别进行位移、应力分析。
1.2 分析任务/分析工况
由于矩形板的板厚远小于长宽，且沿薄板周围边界承受着平行于薄板平面并沿厚度均匀分布的外力，因此该问题属于平面应力问题。
2.模型建立
2.1单元选择及其分析
在进行有限元分析时，应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题精度等要求，选择适合暗送秋波分析的单元类型，本次上机实验选择四节点四
边形板单元PLANE 42。
实验对象为带厚度的平面应力，因此应设置单元行为方式为Plane strs w/thk,并设置厚度时常数为5。
PLANE 42是二维结构单元，可用于平面应力、平面应变和轴对称问题分析、单元包括四个结点，每个节点两个自由度（即在X 和Y 方向的移动：UX ，UY ），其几何结构、节点和坐标系如图3所示。
PLANE 42输入数据包括:节点位置、厚度和材料属性等，输出数据包括各节点位移、各方向应力应变和等效应力等。
2.2模型建立及网格划分
进入ANSYS 前处理，设置完单元类型、时常数和材料属性完成后，在Modeling 模块中建立分析模型，然后借助Meshing 模块划分网格，再用Solution 模块定义边界条件并求解。
为分析没开槽、开槽位置、形状对应力分布的影响，本报告中选取宽20mm 和深度20mm 的槽、槽宽和深度相同但位置不同的槽、位置相同但为直径40mm 的半圆槽。
对这三种情况进行分析，其模型和网格如图4—图7所示。
图4 结构一模型及网格
X
Y Z
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19:19:56
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X
Y Z
图5 结构二模型及网格
图6 结构二模型及网格
图7 结构二模型及网格
2.3 载荷及约束处理
由题可知，cd 边作用有F=1000N 的集中载荷，按照有限元离散化思想，单元之间只在节点产生联系，因此作用在结构上的约束转化到节点上，即：cd 点简支转化为c 点X 向和Y 向灵位移约束（如图8—11中（a ）所示）；ab 点简支转化为a 点X 向和Y 向约束零位移约束，b 点转化为Y 向零位移约束（如图8—图11中（b ）所示）；ac 边固定转化为ac 边上的节点X 向和Y 向零位移约束（如图8—图11中（c ）所示）。
X
Y Z
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19:38:33
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19:39:57
X
Y Z
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20:15:41
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20:22:06
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19:24:05
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19:25:12
（a）cd点简支（b）ab点简支
（c）ac边固定
图8 结构一边界条件
（a）cd 边简支(c) ab边简支
（c）ac边固定
图9 结构二边界条件（开槽位置不同）
（a ）cd 边简支
（b ）ab 简支
（c ）ac 边固定
图 10 结构二边界条件
（a ）cd 边简支 （b ）ab 边简支
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（c）ac边固定
图11 结构二边界条件（半圆槽）
3.计算分析
3.1 位移分布及其分析
图12—图15给出了结构一和结构二在3种边界条件下的位移云图。
对于简支梁，cd点约束和ab点约束下的位移分布几乎成对称状态；而悬臂梁位移较大，且分布云图呈同心圆状态。
（a）cd边简支（b）ab边简支
（c ）ac 边固定 图12 结构一位移云图
（a ）cd 边简支 （b ）ab 边简支
（c ）ac 边固定
图13结构二位移云图（槽位置的不同）
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（a ）cd 边简支 （b ）ab 边简支
（c ）ac 边固定
图14 结构二位移云图
（a ）cd 边简支 （b ）ab 边简支
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（c）ac边固定
图15 结构二位移云图（槽形状不同）
结构一和结构二中不同情况下的最大位移比较如表1：
表 1
3.2 应力分布及其分析
图16—图19给出了结构一和结构二在3种边界条件下的等效下的等效应力云图，对于简支梁，cd点约束和ab点约束下的等效应力分布几乎成对称状态，且在位移约束处有较大应力集中，在板的中间部分和未约束的两个顶点的应力较小；对于悬臂梁，在固定边的两个边界上和受到集中力作用的周围有较大应力集中，其他地方的应力较小。
（a）cd边简支（b）ab边简支
（c）ac边固定
图16 结构一位移云图
（a）cd边简支（b）ab边简支
（c）ac边固定
图17 结构二位移云图（槽位置不同）
（a ）cd 边简支 （b ）ab 边简支
（c ）ac 边固定
图18 结构二位移云图
（a ）cd 边简支 （b ）ab 边简支
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（c）ac边固定
图19 结构二位移云图（槽形状不同）
结构一和结构二在3种边界条件下的最大等效应力对比见表2，在载荷和约束不变的情况下，由于在位移约束处存在应力集中，因此槽对板的最大等效应力影响较小。
5．心得体会
通过几周的ansys学习，虽然时间很短，但是在老师和学长的指导和帮助下，我们顺利地完成了关于矩形板的静力有限元分析，并且成功地形成了实质性的实验报告。
在这个短暂的摸索和学习过程中，有困难，有疑惑，但是得到最多的还是学习上的收获。
首先，ansys是一款英文版的软件，对于英语较差的我，确实是一个很大的挑战。
但是在学长耐心的讲解下，让我们一步步的在学习中前进，做到了初步掌握ansys的用途和使用方法。
其次，在有限元分析的过程中，工况的分析、单元的选择、网格的划分、模型的建立等，让我知道了怎么任务中的工况、怎样选择单元及为什么选择这个单元和网格的划分方法，还有面与面之间的简单加减等。
再次，我还学会了怎样加边界约束条件，掌握了加分布载荷和集中载荷的方法，知道计算结果的查看路径及位移和应力云图的识别。
最后还了解到了在使用ansys中的一些小技巧。
比如反色、查看节点数、云图颜色的修改等。
在此，我非常感谢学校为我们开设一门如此重要和有趣的实验课，也非常感谢林老师及其弟子对我们的指导和帮助。