第一讲四则运算的关系
例题1、“华杯赛”是为了纪念我国杰出的数学家华罗庚而举行的数学竞赛。
华罗庚生于1910年，现用“华杯”代表一个两位数，已知1910与“华杯”之和为2004，那么“华杯”代表的两位数我多少？
例题2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的2倍，差是多少？
例题3、粗心的小明在计算除法时，把除数末尾的“0”写漏了，结果得到240，正确的结果是多少？
例题4、31⨯□—□⨯27=24，如果两个□里的数相同，这个□里的数应是多少？
例题5、两个数相乘，如果一个因数增加5，积增加80，如果另一个因数减少4，积就减少100，原来这两个数相乘的积是多少？
练习题：
1、如果25⨯□÷3⨯15+5=2005，那么□=（）。
2、在一个加法算式中，两个加数与和这三个数的和是360，已知一个加数是另一个加数的4倍，求较大的加数是多少？
3、小华在计算乘法时，由于粗心，把一个因数末尾的0写掉了，那么正确的结果是多少？
4、小明在计算有余数的除法时，把被除数115当成151，结果商比正确的得数大3，但余数恰好相同，正确的算是应是多少？
5、一个学生做乘法时，把其中一个因数个位数字4看成1，得出的积是525，另一个学生把这个因数的个位数字误看成8，得出的积是700。
正确的积应该是多少？
6、如果5⨯（2+△+△）—4=2006，那么△=（）。
7、在一道加法算式中，和比一个加数多2008，另一个加数比这个加数少92，和是多少？
8、在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是400，而减数是差的4倍，减数是多少？
9、小明在计算一道除法算式时，将除以3看成乘以3，算出的结果是288，正确的结果是多少？
10、粗心的小虎在计算（200—□）⨯4时错看成200—□⨯4，算得结果为20，正确的结果是多少？
11、一个数除以8后再减3，得到的数比原来少66，原来的数是多少？
12、有一个数，把它减去37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11，求原来的数是多少？
第二讲乘除法的计算技巧
例题1、25⨯125⨯4⨯8⨯9 例题2、125⨯48 25⨯32⨯125 例题3、168⨯101 33⨯33 218⨯48—240⨯18+32⨯48
例题4、18000÷8÷125 5600÷（8⨯35）2560÷1080⨯108
例题5、353353⨯352—352352⨯353 9999⨯2222+3333⨯3334
练习题：
1、2⨯4⨯5⨯8⨯25⨯125
2、25⨯56 25⨯128⨯125⨯5
3、201⨯26 333⨯333 49⨯37+51⨯62+51⨯37+49⨯62
4、1500÷4÷25 1280÷（64÷3）3450÷180÷18
5、1998⨯19991999—1999⨯19981998 99999⨯77778+33333⨯66666
6、2008⨯125 5⨯48⨯125
7、67⨯54+67+67⨯45 72⨯25—69⨯25+125÷5
8、199+99⨯99 21⨯380+38⨯790
9、123⨯235—24⨯235+235 347⨯69+653⨯31+306⨯19
10、2600÷5÷4 562⨯397÷（281⨯397）
11、7000÷（140÷50）
12、2008⨯2006+2007⨯2005—2007⨯2006—2008⨯2005
13、55555⨯666667+44445⨯666666—155555
第三讲高斯求和（一）例题1、1+2+3+4+5+……+2008
例题2、3+6+9+12+……+297+300
例题3、1000+998—996—994+992+990--……+8+6—4—2 例题4、求1—100内所有7的倍数的和是多少？
练习题：
1、1+2+3+4+5+6+……+800
2、4+8+12+……+100
3、（2008+2006+2004+…+4+2）—（2007+2005+2003+…+3+1）
4、500以内不的11的倍数的自然数的和是多少？
5、100+99—98+97+96-95+……+4+3-2+1
6、1-2+3—4+5—6+7—8+2007—2008+2009
7、有这样一列数，5、8、11、14、…你能求出前30项的和吗？
8、求1---200这200个自然数中所有被5除余1的数的和。
9、木材货场有一些粗细均匀的圆木450根，堆成梯形。
最下层是30根，每上堆一层就减少一根，你知道堆了多少层吗？
第四讲巧解方阵问题
例题1、四年级同学参加广播操比赛，要排成每行8人共8行的方阵，排列这个方阵需要多少人？
例题2、有一块正方形的稻田，四个角上都放了一个稻草人，如果每边放5个，四边要放多少个稻草人？
例题3、某校举行方阵队表演，排成8行8列，如果去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人？
例题4、同学们在军训时排成了一个由204人组成的3层空心方阵，求最外边一层每边有多少人？
例题5、有一盒围棋，排成一个四层空心方阵还多15枚，如果在空心部分再增加一层又少21枚。
这盒围棋有多少枚？
练习题：
1、参加运动会的团体组成了一个每行20人，每列20人的方阵，这个方阵一共
有多少人？
2、学校正方形操场四周插上彩旗，四个角都要插一面，要使每边上有9面彩旗，
那么一共要准备多少面彩旗？
3、一个20行20列的方阵，要去掉4行4列，要减少多少人？还剩多少人？
4、小明用200粒玻璃球摆成一个5层空心方阵，最外层每边有多少个玻璃球？
5、有若干学生，列成三层中空方阵还多9人，在中空处增加一层缺少3人，求
学生的总人数？
6、有围棋若干，刚好可以排成每边25枚的正方形，一共有多少枚棋子？
7、有一个正方形的池塘，四个角上都有一棵树，一共栽了44棵，那么每边栽多
少棵？
8、同学们排成一个4层空心方阵，外层每边有19人，这个方阵一共有多少人？
9、某小学举行运动会，同学们排成正方形的队列参加团体操表演。
如果在这个
正方形队列中减少一行一列，则减少15人，参加团体操表演的有多少同学？
10、用120盆菊花摆成一个3层空心方阵，这个方阵外层每边有多少盆花？
11、用64枚棋子围一个两层中空的方阵，如果想在外面增加一层，需要加多少
枚棋子？
12、学校组织一次团体操表演，把男生排成一个实心方阵，又在这个实心方
阵四周站一排女生，女生有72人参加表演，男生有多少人？
13、一队战士排成三层空心方阵多16人，如果在空心部分增加一层又差28
人，这队战士共有多少人？如果排成一个实心方阵，每边多少人？
14、四年级同学参加体操表演，先排每边16人的实心方阵，后来又变成一个
四层空心方阵，这个空心方阵的最外层有多少人？
第五讲高斯求和（二）
例题1、小明每天看故事书，第一天看了30页，以后每天比前一天多看1页，最后一天看了54页，正好将这本书看完。
这本书共有多少页？
例题2、小马虎在学高斯求和的时候，不认真计算，他碰到这样一道计算题：从1开始连续相加，一直加到某个数为止。
他拿计算器开始加了起来，但是他加到的和是1300，却因粗心重复加了其中一个数，你知道他重复加的数是多少吗？
例题3、15个连续奇数的和是1725，其中最大的一个数是多少？中间一个数是多少？
例题4、将非0自然数按下面的规律排列，那你知道第20行所有数的和是多少吗？
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……
练习题：
1、长沙田汉大剧院是湖南最著名的建筑之一，它第一排有30个座位，往后每排
比前一排多1个座位，最后一排有79个座位，则田汉大剧院一共有多少个座位？
2、老师要明明练习口算，他从0开始按自然数的顺序求和，当加到某个数是和
是1000，他检验自己是否算错时用高斯求和公式计算，结果发现少加了一个数，你知道少加的数是多少吗？
3、如果30个连续偶数之和是2010，那么最大的偶数是多少？
4、仔细观察下面的数阵，从你自己发现的规律中你能很快说出第20行最左边的
数是多少吗？你能计算第20行所有数字的和是多少吗？
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16。
5、有一堆圆木，最上一层有6根，每向下一层都增加一根，共堆了30层，这堆
圆木共有多少根？
6、一个数列有11个数，这11个数的和是229，而且中间的一个数最大，从中
间的数向前面数，一个数比一个数小2；从中间的数向后面数，一个数比一个数小3，你能计算出中间的数是多少吗？
7、黑板上写有连续个奇数：1、3、5、7、9、11……，擦去一个奇数后，剩下的
所有奇数之和是2008，那么擦去的数是多少？
8、从甲地到乙地的火车，出起点和终点外，还要停靠10个站，则一共要准备多
少种不同的车票？
9、有这样一串数：1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3……，那么这串数前
100个数的和是多少？
10、将自然数1、4、7、10、13、16…排成下列数阵，仔细观察规律，那么
请问2008排在第几个数？
第六讲植树问题。