14、解：(1)由于 P 点是明纹，故有 a sin (2k 1) 由

2
， k 1,2,3 故 ，
x 1.4 3.5 10 3 tan sin f 400

当
2a sin 2 0.6 1 3.5 10 3 4.2 10 3 mm 2k 1 2k 1 2k 1
，是用半波带法分析(子波叠加 2
数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为 d sin k ，描述的是两路相干波叠加问题，其 波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．
4
m
(a b) sin

ab

2
，对应 k k max ，∴ k max




6.0 10 6 10 6000 10 10
因 4 ， 8 缺级，所以在 90 90 范围内实际呈现的全部级数为
k 0,1,2,3,5,6,7,9 共 15 条明条纹( k 10 在 k 90 处看不到)．
1


2
三、计算题（5＋6+5+9+9＝34 分） 11、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离 D＝1.2 m，双缝间距 d＝0.45 mm，若测得屏 上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm，求光源发出的单色光的波长．
题 12 图 12、如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流 方向相反、大小相等，且电流以 (1) (2) 13、利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当 M 1 移动距离为0.322mm 察到干
k 3 ，得 3 6000 A ；
o o
k 4 ，得 4 4700 A
o
o
(2)若 3 6000 A ，则 P 点是第 3 级明纹； 若 4 4700 A ，则 P 点是第 4 级明纹． (3)由 a sin (2k 1)

2
可知，当 k 3 时，单缝处的波面可分成 2k 1 7 个半波带；当
dI 的变化率增大，求： dt
涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长． 14、用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观 察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心 1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1) 入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几 个半波带? 15、波长 6000 A
1
秋季学期模拟试题一 一、选择题（每题 3 分，共 21 分） 1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 I (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移． (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． ［ ］ 2、两根很长的平行直导线，其间距离为 a，与电源组成闭合回路，如图．已 知导线上的电流为 I，在保持 I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则 空间的 (A) 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少． (C) 总磁能将保持不变． (D) 总磁能的变化不能确定． ［ ］ 3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． i0 (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 4、一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒 斯特角 i0，则在界面 2 的反射光 ［ ］ (A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． v (m/s) 5、 用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间 （v～t） 关系曲线如图所示,则振动的初相位为 ［ (A) /6. (D) 2/3. (B) /3. (E) 5/6. (C) /2. ］
m
ba
b

ba d a ln ] 2π r 2π r 2π b d d 0l d a b a dI [ln ln ] dt 2π d b dt ldr
d a d
0 I
0 I
ldr
0 Il
[ln
2
得
2
o d 0.322 10 3 2 6.289 10 7 m 6289 A N 1024
I
1 2
O
t (s)
1 2vm
- vm
6、使一光强为 I0 的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1 和 P2．P1 和 P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和 90°，则通过这两 个偏振片后的光强 I 是 ［ ］ (A) I0 cos2； (B) 0； (C) I0sin2(2)/4； (D) I0 sin2． (E) I0 cos4． 7、使自然光通过两个偏振化方向夹角为 60°的偏振片时，透射光强为 I1 ，今在这两个偏振 片之间再插入一偏振片， 它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°， 问此时透射光 I 与 I1 之 比为 (A) /2. (B) /3. (C) /4. (D) 4/9. 二、填空题（共 19 分） 8、 长为 l 的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度转动． 如果转轴在导线上的位 置是在 ，整个导线上的电动势为最大，其值为 ；如果转轴位置是在 _ _，整个导线上的电动势为最小，其值为_ _． （12 分） 9、电磁波的 E 矢量与 H 矢量的方向互相 ，相位 ． （4 分） 10、一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由 10 A 增加到 12 A，此过程中线圈内自 感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为 L =__ __． （3 分）
得
a b 6.0 10 6 m (a b) sin k a sin k
(2)因第四级缺级，故此须同时满足
解得
a
ab k 1.5 10 6 k 4
6
取 k 1 ，得光栅狭缝的最小宽度为 1.5 10 (3)由 (a b) sin k ， k 当
dU ．式中 C 为电容器的电容， U 是电 dt
2

中,光波的波长要用真空中
波长,为什么? 18、衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 19、 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明?
2
3
秋季学期模拟试题一参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 21 分）B A A B A C C 二、填空题（共 19 分） 8、导线端点，
1 Bl 2 ； _导线中点_， _0__． 2
9、垂直 ，相同． 10、__ 0.400 H __． 三、计算题 11、解：根据公式 相邻条纹间距 则 x＝ k D / d x＝D / d ＝dx / D ＝562.5 nm．
3分 2分
题 12 图 12、解: 以向外磁通为正则 (1) (2) 13、解: 由 d N
四、证明题 16、 ∵ q CU ， D 0 ∴
CU d D dU ， ID C S dt dt
D DS CU ，
D 0 仍成立，∴
ID C dU 还适用． dt ． C
不是平板电容器时
五、问答题（8+4+4=12分） 17、 nr ． 不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同； 其所需时间相同， 为 t 因为 中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
18、答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实 质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生． 而干涉 则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 19、答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为 a sin k 2k
问题)．相邻两半波带上对应点向 方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶
o
sin 0.20 与 sin 0.30 处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；
(3)在90°＞ ＞-90°范围内，实际呈现的全部级数． 四、证明题（10 分） 16、试证：平行板电容器的位移电流可写成 I d C
五、问答题（8+4+4=16分） 17、 什么是光程? 在不同的均匀媒质中， 若单色光通过的光程相等时， 其几何路程是否相同? 其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式
k 4 时，单缝处的波面可分成 2k 1 9 个半波带．
15、解：(1)由 (a b) sin k 式，对应于 sin 1 0.20 与 sin 2 0.30 处满足：
3
4
0.20(a b) 2 6000 10 10 0.30(a b) 3 6000 10 10