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第5章 路基边坡稳定性分析(路基路面工程)


W
i i
i
tan i Qi
i i
c l N tan sec K W tan Q
i i i
i
特点:Bishop法适用于圆弧滑动面,也适用于其它任意 形状的滑动面。其所得稳定安全系数比Fellenius法的结果 略大,其误差一般约为2%~7%。
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α
i
将土条间的力简化为水平推力Ei,而忽略Ei作用点的 位置和竖直剪力Ti的影响,从而使问题简化为静定问题。
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任取第i个土条分析其受力,由底部滑动面上切线方向 的力的平衡条件,考虑到坡体处于平衡状态,可得到稳定 安全系数:
c l K

i i
W sec i i tan i mi sec i
学习要求如下: 了解路基稳定分析的基本原理;


掌握路基稳定分析的常用方法;
掌握浸水路堤和陡坡路堤的稳定验算方法; 能正确选用路基失稳的防治措施。
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路基的崩塌、坍塌、滑坡、滑移或沉落等失稳 现象统称为路基边坡滑坍。 通常表现:岩土体因失去侧向和竖向支撑而倾 倒,或者沿某一剪切破坏面(软弱面)滑动及塑 性流动。 原因: 路堑:自然平衡条件被破坏; 路堤:水流冲刷/边坡过陡/地基承载力过低。 边坡滑坍是公路工程中常见的一种破坏现象, 它直接影响行车安全甚至阻塞交通。 目前常用的路基边坡稳定性分析方法有两种:
为保证土坡稳定并具有足够的安全储备,可取 K=1.25~1.5。
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2. 均质砂性土路堤边坡
均质砂性土内聚力虽然较小→但不为0 →不可忽略。 假设直线滑动面为 AD,取 1m 堤长计,分析滑动楔体 ABD的受力,计算抗滑动稳定安全系数:
F G cos tg cL K T G sin
工程地质法的关键
认真、详细的调查和勘察 如实反映路段土质及水文状况 根据实际情况进行类比分析
路基挖方边坡的坡度常用该法确定;结构面与边坡面 的关系是其中最重要的因素。
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5.1.2 力学分析法
A)滑动面形状的讨论: 1 )粘性土:粘聚力 C 大,内磨擦角ψ小→抗力以粘聚力 为主→破裂面近似圆柱形或碗形→圆弧形破裂面 2 )砂性土:粘聚力 C 小,内磨擦角ψ大→抗力以内磨擦 力为主→破裂面近似平面→直线破裂面
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B)对滑动稳定问题,力学验算法目前大多根据极限 平衡原理,通常采用条分法,利用安全系数来判断稳定性 →极限平衡法/安全系数法。 极限平衡法:近似将岩土体看成刚塑性材料→假定几 个可能的滑动面→力学平衡→每个滑动面边坡稳定性分析 →找出极限滑动面→通过计算路基边坡在极限滑动面上达 到极限平衡时的安全系数→判断其稳定性的一种方法 K∈(1.25,1.5)。 C)其基本假定如下: 平面问题假设 滑动体为刚性楔体 滑动体内部内应力不计 极限平衡只在滑动面上达到→极限滑动面
29°30′ 29° 28° 27° 26° 26° 25° 25° 25° 25° 25° 25°
40° 39° 37° 35°30′ 35° 35° 35° 35° 35° 35° 35° 35°
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2. Bishop法
Wi Qi
Bishop法 分析图
Ei
Ei-1
li
Si Ni
3.传递系数法 又称推力传递法,假设各 土条间推力Fi的作用方向平行 于上侧土条的底部滑动面的倾 角。 取第i个土条进行分析,由 土条滑动面上切向力的平衡条 件和土条滑动面上法向力的平 衡条件可得到剩余下滑力:
Wi Fi-1 Qi Fi
li
Si Ni
α i-1
αi
土条的抗滑力
1 Fi Wi sin i Qi cos i ci li Wi cos i Qi sin i tan i Fi 1 i 1 K
分析步骤: 1)路堤断面图 2)荷载换算 3)假定可能滑动面 4)滑动体静力分析
F G cos tg cL K T G sin
A
ω1 ω2
ω3
ω4
b)
K
ω1
ω2
ω0 c)
ω3
ω4
ω
5)绘制K~ω关系 6)求Kmin及对应极限 破裂面。
K1
Kmin
K2
K3
均质砂性土路堤边坡的稳定分析
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确定滑动圆弧圆心辅助线方法
方法1
1. 由坡脚E向下引高度为H(H=填土高+换算土柱高)
2.
3. 4. 5. 6. 7.
的竖线,得出F点; 由 F 点向右引水平线,在水平线上截取 4.5H,得 M 点; 连接坡脚E与顶点S,并求出SE的坡率1:m; 根据1:m的值查表得出β1和β2; 由 E 点引与 SE 成β1 角的直线,又由顶点 S 引与水平 面成β2角的直线,两直线交于I点; 接连MI,该直线即为滑动圆弧圆心辅助线。 如果路堤填料仅具有粘聚力,则圆心即为I点,如果 路堤填料除粘聚力外尚具有摩擦力,则滑动圆弧的 圆心将随内摩擦角的增大而向外移(离开路堤)。
注:极限滑动面要通过试算来确定。
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5.1.2.1 直线滑动面法→砂性土
T' M T N G
θ
1.均质的无粘性土或完全干燥的砂性土边坡 无粘性土或完全干燥的砂性土土粒间只有摩擦力而无 内聚力,因此只要坡面上的土颗粒不滑动,土坡就能保持 稳定。如图,分析土坡面上任意土颗粒 M的受力,将抗滑 力与滑动力的比值定义为稳定安全系数,则:
注:
条分法计算精度与分段数有关,一般分8~10段
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1. Fellenius 法:瑞典工程师费伦纽斯(W.Fellenius)首 先提出的,又称瑞典条分法/简单条分法/分段法。
如图 5-5 ,设圆弧滑动面的 圆心为 O 点,半径为 R。取 1m 坡 长计算,当各土条同时达到极限 平衡时,由整个滑动楔体绕 O 点 转动的力矩平衡→稳定性系数:
n n n n

Gi sin i 1
n
绘制K~ω曲线; 求Kmin和相应的ω
其它分析方法同均质砂性土路堤边坡。
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5.1.2.2 条分法-粘性土
基本原理:对粘性土坡的稳定分析,假设某一滑动面, 用若干个竖直面将滑动范围的土体进行竖向分条,对每个 竖向土条进行力学分析,从而分析坡体的稳定性,这种方 法称为条分法;常用方法有: Fellenius 法 Bishop法 传递系数法 √
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T ' G cos tg tg K T G sin tg
(5-1)
结论:θ=φ→K=1 →土坡处于极限平衡状态→无粘性 土边坡的稳定极限坡角等于土的内摩擦角→称为自然休止 坡角,用 θcr表示(θcr=φ)。 特点:无粘性土坡的稳定性与边坡高度 h 无关,仅取 决于坡角θ: 坡角θ<φ →土坡总是稳定的; 如果θ>φ →即使坡高h 很小,土坡也会失稳。
力学验算法 工程地质法
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常用方法:
解析法:假定几个不同的滑动面,根据力学 平衡原理,对每个滑动面进行稳定性分析→ 找出极限滑动面→稳定性分析(精确,计算 复杂) 直线滑动面法 圆弧法→条分法 图/表解法:在数解法基础上制成图或表格, 用查图/ 表进行分析 → 简单,不如数解法精 确 参考以前大量经验与资料,采用工程地质相 工程地质法 → 近的已有边坡的稳定性边坡来分析→经验法, 类比法→工程相似性
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力学分析法
5.1 路基边坡稳定性分析原理与方法
路基能否稳定,不仅取决于路基的断面形状和尺寸 (边坡坡度和高度等),而且还受岩土性质、荷载、排水 条件、气候、地震等诸多环境因素的影响。
5.1.1 工程地质法
工程地质法,对照当地具有类似工程地质条件而处于 极限稳定状态的自然山坡和稳定的人工边坡,以判别路基 是否稳定的一种类比经验法。
2.
3.
若算得某一土条的剩余下滑力为负值时,则可不列入下一土
条的计算。如果求得最后一个土条的剩余下滑力Fn≠0,则 需重新假设K值(Fn>0时减小K,Fn<0时增加K),再行计算。
直到Fn=0时为止,此时的K值即为所求的安全系数。
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特点:
1.
传递系数法适用于任意形状的滑动面,如陡坡路堤或顺 层滑坡等,尤其适用于折线滑动面的情况。
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主要分析步骤:
1)路堤断面图 2)荷载换算
3)假定可能滑动面-圆弧面(圆心辅助线)
4)划分土条(8~10) 5)各土条应力分析,并叠加求综合力矩 6)求K 7)试算,在圆心辅助线上求K~ω关系 8)求Kmin∈(1.25,1.5)及对应极限破裂面 特点:完全不考虑土条间力的作用,计算简单,但所 得的安全系数易偏低;该法的计算误差较大,可达 10%~20%,且仅适用于圆弧滑动面的情况。
边坡坡率 1:m 边坡倾斜角 β1 β2
1:0.5 1:0.75 1:1 1:1.25 1:1.5 1:1.75 1:2 1:2.25 1:2.5 1:3 1:4 1:5
63°26′ 53°18′ 45°00′ 38°40′ 33°41′ 29°45′ 26°34′ 23°58′ 21°48′ 18°26′ 14°03′ 11°19′
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取dK/dω=0 求得Kmin和 相应的ω
注:可化简后用数学方法求极限滑动面→稳定性分析。
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4.成层的砂性土边坡
图5-4 成层的砂性土坡的稳定分析简图
用竖直线将滑动楔体划分为若干条块,使每一条块的滑 动面位于一种土层内。取1m长计,土坡稳定安全系数:
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