第二章 有理数及其运算2. 1 数怎么不够用了一、基础训练1、像5，1.2，21，…这样的数叫做 数；在正数的前面加上“－”号的数叫做 数。

2、0既不是______数，也不是______数。

3、______数和_______数统称有理数。

4、如果上升4m 记作+4m ，那么下降3m 记作__________。

5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。

6、如果-15人表示缺少劳动力15人，那么+25人表示_____________________。

7、如果零上50C 记作+50C ，那么零下30C 记作________。

8、把下列各数填在相应的大括号：2，－0.3，0，+5，32- 正数集合{} ； 负数集合{}二、能力训练1、东、西为两个相反方向，如果－7米表示一个物体向西运动7米，那么+5米表示 _________，物体原地不动记作_______。

2、下列说法错误的是（ ）A 、零不是整数B 、－3是负有理数C 、－0.15是负分数D 、－2.17是负小数。

3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：4、把下列各数分别填入相应集合的大括号里：+5，－7，23，－0.3，0， －32，8， 17，531+ 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{}2. 2 数 轴一、基础训练1、数轴的三要素是______、 _________、 __________。

2、在数轴上原点表示的数是_____，原点右边表示的数是______数，原点左边表示的数 是_________数。

3、－1.3的相反数是_________。

4、41与________互为相反数。

0的相反数是_________。

5、数轴上离开原点5个单位的点表示的数是_____________。

6、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来。

解：A 点表示______；B 点表示_____；C 点表示______；D 点表示____；E 点表示________。

用“＜”将它们连接起来是：____________________________________。

7、下列图形中是数轴的是（ ）。

8、比较下列各数的大小。

（1） 0____－２； （2）０．1 ____0．02； （3）－０.1_______ 100； （4）43-_____1； （5）0.01______－99； （6）5001______0。

二、能力训练1、数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数2、在9-，201-，01.0-，611- ，15-中最大的数是（ ） A 、15- B 、201- C 、611- D 、01.0-3、大于－３的负整数是______；____________的相反数是它的本身。

4、a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ）A 、a ，b ，c 是正数B 、a ，b ，c 是负数C 、a ，b 是正数，c 是负数D 、a ，b 是负数，c 是正数5、分别在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来。

－３，＋２，０，－４.5 , 3141.3绝对值一、基础训练1、－3的绝对值是______，3的绝对值是_________。

2、绝对值等于5的数是____________。

3、绝对值等于本身的数是________，绝对值最小的数是__________。

4、写出绝对值小于3的所有整数_____________。

5、下面说法正确的是（ ）A 、有理数的相反数一定比0小；B 、互为相反数的两个数的绝对值相等；C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；D 、有理数的绝对值一定比0大。

6、下面说法中正确的是（ ）A 、绝对值最小的数是0；B 、绝对值相等的两个数相等；C 、－α一定是负数；D 、有理数的绝对值一定是正数。

7、计算：（1）55.3-++ （2）6.36---（3）345.3-⨯- （4）344-÷-8、比较下列各数的大小，并分别求出它们的绝对值： 7，1001-，0，－1012，1，－4.1，－０.5，32-。

二、能力训练1、写出绝对值大于2 而小于5的所有负整数是_____________。

2、已知_______________,,5.2==a a 则的绝对值是6。

3、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定。

下面是6个足球的质量检测 的结果 （用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： －25， +10， －20，+30，+15，－40。

请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。

4、用数轴上的点表示下列各有理数，并求其相反数和绝对值。

－0.5，－３.5, 7, －４.5， －4。

5、 已知有三个数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示： 则a 、b 、c 三个数从小到大顺序是_______________。

2. 4 有理数的加法（1）一、基础训练1、计算：（1）_______)7()23(=-+- （2）_________5)11(=+- （3）_________0)18(=+- （4）_________)35(35=-+。

2、如果a 与b 互为相反数，则a+b=__________。

3、3与－5的和的相反数是_____________。

4、计算：（1）)411()761(-+- （2）)3(4-+- （3）7.18)18(+-； （4）43-+-5、下列计算中，正确的是（ ）A 、3)2(5=++-B 、3)2(5-=++-C 、;1)2()3(=++-D 、7)2()5(=-+- 6、下列计算中，错误的是（ ）A 、30)3(-=+-B 、5)2()3(-=-+-C 、1)2()3(=++-D 、12)3(=+- 7、填空：（1）60(_____))47(-=+- （2）30(_______))47(-=+- （3）47(_______))47(=+- （4）47(_______))47(-=+- 8、A 地的海拔高度是21米，B 地比A 地高68米，则B 地海拔高度是_________米。

二、能力训练1、计算：（1）_______37)28(=+- （2）_________)31()29(=-+-2、判断题：（对的在括号里打上“√”，错的则打上“×”。

） （1）两个负数相加和为负数。

（ ）（2）两个有理数相加和为负数时，这两个有理数一定都是负数。

（ ） （3）两个有理数的和的符号取较大的哪一个加数的符号。

（ ） （4）两个有理数的和为正数，这两个有理数都为正数。

（ ） （5）两个数相加，和一定大于任何一个加数。

（ ） 3、如果a 、b 互为相反数，则5×（a+b ）=___________。

（ ） 4、计算：（1）)21()31(++- （2）)433()215(-+-5、下列运算中，错误的是（ ）A 、9)211()11()2(-=--=-++B 、32)1220()12()20(=++=+++C 、612)32211()32()211(-=+-=-+- D 、7)54651()546()51(-=+-=-+-- 2. 4 有理数的加法（2）一、基础训练1、在有理数加法的运算中，加法的_________律、___________律同样适用。

2、请在括号里填上适当的运算律： （1）计算：)8()32(40)3(-+-++-解：原式=[])8()32(40)3(-+-++-（ ） =)40(403-++-=[])40(403-++- （ ） =3-（2）计算：)34(47)56(13-++-+解：原式=)34()56(4713-+-++ ( ) =[])34()56()4713(-+-++ ( ) =30)90(60-=-+3、一天早晨的气温为C 05-，中午上升了C 010，半夜又下降了C 08，则半夜的气温 是C 0_______。

4、用简便方法计算下列各题：（1）58)26(17)64(+-++- （2）12)74(24)52(+-++-（3）)72(1652)26(-+++- （4）0)34()23(41+-+-+5、利用有理数的加法解答：小明存折中有450元，取出80元，又存入150元后，存折中还有多少钱？二、能力训练 1、计算：_____________)713()522(712)531(=-+-++- ； 2、在横线上填入“＞”、“＜”或“＝”。

（1）94_____)9()4(-+--+- （2）45______)4()5(++-++-3、英语竞赛成绩85分以上为优秀。

老师将某一组的5名同学成绩简记为： －3，14，０，＋5，－6，这5名同学的平均成绩是（ ）A 、83B 、87C 、82D 、844、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克） 2000，―1500，―300，600，500，―1600，―350，问第七天末仓库内还存有粮食 多少千克？5、黎明电子厂的检修小组乘汽车沿公路检修线路。

约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路程（单位：千米）为：+10，―3，+4，+2，―8，+13，―2，+12，+8，+5。

（1）问收工时距A 地有多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？2. 5 有理数的减法一、基础训练：1、有理数的减法法则是：减去一个数，等于_________这个数的相反数。

2、计算：（1）)(_________(_____))15()4()15(=++=--+ （2）)(_________(_____))15()4()15(=++=+-+ （3）)(_________(_____))15()4()15(=+-=--- （4）)(_________(_____))15()4()15(=+-=+-- （5）)(_________(_____)0)24.10(0=+=+- （6）)(_________(_____)0)218(0=+=-- 3、填空：（1）21(______))8(=+- （2）85(_____))30(-=++ （3）32)15((_____)=-- （4）4052(______)-=- 4、下列各式中，运算结果错误的是（ ）A 、2)5()3(=---B 、770-=-C 、12)8.4(2.7=--D 、432415)213(=--5、下列计算中正确的是（ ）A 、9)5()14(-=+--B 、3)3(0=--C 、6)3()3(-=---D 、)35(35--=- 6、用有理数减法的算式表示：（1）比20C 低80C 的温度____________；（2）比-30C 低60C 的温度________________。