高中必修一函数测试卷
一．选择题（共18小题）（每道题5分）
1．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）=的定义域为（）A．[0，1）∪（1，4] B．[0，1）
C．（﹣∞，1）∪（1，+∞） D．[0，1）∪（1，2]
2．已知函数f（）=x2﹣2x，则函数f（x）在[﹣1，2）上的值域为（）
A．[﹣1，15] B．[﹣1，3）C．[﹣3，3） D．（3，15] 3．若函数f（x）=，则f（﹣3）的值为（）
A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．2
4．设函数，则满足f（x）=的x值为（）
A． B．2 C． D．±2
5．函数y=lg（﹣x2+2x）的单调递增区间是（）
A．（﹣∞，1） B．（1，2）
C．（0，1） D．（1，+∞）
6．若f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且f（x）＞f（2﹣x），则x的取值范围是（）
A．x＞1 B．x＜1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜2
7．已知函数f（x）=，当x1≠x2时，＜0，则a的取
值范围是（）
A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]
8．函数f（x）=x2﹣2mx与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（）
A．[2，3） B．[2，3] C．[2，+∞） D．（﹣∞，3）
9．已知f （x ）在区间（0，+∞）上是减函数，那么f （a 2
﹣a+1）与f （）的大小关系是（ ）
A ．f （a 2﹣a+1）＞f （）
B ．f （a 2﹣a+1）≤f （）
C ．f （a 2﹣a+1）≥f （）
D ．f （a 2﹣a+1）＜f （）
10．函数的图象是（ ） A ． B ．
C ．
D ． 11．三个数a=0.32，b=log 20.3，c=20.3之间的大小关系是（ ）
A ．a ＜c ＜b
B ．a ＜b ＜c
C ．b ＜a ＜c
D ．b ＜c ＜a
12．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有( )
A ．最小值－8
B ．最大值－8
C ．最小值－6
D ．最小值－4
二．填空题（共2小题）（每道题5分）
13．已知函数f （x ）=ax 2+bx+3a+b 是定义在[a ﹣1，2a]的偶函数，则a+b= ．
14．若函数y=log a （x+m ）+n （a ＞0，且a ≠1）经过定点（3，﹣1），则m+n= ．
15．若f(125 x )=x-2,则f(125)= ．
16.若规定
＝|ad －bc |，则不等式<0的解集是____________． .
三．解答题（共3小题）
17．(10分)已知函数f (x )A ，函数g (x )＝2
23m x x --－1的值
域为集合B ，且A ∪B ＝B ，求实数m 的取值范围．
18．（12分）求不等式 a
10x+26＞a 27x ﹣28（a ＞0且a ≠1）中的x 的取值范围．
19．（12）已知函数f （x ）=log 2
（1）求f （x ）的定义域；
（2）讨论f （x ）的奇偶性；
（3）画出t=，x ∈（﹣1，1）的大致图象，并讨论f （x ）的单调性（不须证明）．
20．(12分)已知函数f(x)对一切实数x ，y ∈R 都有f(x ＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.
(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R 上的单调性；
(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．
21．(14分)已知函数y ＝x ＋t x
有如下性质：如果常数t >0，那么该函数在(0，t ]上是减函数，在[t ，＋∞)上是增函数．
(1)已知f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1
，x ∈[0,1]，利用上述性质，求函数f (x )的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数f (x )和函数g (x )＝－x －2a ，若对任意x 1∈[0,1]，总存在x 2∈[0,1]，使得g (x 2)＝f (x 1)成立，求实数a 的值．
高中必修一函数测试卷
参考答案
一．选择题（共18小题）
1．B ；2．A ；3．D ；4．C ；5．C ；6．D ；7．A ；8．A ；9．B ；10．B ；11．C ；
12. D
二．填空题（共2小题）
13．31
；14．﹣5；15. 0; 16. (0,1)∪(1,2)
三．解答题（共5小题）
17．解 由题意得A ＝{x |1<x ≤2}，B ＝(－1，－1＋31＋m ]．
由A ∪B ＝B ，得A ⊆B ，即－1＋31＋m ≥2，即31＋m ≥3，
所以m ≥0.
18．【解答】解：对于a 10x+26＞a 27x ﹣28，
当a ＞1时，有10x+26＞27x ﹣28，
解得x ＜；
当0＜a ＜1时，有10x+26＜27x ﹣28，
解得x ＞．
所以，当a ＞1时，x 的取值范围为{x|x ＜
}； 当0＜a ＜1时，x 的取值范围为{x|x ＞}．
19．【解答】解：（1）由 及1+x ＞0得：﹣1＜x ＜1， 所以，f （x ）的定义域为{x|﹣1＜x ＜1}．
（2）因为，f （x ）的定义域为{x|﹣1＜x ＜1}，
且f （﹣x ）=log2=log2
=﹣log2=﹣f （x ），
所以，f （x ）是定义域上的奇函数．
（3）由于函数t==1﹣ 在（﹣1，1）上是增函数，
图象如图所示：（10分）
又y=log2t 为增函数，所以，f （x ）在定义域（﹣1，1）上是增函
数．
20．解 (1)令x ＝y ＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0) ＝2f(0)，∴f(0)＝0.
令y ＝－x ，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，
∴f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数．
(2)任取x1<x2，则x2－x1>0，∴f(x2－x1)<0，
∴f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)<0，
即f(x2)<f(x1)
∴f(x)在R 上是减函数．
(3)∵f(x)在[－12,12]上是减函数，
∴f(12)最小，f(－12)最大．
又f(12)＝f(6＋6)＝f(6)＋f(6)＝2f(6)
＝2[f(3)＋f(3)]＝4f(3)＝－8，
∴f(－12)＝－f(12)＝8.
∴f(x)在[－12,12]上的最大值是8，最小值是－8.
22．解 (1)y ＝f(x)＝4x2－12x －32x ＋1＝2x ＋1＋42x ＋1
－8， 设u ＝2x ＋1，x ∈[0,1]，1≤u≤3，
则y ＝u ＋4u －8，u ∈[1,3]．
由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤12时，f(x)单调递减；
所以减区间为[0，12]；
当2≤u≤3，即12≤x≤1时，f(x)单调递增；
所以增区间为[12，1]；。