课程论文封面课程名称：结构分析的计算机方法论文题目：齿轮轴3的静力学有限元分析学生学号：学生姓名：任课教师：学位类别：学硕目录1. HyperMesh软件介绍 (1)1.1 HyperMesh简介 (1)1.2 HyperMesh的优势 (1)2. 齿轮轴3的理论分析 (2)2.1 齿轮轴3的平面简图 (2)2.2 齿轮轴3的受力分析 (2)3. 齿轮轴3的三维建模 (4)3.1 插入斜齿轮 (4)3.2 绘制轴的三维模型 (5)4.齿轮轴3的有限元分析 (7)4.1 几何模型的编辑 (7)4.2 网格划分 (12)4.3 材料属性和单元属性的创建 (19)4.4 施加约束和载荷 (21)4.5 求解计算和结果分析 (25)1. HyperMesh软件介绍1.1 HyperMesh简介HyperMesh 是一个高质量高效率的有限元前处理器，它提供了高度交互的可视化环境帮助用户建立产品的有限元模型。

其开放的架构提供了最广泛的CAD 、CAE 和CFD 软件接口，并且支持用户自定义，从而可以与任何仿真环境无缝集成。

HyperMesh 强大的几何清理功能可以用于修正几何模型中的错误，修改几何模型，从而提升建模效率;高质量高效率的网格划分技术可以完成全面的杆梁、板壳、四面体和六面体网格的自动和半自动划分，大大简化了对复杂儿何进行仿真建模的过程:先进的网格变形技术允许用户直接更改现有网格，实现新的设计，无需重构几何模型，提高设计开发效率:功能强大的模型树视图能轻松应对各种大模型的要素显示和分级管理需要，特别适合复杂机械装备的整体精细化建模。

HyperMesh 的这些特点，大大提高了CAE 建模的效率和质量，允许工程师把主要精力放在后续的对产品本身性能的研究和改进上，从而大大缩短整个设计周期。

HyperMesh 直接支持目前全球通用的各类主流的三维CAD 平台，用户可以直接读取CAD 模型文件而不需要任何其他数据转换，从而尽可能避免数据丢失或者几何缺陷。

HyperMesh 与主流的有限元计算软件都有接口，如Nastran 、Fluent 、ANSYS 和ABAQUS 等，可以在高质量的网格模型基础上为各种有限元求解器生成输入文件，或者读取不同求解器的结果文件。

1.2 HyperMesh的优势1 .强大的有限元分析建模企业级解决方案●通过其广泛的CAD!CAE 接U 能力以及可编程、开放式构架的用户定制接口能力，HyperMesh 可以在任意工作领域与其他工程程软件进行无缝连接工作。

●HyperMesh 为用户提供了一个强大的、通用的企业级有限元分析建模平台，帮助用户降低在建模工具上的投资及培训费用。

2. 无与伦比的网格划分技术一一质量与效率导向●依靠全面的梁杆、板壳单元、四面体或六面体单元的自动网格划分或半自动网格划分能力，HyperMesh 大大降低了复杂有限元模型前处理的工作量。

3. 通过批量处理网恪划分( Batch Mesher ) 及自动化组装功能提高用户效率●批处理网格生成技术无需用户进行常规的手工几何清理及网格划分工作，从而加速了模型的处理工作。

●高度自动化的模型管理能力，包括模型快速组装以及针对螺栓、定位焊、粘接和缝焊的连接管理。

4. 交互式的网格变形、自定义设计变量定义功能●HyperMesh 提供的网格变形工具可以帮助用户重新修改原有网格即可自动生成新的有限元模型。

5. 提供了由CAE 向CAD 的逆向接口●HyperMesh 为用户提供了由有限元模型生成几何模型的功能。

2. 齿轮轴3的理论分析2.1 齿轮轴3的平面简图对齿轮轴模型进行适当简化，忽略圆角、倒角和键槽，齿轮轴3的平面简图如图1所示：图1 齿轮轴3平面简图2.2 齿轮轴3的受力分析根据要求，将扭矩分解成为延齿轮分度圆法向、切向及轴向的力，然后施加到模型中齿轮轴3的受力分析图如图2所示。

2图2 齿轮轴3的受力分析图（1）计算齿轮受力 分度圆直径：mm zm n 76810cos 2827cos d =⨯==β 圆周力：N d T F 455917681750020002000t =⨯== 径向力：N F F n t r 1685010cos 20tan 45591cos tan =⨯==βα 轴向力：N F F t a 803910tan 16850tan =⨯== β（2）计算轴的支反力 水平支反力：N L L F t NH 16139594108459445591L F 2121=+⨯=+=， N L L F t NH 294525941084108445591L F 2112=+⨯=+= 垂直支反力：N L d F L F a r N 780459410842/768803959416850L 2/F 2121V =+⨯+⨯=++= N L d F L F a r N 904659410842/7688039108416850L 2/F 2112V =+⨯-⨯=+-=（3）计算轴的弯矩齿轮中间截面处的水平弯矩：mm N L F NH H ⋅=⨯==17494676108416139M 11 齿轮中间截面处的垂直弯矩：mm N L F NV V ⋅=⨯==845953610847804M 111 mm N L F NV V ⋅=⨯==53733245949046M 222 齿轮中间截面处的合成弯矩：mm N M M V H ⋅=+=19432638M 2121mm N M M V H ⋅=+=18301265M 2222（4）按弯扭组合强度条件校核轴的强度][pa 1.34001.0194326383max max σσ<=⨯==M W M ，满足强度要求。

本分析忽略因阶梯轴界面尺寸突变引起的应力集中，所以有限元分析中齿轮边缘处的应力可能大于中间截面的应力。

3. 齿轮轴3的三维建模3.1 插入斜齿轮（1）新建一个gb_part文件，如图3所示。

图3 新建gb_part文件（2）点击右侧【任务窗格】中的【设计库】，加载【Toolbox】插件，依次点击【Gb—动力传动—齿轮】，右键点击【螺旋齿轮】，选择【生成零件】，如图4所示。

图4 插入斜齿轮模型（3）在左侧【配置零部件】的【属性】中填入斜齿轮参数，模块：28，齿数：27，螺旋方向：左手，螺旋角度：10，压力角：20，面宽：650，然后点击确定，生成零件，如图5所示。

图5 斜齿轮参数3.2 绘制轴的三维模型（1）选择Plane1作为草绘平面绘制草图，如图6所示。

（2）绘制草图并标注尺寸，如图7所示。

图7 草图及尺寸（3）点击【特征】中的【旋转凸台/基体】，旋转轴选择中心直线2，旋转角度为360度，如图8所示。

图8 旋转草图（4）旋转操作后，齿轮轴3的三维模型建立完毕，其中倒角圆角键槽等简化忽略，如图9所示，并保存为chilunzhou3.igs文件。

图9 齿轮轴3的三维模型4.齿轮轴3的有限元分析4.1 几何模型的编辑先将齿轮部分与轴分开，然后再对阶梯轴的各段进行切割，最后最齿轮端面进行划分，以利于划分较规则的网格。

（1）导入几何模型。

启动Hypermesh，选择OptiStruct模板，进入HyperMesh程序窗口。

程序运行后，在下拉菜单File中选择import，再选择Geometry，同时在标签区点击Select files，从弹出的文件选择对话框中，找到并打开chilunzhou3.igs文件，点击import按钮，将模型导入hypermesh中，如图10所示。

图10 导入的几何模型（2）曲面形体实体化。

进入Geom>solids面板，在bounding surfs子面板中激活surfs选择器，然后选择图形的任意表面，则所有的表面被选中，单击creat按钮，然后单击return按钮，如图11所示。

图11 实体化操作界面（3）几何模型切割。

进入Geom>solid edit面板，选择trim with lines子面板，然后选择with sweep lines方式。

在sweep to中依次选择by a vector、x-axis、sweep all。

激活solids选择器，选择整个几何模型。

激活lines选择器，选择如图12所示的曲线。

单击trim按钮，完成第一次切割，将齿轮部分与轴部分切开。

图12 实体第一次切割操作界面继续在上述界面中选择with bounding lines方式。

激活solids选择器，选择整个轴部分。

激活lines选择器，选择如图13所示曲线。

单击trim按钮，完成第二次切割。

图13 实体第二次切割操作界面类似上述操作，激活solids选择器后选择剩余实体，激活lines选择器后选择相邻阶梯轴的边界曲线，继续单击trim进行切割，将各个各段轴分离。

总共完成七次切割。

如图14所示。

图14 完成七次切割后的实体（4）多余实体隐藏。

进入Tool>mask面板，选择mask选项，单击下三角符号，选择solids，在图形区选择轴部分，单击mask按钮，只留下齿轮部分和齿轮中间轴部分，单击return按钮，如图15所示。

图15 实体隐藏操作界面（5）创建临时节点和线。

进入Geom>nodes面板，选择Arc Center选项，点击下三角符号，激活lines选择器，选择齿轮侧面的一条曲线，单击creat按钮，创建了一个圆心，单击return按钮，如图16所示。

图16 临时节点操作界面进入Geom>lines面板，选择Linear Nodes，激活node list选择器，选择两个节点，单击creat按钮，创建一条直线，按照上述操作，创建如17图所示直线。

图17 创建直线操作界面继续在lines面板中选择Circle Center and Radius，激活node list选择器，选择圆心节点，单击下三角符号选择x-axis，Radius为275，单击creat按钮，创建一个圆，按照上述操作创建半径为220,200的圆，最后单击return按钮，如图18所示。

图18 创建圆操作界面（6）齿轮端面切割。

进入geom>surface edit面板，选择trim with lines子面板，然后选择with lines方式，激活surfs选择器，选中齿轮整个端面，激活lines选择器，选中之前创建的直线和圆，再依次选择along a vector、entire surface、x-axis，单击trim按钮，单击return按钮，完成对齿轮端面的分割，如图19所示。

图19 齿轮端面的切割操作界面4.2 网格划分为了得到质量较好的有限元分析模型，对几何模型进行分段划分，并且保证各段网格连续，先划分齿轮网格，再划分齿轮中间轴的网格，再根据中间轴的网格向两侧各段轴拉伸。