a=2＞0，抛物线开口向上，在对称轴 的左侧，y随x的增大而减小，
13
∴x=3时，函数有最小值
把x=3代入2x2﹣3ax+4=﹣23
a=5
二、填空题（5分×6=30分）
9.已知 x y 2z x 2 y z 2x y z ，且xyz≠0，则
z
y
x
(x y)( y z)( z x) 值为 -1或8 ．
AH=3 ,BH=4,AB=5
∵AE•AB=18
∴AE= 18
5
∴BE= 5 18 7 18 5 5
6 BG
5 7
∴BG= 7 3
5
AF 6 9 FC 3 7 8
3
H6
4
G
3
三、解答题（12分×5=60分）
AF
14.（2）若CD=4，求 FC 的值；
（3）若CD=6，过A点作AM∥CD交CE的延长线于M，求
CE 3 3 x
3 x 1 3 x 3 3x
x2 3 3 3
BE 2 ( 3 3 x) x 1 3 BF 2
2 3x 6
23 x C M 2 2F2 3
E
A 2 O 2 B2 P
BF 2 3 x 3
三、解答题（12分×5=60分）
1 k2
例 如 : 求 点 P (- 2 , 1 ) 到 直 线 y = 2 x + 3 的 距 离 ． 解：由直线y=2x+3可知k=2，b=3．
d kx0 y0 b 2 (2) 1 3 2 5
1 k2
1 22
5
（1）已知直线y=2x+1与直线y=2x-5平行，求这两条直 线的距离．
当x+y+z≠0时，则k=0
(x y)( y z)( z x) 2z 2x 2 y 8
xyz
xyz
二、填空题（5分×6=30分）
10.以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直
径AB交于点D，若tanB= 1 ，且AD=4，则AB= 10 ．
2
弧AC=弧DC
（1）当PM平分∠APC时，求证∠ CMP=45° （2）当M是AC中点时，求证 PB BE
PA CE
（3）当PB=OB=2，且△ABC的周长被PM平分时，设CM=x，试 求证x2的值
（1）连接OC ∠1= ∠2 ∠3= ∠4= ∠A
∠CME= ∠CEM
A
∠ ACB=90°
C
M 43
E
2 1
O
BP
ME
的值．
MC
（3）延长AM、CB交于点G，延长DE交AG于N
△AED∽△AHB AE AH 3 1 ED BH 6 2 NE 1 AE 2 NE 1 ED 4
ME NE 1 MC ND 5
3 H6
N
6
G 3
三、解答题（12分×5=60分） 15.已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线 y=kx+b的距离d可用公式 d kx0 y0 b 计算．
OD 5 2 5 5 OD=2
22 OH 2 5
OH 2 5 5
DH 4 5 5
D(2 5 , 4 5 ) 55
B B′
A′ D
OH
A
三、解答题（12分×5=60分）
17. （2）当t为何值时，直线DE∥A′B ′，并求此时线段DE所在 的直线的解析式
OM=DM BM=DM
xyz
设 x y 2z x 2y z 2x y z k
z
y
x
∴x+y-2z=kz
当x+y+z=0时，
x-2y+z=ky
-2x+y+z=kx
(x y)( y z)( z x) z (x) ( y) 1
xyz
xyz
∴k（x+y+z）=0
x2+y2+z2-xy-yz-xz
1 (x y)2 ( y z)2 (x z)2 2
1 m2 202 (m 20)2 2
=m2-20m+400
=(m-10)2+300
一、选择题（5分×6=30分）
3.如图，反比例函数y=
4 x
的图象与直线y=kx+b交于
根据x1＜1＜x2可知，A、B两点位于对称轴的两侧，
又∵x1+x2＞2
∴x2-1＞1-x1
y2
∴B距离对称轴较远，
y1
可见，y1＜y2．
一、选择题（5分×6=30分）
2.已知x-y=m，z-y=20，则x2+y2+z2-xy-yz-xz的最小值 为（ C ）
A．100 B．200 C．300
D．400
2x x2 3 x2 5
3x4 22x2 25 0 x2 1, x2 25
3 x5 3
3
x2 3 x x2 3 H
21
x2 1 x
二、填空题（5分×6=30分）
12.按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，
其中，正确结论的个数是（ B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
①△=b2-4ac>0
② x b 1 2a
a+b+c>0
4ac <b2 b=2a 3b+2c>0
m(am+b)>a-b(m≠-1)
③ 4a-2b+c <0
4a<2b-c
④ am2+bm+c>a(-1)2+b(-1)+c(m≠-1) x=-1
3
x=0 4
x= 3
x= 8 3
三、解答题（12分×5=60分）
14.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，
AD=6．BC=3，DE⊥AB于E，AC交DE于F
（1）求AE•AB的值；
（2）若CD=4，求 AF 的值；
FC
（3）若CD=6，过A点作AM∥CD交CE的延长线于M，求
ME
则运算进行 4 次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值
范围是
．
解：（1）x=5． 第一次：5×3﹣2=13
第二次：13×3﹣2=37 第三次：37×3﹣2=109
第四次：109×3﹣2=325＞244→停止
二、填空题（5分×6=30分）
12.按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，
∠ CMP=45°
三、解答题（12分×5=60分）
16.如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P 作⊙O的切线，切点为C，M为AC上的动点，连接PM交BC于点 E．
（1）当PM平分∠APC时，求证∠ CMP=45° （2）当M是AC中点时，求证 PB BE
PA CE
（3）当PB=OB=2，且△ABC的周长被PM平分时，设CM=x，试 求证x2的值
的
MC
值．
解：（1）过点B作BH⊥AD于H，
△AED∽△AHB
AE AD
H6
AH AB
AE•AB=3×6=18
3
三、解答题（12分×5=60分）
14.（2）若CD=4，求 AF 的值；
（3）若CD=6，过A点F作CAM∥CD交CE的延长线于M，求 ME 的
值．
MC
解：（2）延长DE、CB交于点G
6.如图．△ABC为⊙O的内接三角形，BC=36．∠A=60°，D为弧 BC上一动点、BE⊥OD于E，当点D从B点沿弧BC运动到点C时．点E
经过的路径长为 （ B ）
A． 12 3 B．8 3 C．27 3 D．54
BH=18
OH 6 3
OB 12 3 B
H
C
O
∠BAC=60 °
∠BOC=120 °
b 3 (a 2)b2 0
∴b+3=0且（a﹣2）b2=0 ∴a=2，b=﹣3 ∴a+b=-1
二、填空题（5分×6=30分）
8.已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y=2x2﹣3ax+4的最小值是﹣23，
则a=
5．
解：抛物线的对称轴为 x 3a
∵a≥4 x 3a 3 4 4
一、选择题（5分×6=30分）
5.将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同
时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角
形三边长的概率是（ B ）
A． 1
B． 1
C． 1
D．1
216
36
12
72
p 6 1 6 6 6 36
一、选择题（5分×6=30分）
（2）作BF∥AC
C
PB BF PA AM
BE BF CE MC
M F
E
A
∵AM=CM
PB 三、解答题（12分×5=60分）
（3）当PB=OB=2，且△ABC的周长被PM平分时，设CM=x，试
求证x2的值
2 3x
（3）连接OC
CE+x= 1 (2 3 6) 3 3 2
M (0, 5 ) 2
DE : y 3 x 5 42
D(2 5 , 4 5 ) 55
E( 2 5 ,0) 3
2t 2 5 3