第二章 计算机辅助设计（CAD）技术基础
其它曲面 如：孔斯（Coons）曲面、Bezier曲面、 B样条曲面、 非均匀有理样条(NURBS)曲面等。 • 优点：可以描述各种各样的面（如，平面、二次曲面和 自由曲面等）；便于曲面求交线和进行几何体的消隐处 理，能够为CAM提供加工信息。 • 缺点：对面存在于物体的哪一侧定义不明确；无法判断 建立的物体是实心体还是壳体，难以对表面模型进行物 性分析。
较高的运行速度—CAD软件中大量的复杂的数值计算； 足够的外部存储空间---计算过程中大量的图形、图像、 技术文件、优化分析结果、图形库、数据库和配套的 应用软件；
较好的网络性能—设计网络系统的速度、稳定性、安 全性等。
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按照对这两方面信息的描述及存贮方法不同，三维几 何造型系统可划分线框建模、表面建模和实体建模三种主 要类型。
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线框造型
利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立 体构架图。在计算机内部，存贮的是该物体的顶点及棱线 信息，将实体的几何信息和拓扑信息层次清楚地记录在顶 点表及边表中。 顶点 x, y, z 棱边 顶点
旋转表面 Revolved Surface
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扫动曲面 Swept Surface
截面曲线沿由任意空间曲线代表的路径移动而构成的曲面。
路径可以有多条（如6, 7），截面曲线也可以有多条（如 1～5）。
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（2）几何造型的主要作用
为图形的显示和输出提供信息；
为各种应用程序.（如，结构设计、受力分析、成型模 拟、图形变换、数控加工等）提供信息。
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（3）几何造型的分类
（3）软件组成
操作系统 具有下述功能：管理CPU；管理存储器；管理外部 设备；管理文件；网络通信功能；其它为用户开发应 用软件服务的特定功能。 支撑软件 主要功能：图形处理；三维产品建模；有限元建模 与分析；机构运动分析；数据信息交换；工程数据管 理；二次开发工具。
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（1）几何造型的定义
利用计算机系统描述物体的几何形状，建立产品几何模型 的技术。通过这种方法定义、描述的几何实体必须是完整的、 唯一的，而且能够从计算机内部的模型上提取该实体生成过 程中的全部信息，或者能够通过系统的计算分析自动生成某 些信息。
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2 3 4 5 6 7 8
E9
E8
E12
V8 E7
E11
10 11 12
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优点：节省存储空间，处理数据快（因数据量少，且结 构简单），修改和编辑非常方便。 缺点：缺乏表面信息，处理时容易产生二义性；不能自 动产生两曲面相交的交线；无法对模型取剖面；计算体积 困难。
蒙皮曲面 覆盖在一组线条上的曲面称为蒙皮 Skin。 规则表面 Ruled Surface 由两条互不相交的空间曲线扩展而成的规则表面。
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平坦表面 Planar Surface
由封闭的二维线框构成的表面。
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V1 E1 V2 E10 E5 V6 V5 E6 V7 E2
1
E4 E3 V3 V4
0, 0, 1 1, 0, 1 1, 1, 1 0, 1, 1 0, 0, 0 1, 0, 0 1, 1, 0 0, 1, 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1, 2 2, 3 3, 4 4, 1 5, 6 6, 7 7, 8 8, 5 1, 5 2, 6 3, 7 4, 8
F3
E10 E5 V5
E9
F6
E8
F5
E12
F4
E6
E11 V8
E7 V7
F2
V6
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基本曲面： 能够用初等数学解析式描述的曲面。例如：
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轨迹曲面 由二维曲线在三维空间运动的轨迹所构成的曲面。 拉伸表面 Extruded Surface（路径是直线）
问题：由于客观事物大多是三维的、连续的，而在计算机 内部的数据均为一线的、离散的、有限的，因此，在表达 与描述三维实体时，怎样对几何实体进行定义，保证其准 确、完整和唯一性？
将对实体的描述和表达建立在几何信息和拓扑信息 处理的基础上。
几何信息：物体在空间的形状、尺寸及位置的描述； 拓扑信息：构成物体的各个分量的数目及相互之间的连接关系
第二章 计算机辅助设计（CAD）技术基础
§2.1 CAD系统的组成与分类
（1）基本组成
CAD/CAM系统
硬件系统
软件系统
计算 机
外围 设备
联网 设备
系统 软件

支撑 软件
数据 库
应用 软件
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（2）硬件要求
性能要求较高的图形输入、输出设备；
数据库
把手册和资料中的数表、线图数据事先存放在数据库中， 要求具有图形和非图形数据处理的能力。
应用软件 面向用户（如某一企业、某一类产品或某一个工程），如 开目CAD、大恒CAD、华正CAD、圆方CAD、大方CAD。
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§2.2 几何造型技术
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表面造型
V1
E1 V2 E4 E2 F1 E3 V3 V4
表面 1 2 3 4 5 6
棱线 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 1, 10, 5, 9 2, 11, 6, 10 3, 12, 7, 11 4, 9, 8, 12