Y2
解耦器N（S）
二输入二输出解耦系统 Y (s) G p (s)U (s) U ( s) N ( s)Uc ( s)
Y ( s) G p ( s) N ( s)Uc ( s)
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若是对角阵，则 可实现完全解耦
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解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统 变量之间的耦合。 解耦设计可分为完全解耦和部分解耦。
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22
U1 (s)
G11 ( s )
G21 (s)
Y1 ( s)
G12 (s)
U 2 (s)
G22 ( s)
Y2 ( s )
G11 ( s) G12 ( s) 开环系统的传递函数为 Go ( s) G ( s ) G ( s ) 22 21 1/4/2016
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闭环控制系统
R1 ( s )
Y1 ( s) G p11 ( s) Y ( s) 0 2
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U c1 ( s) U ( s ) G p 22 ( s) c2 0
20
R1
R2
Gc1 ( s ) Gc 2 ( s )
U c1
Uc2
Gp11(s) Gp22(s)
Y 1 Y2
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第四节 解耦控制系统设计

在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用 多变量系统的解耦设计。
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R1
Gc ( s ) Gc1 ( s )
U c1
N ( s)
N 11 N 21 N12
U1
G p (s)
Y1
R2
Gc 2 ( s )
U c2
N 22
U2
G p11 G p 21 G p12 G p 22
完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅调节量与
被控量之间以一对一对应，而且干扰与被控量之间同 样产生一一对应。
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◆ 对角阵解耦法

对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法。它要求 被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对 角阵。
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在关联非常严重的情况下，即使采用最好的回路匹配（变量 配对）也得不到满意的控制效果，需对系统进行解耦。
4
1架
2架 3架
H1 入
H1 出
H2 入
H’2 出
H3 入
H3 出 V3 出
V1 入
V1 出 ＞ V’2 入
V’2 出 ＝ V3 入
图二 2 架辊缝减小 厚度张力耦合作用原理
Hale Waihona Puke 当我们增大2机架压下量当我们增大2机架速度 张力： S1~S2增大，S2~S3减小 厚度：出口带钢厚度变薄
厚度：出口带钢厚度变薄
张力：S1~S2、S2~S3之间张力减小
耦合
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厚度控制
张力控制
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厚度控制与板形控制的耦合
支持辊
带钢/入口侧
辊缝
带钢/出口侧
工作辊
z be hf(x) Hf(x)
x be B/2 x B/2
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双变量耦合控制系统框图
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2 关联系统的稳定性分析
控制系统的关联可以通过传递函数矩阵来分析
解耦设计原理
解耦的本质在于设置一个计算网络，用它去抵 消过程中的关联，以保证各个单回路控制系统 能正常工作。 关联系统解耦条件最终可归结为：广义对象的传递矩 阵必须是对角阵。 具体做法是：在相互关联的系统中增加一个解耦 装置中F(s)，使对象的传递矩阵与解耦装置矩 阵的乘积为对角阵，便可满足各个控制回路相 互独立的要求。
Q( s) [1 G11GC1 ][1 G22 GC 2 ] G12G21GC1GC 2
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闭环稳定性由闭环特征方程决定
Q( s) [1 G11GC1 ][1 G22 GC 2 ] G12 G21GC1GC 2 0
闭环特征方程的根都具有负实部，关联系统稳定。
MF1
+
dv/dt
-
-
P
P
P
P
P
P
+ FF-AGC
+ FB-AGC 高速 + +
-
+ ATR-G 高速 -
+ FF-AGC
+
+ 轧制效 率补偿 ATR-G 高速 -
+
轧制效 率补偿 轧制效 率补偿
+ +
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ATR-G 高速 -
轧制效 + 率补偿
+
轧制效 率补偿
ATR-G 高速 -
+
+
ATR-G 高速
0 G p11 ( s) G p12 ( s) N11 ( s) N12 ( s) G p11 ( s) G ( s) G ( s) 0 G ( s ) N ( s ) N ( s ) p 22 p 22 22 p 21 21
因此，被控对象的输出与输入变量之间应 满足如下矩阵方程：
过程控制系统
——多变量控制系统
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第一节
概述
简单控制系统 单 变 量 控 制 系 统
控制系统
复杂控制系统 补 偿 控 制
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比 值 控 制
串 级 控 制
前 馈 反 馈
2
实际生产过程 有多个被控量 互相影响、互相 关联、互相耦合
多输入、多 输出系统 多个控制回路
一控制量变化
GC1 ( s)
U1 (s)
G11 ( s )
G21 (s)
Y1 ( s)
G12 (s)
R2 ( s )
GC 2 ( s)
U 2 (s)
G22 ( s)
Y2 ( s )
闭环系统的传递函数为
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P 11 ( s ) P 12 ( s ) ( s) P21 ( s) P22 ( s)
对角阵解耦后的等效系统
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◆ 单位矩阵解耦法

单位阵解耦设计是对角阵解耦设计的一种特殊 情况。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩 阵的乘积等于单位阵。即
G p11 ( s) G p12 ( s) N11 ( s) N12 ( s) 1 0 G ( s) G ( s) p 22 p 21 N 21 ( s) N 22 ( s) 0 1
9
闭环控制传递函数
G11GC1 GC1GC 2 [G11G22 G12 G21 ] P 11 ( s ) Q( s) G12 GC 2 P12 ( s ) Q(s) G21GC1 P21 ( s ) Q(s)
G22 GC 2 GC1GC 2 [G11G22 G12 G21 ] P22 ( s ) Q( s)
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耦合过程及其要解决的问题

通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控 变量只受一个控制变量的影响，则称为无耦合过程，其分 析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。 存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决 的主要问题： 1. 如何为多变量过程的变量配对？ 1. 如何判断多变量过程的耦合程度？ 2. 如何最大限度地减少耦合程度？ 3. 在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？
多被控量变化
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设计系统时，必须注意工艺过 程中各个参数间的相关情况
3
第二节
1关联系统
关联系统分析
厚度控制与张力控制的耦合
h0* Vref + + + + + -
h1 * Vref + Vref + + Vref Vref + Vref + + + FB-AGC + + FF-AGC + FB-AGC + + MF5
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R1
Gc1 ( s )
Uc1
N11 ( s )
N 21 ( s )
U1
Gp11(s) Gp 21(s) Gp12 (s)
Y1
N12 ( s ) R2 Gc 2 ( s )
Uc2
N 22 ( s)
U2
Gp22(s)
Y2
双变量解耦系统方框图
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根据对角阵解耦设计要求，即
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在一个多变量过程控制系统中，被控制变量和操作变量之间往 往存在相互耦合的关系，从而构成了多输入多输出的耦合控制 系统，它们的相互影响
妨碍各变量的独自控制作用； 严重时甚至会破坏各系统的正常工作，使之不能投入运行。
但是，某一被控制变量总是在本质上应当由某一操作变量所 决定，这就叫做被控制变量与操作变量的变量配对。