贵州省铜仁市数学高考理数测试试卷（一)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U=R,,集合，则集合（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知复数z满足zi=2i+x（x∈R），若z的虚部为2，则|z|=（）
A . 2
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·安徽模拟) 下列四个命题：
；；；
.
其中的真命题是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
4. （2分） (2015高二上·湛江期末) 设a、b∈R，已知命题p：a2+b2≤2ab，命题q：（）2≤ ，p是q成立的（）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）向量=(2,3)在向量=（3，-4）上的投影为（）
A .
B . -
C .
D . -
6. （2分）在中，“”是“”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+4)=-f(x)，在[0,2]上f(x)是增函数，则下列结论：
①若0<x1<x2<4且x1+x2=4，则f(x1)+f(x2)>0；
②若0<x1<x2<4且x1+x2=5，则f(x1)>f(x2)；
③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的解x1,x2,x3,x4 ，则x1+x2+x3+x4=8。
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分）某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（）
A . 24种
B . 36种
C . 38种
D . 108种
9. （2分）(2018·榆社模拟) 设满足约束条件，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·张家口月考) 若直线和椭圆恒有公共点，则实数
的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）表面积为16π的球内切于正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各个面，则该项棱柱的体积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2018·丰台模拟) 设函数，若函数恰有三个零点，，，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若数据a1 ， a2 ， a3 ， a5 ， a6这6个数据的平均数为，方差为0.20，则数据a1 ， a2 ，a3 ， a5 ， a6 ，这7个数据的方差是________．
14. （1分）三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6．比赛顺序是：第一局甲队对乙队，第二局是第一局中的胜者对丙队，第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者，第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者，则乙队连胜四局的概率是________．
15. （1分）在△ABC中，若=3，b2﹣a2=ac，则cosB的值为________
16. （1分）已知是抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，
（其中为坐标原点），则面积的最小值是________．
三、解答题 (共7题；共62分)
17. （10分） (2019高二上·上海月考) 已知为数列的前项和， .
（1）求数列的通项公式.
（2）若，，求数列的前项和 .
18. （10分） (2017高一下·惠来期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．
19. （2分） (2019高二下·广东期中) 某企业共有员工10000人，如图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入（单位:万元）频率分布直方图
附:
（1）根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在的人数；
（2）若抽样调查中收入在万元员工有2人，求在收入在万元的员工中任取3人，恰有2位员工收入在万元的概率；
（3）若抽样调查的样本容量是400人，在这400人中，年收入在万元的员工中具有大学及大学以上学历的有40%，收入在万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有30%，具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入答卷中的列联表，并判断能否有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?
20. （10分）(2020·德州模拟) 已知椭圆C ：与圆相交于M，N，P，Q四点，四边形MNPQ为正方形，△PF1F2的周长为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A、B两点若直线AD与直线BD的斜率之积为，证明：直线恒过定点.
21. （10分） (2016高二下·咸阳期末) 已知函数f（x）=x3+3x2﹣9x+3．求：
（1） f（x）的单调递增区间；
（2） f（x）的极值．
22. （10分） (2017高二下·怀仁期末) 选修4-4：坐标系与参数方程
将圆（为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．（1）求曲线的普通方程；
（2）设，是曲线上的任意两点，且，求的值．23. （10分）已知关于x的不等式的解集为．（1）求a，b的值．
（2）当时，解关于x的不等式．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共62分) 17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、23-2、。