1
2
n
i
i 1
G x x x x f f 1 f 2 ... f n f n
f i
1
2
n
i
i 1
.
[例]某厂有4个流水作业车间，某月它们的产品 合格率分别为：98%、97%、95%和90%，问4个车 间产品的平均合格率是多少？
G 4 98%97%95%90% 94.95%
.
3、调和均值的计算
.
1、均值的计算
n
x ...
i
x x x x 1
2
n
i 1
n
n
k
x
x1
f
1
x2
f
....
2
xk
f f .... f
1
2
k
f
k
xi f
i1 k fiLeabharlann ii 1.
[例]已知10名成年人的身高资料如下（单位： 厘米）：
166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 求这10名成年人的平均身高。
地区 甲 乙
平均产量（千克）
1000 1200
标准差（千克）
45 49
.
第七章计算题的重点
◆拟合优度检验。 ◆一元线性回归模型的建立、回归系数经济 含义的解释、回归系数显著性检验，点预测。
.
一元线性回归方程的系数表
Model
Unstandardized coefficients
B
Std.error
（constant） 450.334 388.906
Unstandardized coefficients
beta
t 1.158
Sig. 0.256
X可支配收入 0.692
0.029
0.976
24.148 0.000
yˆ 450.334 0.692x
.
【例】对回归系数的显著性进行检验
第一步：提出H假0：设 0，H1： 0 第二步：计算检验 量t统计ˆ/ˆSxx 24.148
0.953
0.951
Std. Error of the Estimate
559.33047
xh
111L1
11 nL1
n n1
x1 x2
xn x1 x2
xn x i1 i
n
k
xh
m1 m2 m1 m2
L L
mk mk
mi
i1
k mi
x1 x2
xk
x i1 i
.
【例】菜场上有一种蔬菜，价格分别为：早市 2.5元/公斤；午市2元/公斤；晚市1元/公斤。 若早、中、晚各花1元钱买蔬菜，求一天中买 到蔬菜的平均价格？
t 第三步：对于显著 平性水0.05，临界值 (n 2) 2.306 2
t 第四步：作出t决策24.148 2.306 2
拒绝原假设，表明 配可 收支 入和消费性支 存出 在间 显著的线性相 系关
.
回归方程显著性r2检验
Model
R
1
0.976
R Square Adjusted R Square
.
[例]某企业青年班组100名工人每月奖金分组数 据及有关计算如下表，要求计算平均奖金。
月奖金分组 （元）
组中值
x
工人人数（人）f
500—600
550
10
600—700
650
10
700—800
750
30
800—900
850
40
900—1000
950
10
∑
—
100
.
2、几何均值的计算
n
x x x x G n ... n
月工资分组 （元）
500—600 600—700 700—800 800—900 900—1000
Σ
工人人数
f
10 10 30 40 10 100
组中值
x
550 650 750 850 950
—
.
5、变异系数的计算
变异系数
标准差 均值
s x
.
[例]甲乙两地粮食的平均产量及标准差如下。 试计算比较：甲乙两地中，哪一地的平均产量 的代表性最好？
105-120 17 42.5 26 65.0 31 77.5
120-135 7 17.5 33 82.5 14 35.0
135-150 6 15.0 39 97.5 7 17.5
150-165 1 2.5 40 100.0 1
2.5
合计
50 100 —
—
—
—
.
第五章计算题的重点
◆均值、方差、标准差、变异系数的计算； ◆掌握几何平均数的计算； ◆掌握调和平均数的计算；
xh
1
n 1
1
x1 x2 x3
111 1 11
3 3 0.40.51 1.9
1.58(元/公斤)
2.5 2 1
.
4、方差计算
n
2
x x 2
i 1
i
S n 1
k
S x x f 2
i 1
i
k
2 i
f 1
i
i 1
.
[例]从某车间抽取100名工人的月工资如下，计
算其方差。（已知 x =780元）
企业数（个）
3 6 17 7 6 1 40
.
比重 （%） 7.5 15.0 42.5 17.5 15.0 2.5 100.0
累积频数分布表
向上累积
向下累积
分组 企业数 比重
企业数 比重 企业数 比重
75-90 3 7.5 3 7.5 40 100.0
90-105 6 15.0 9 22.5 37 92.5
.
[解]确定组数，根据经验公式 组 数 1lgn1lg406.32 lg2 lg2
确定组距 组距 全部数 组 全 据 数 部 最数 大据 1 值 6 6 7 最 4 61小 .7 4
因此，根据组距15，组数6把数据分组整理 成次数分布表。
.
频数分布表
销售收入 （万元） 75—90 90—105 105—120 120—135 135—150 150—165 合计
.
把40个企业1999年的产品销售收入数据 按从小到大的顺序进行整理，结果如下： 76 87 88 92 95 100 103 103 104 105 105 107 108 108 110 112 113 114 115 115 116 117 117 118 119 119 120 123 124 125 126 127 129 135 136 137 138 142 146 164
计算题
.
第三章计算题的重点
◆对数值型数据进行组距式分组； ◆编制频数分布表和累积频数分布表；
.
[例]某行业管理局所属40个企业1999年的产 品销售收入数据如下（单位：万元）： 116 95 135 88 123 164 129 103 117 105 136 107 108 138 110 112 113 114 115 137 146 117 104 118 119 92 120 87 124 125 126 127 103 119 105 115 108 142 76 100