技能训练（十） 指数与指数函数 序号：NO.10
日期：2019.12.19
【考纲传真】
1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
2.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象
通过的特殊点，会画底数为2,3,10，12，13
的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型．
【知识通关】
1．根式 n 次方
根 概
念
如果x n ＝a ，那么x 叫做a 的__________，其中n ＞1，n ∈N * 表
示 当n 是_______时，a 的n 次方根x ＝n a 当n 是_______时，正数的n 次方根x ＝±n a ；负数没有偶次方根
0的任何次方根都是__，记作n 0＝0
根式 概念 式子n a 叫做______，其中n 叫做________，a 叫做_________
性质
(n a )n ＝__
当n 为奇数时，n a n ＝__
当n 为偶数时，n a n ＝|a |＝___________
2.有理数指数幂
(1)分数指数幂
①正分数指数幂：a m
n
＝_____ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；
②负分数指数幂：a -m
n
＝_______＝_______ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；
③0的正分数指数幂等于__,0的负分数指数幂____________．
(2)有理数指数幂的运算性质
①a r·a s＝_______ (a＞0，r，s∈Q)；
②(a r)s＝_____ (a＞0，r，s∈Q)；
③(ab)r＝______ (a＞0，b＞0，r∈Q)．
3．指数函数的图象与性质
y＝a x a＞10＜a＜1图象
定义域R
值域_________
性质
过定点______
当x＞0
时，
______；x
＜0时，
________
当x＞0时，________；x＜0时，_______
在R上是
_______
在R上是_______
【题型全通】
[题型一]指数幂的化简求值。