数,例如
k2k3 k2 k3

kcat
Kcat 是k2、k3的函数
k2k3 k2 k3
kcat
胰凝乳蛋白酶催化某些底物时k2<<k3，此时kcat=k2；对另一些 底物k2>>k3，kcat= k3。
Kcat 一级反应速率常数，因此量纲是时间-1如min-1，s-1。 kcat有时也称为酶的转换数(turnover number, TN)，它是酶的
将实验测定的米-曼氏曲线的坐
标作平移，并用新坐标系 (x，y)
表示旧坐标系(v0，[S])，米-曼 氏方程可以转变为 xy = -Km 其 曲线为以坐标轴(x，y)为渐近线
的直角或等轴或等边双曲线
Vm a x
2
从米-曼氏方程或其曲线可以看出三种情况：
当[S ]

[Km
]，v0

Vmax[S ] Km
d[P]
dt
酶促反应过程中前稳态和稳态期间各种浓度变化（A）和速率变化（B）
E SK -K1 1 ES KK-22 P E
ES生成速度：K1([Et] - [ES])[S] ES分解速度：k2[ES]+k-1[ES] 稳态时：k1([Et] - [ES])[S] = k2[ES]+k-1[ES]
v0

Vmax[S ] Km [S]
在生理条件下，大多数酶并不被底物所v 饱 和Vm。ax[S]
Vmax kcat[Et ]
根当据当常K此同当观[Sc：][数参底酶速a<EtV/vvvk<K](数物与率0cm和单KaMat x(常 底 常/mk[位 竞可KKScKV[a时用 物 数E]tk争mmmmm作[均c]Ea，来 的 。aox[性t[T为S为[l[S[-E]大k比 相 当S]1S[底]2在·kT变]S]s3多较 互K]-]k物1远量1Vk·2vvvk数不碰L>3cm)低a时的>a)t酶同撞x；/kKKV于，KkcK催Kamm处酶是-ctk1mamm[a饱K时tcx化E[a于的限[tST[cS和[，a效E]k]S[t]游催速[2ktES是]量]K3率]]k离化步[1kM的SE，则3=形效骤]+底k：因S式率时2→/V物vvk此kc0m[，，a1EEa浓t,也x/K]特K+k而KkK度Kc≈Pm称cackm别atmakm[[tct反下EEa/c为[tKa是[ttSt[应E]k]酶=[专MS][:2kTE比Sk]可3]的的]]2k一[，较1kS代表3催性]vvk同00表c观化a常t一/真二效kKKk数Kc个caMm实a级率ttm。[[酶E的E速指tk[]]对2Sk[[微率S数S3]k]不]1k。3
K2 限速步骤速率常数
E S KK-11 ES K2 EPK3 E P
K3 限速步骤限速常数
需要提出一个更通用 的速率常数，催化常
数，Kcat，用来描述任
一酶促反应在饱和时 的限制速率
如果一个多步骤的反应,其中一步明显是限速的,则该步骤的速率常数就
是Kcat，K2和K3。 如果几个步骤都是部分限速的,Kcat 可以是几个速率常数的一个复杂函
P1
第一步是快速平衡,第二和第三步是慢速过程。应用稳态假设,
从上面模型可以导出胰凝乳蛋白酶催化水解的稳态速率
v0

k2k3 k2 k3
[Et
][
S
]
ks
k3 k2 k3
[S ]
可见胰凝乳蛋白酶是遵守米 -曼氏动力学的。
这里,
Vm a x

k2k3 k2 k3
[
Et
]或
k2k3 k2 k3
因此:
kcat KM
k2 k2 / k1
k1
k1存在一个上限，取决于酶与底物在水溶液中的碰撞频率。如果每 次碰撞都能形成ES复合体，则根据扩散理论预言，k1将约为108 － 109mol-1·s-1·L，这是扩散控制的极限范围。酶的催化效率不能超过
此极限范围。
(四) 米一曼氏方程的线性化作图求KM和Vmax值
混合级反应
零级反应
一级反应
v0 k[S0 ] 非催化反应
教学内容
(一) 酶促反应动力学的基本公式-米-曼氏方程 (二) 米-曼氏方程所确定的图形是一直角双曲线 (三) 米-曼氏动力学参数的意义 (四) 米-曼氏方程的线性化作图求Km和Vmαx值
(一) 酶促反应动力学的基本公式：米-曼氏方程
中间复合体学说：
E SKK-11 ES K-2 K2 P E
steady-state theory：反应进行不长的一段时间内(几毫秒，前稳态)，系统
的ES浓度由0增加到一定数值，在一定时间内，尽管底物浓度不断变化，
ES也在不断合成和分解，但是当反应系统中ES的生成和分解速率相等时，
络合物ES的浓度保持不变，这种状态称为稳态 d[S] dt
[ES] [Et ][S] [Et ][S] K 2 K1 [S] Km [S] K1
Km K 2 K1 K1
Vmax=kcat [Et]
v0 K2 [ES] kcat[ES] Kcat [Et ][S ]
Km [S] V max[S]
Km [S]
E SKs ES KcatP E
Ks：解离[平衡]常数； Kcat：催化常数
1913，德化学家Michaelis L和Menten M 根据中间产物学快速平 衡模型或平衡稳态模型，称为米-曼氏模型。
v0

Vmax[S ] Ks [S]
米式方程的导出：
基于快速平衡模型或平衡稳态模型的米氏方程: 早年的米式方程 最初，Michaelis 和 Menten 根据“快速平衡假说”推出米式方程。 快速平衡假说：一些假设
的，不同条件下具有不同的KM值。 ② 判断酶的专一性和天然底物：KM最小的底物为最适或天然底物。 ③ 判断酶与底物结合的难易：KM 是 ES分解速度(K-1+K2)与形成速
度(K1)的比值，包含ES解离趋势(K-1／K1)和产物形成趋势(K2／ K1)。Kss：酶与底物亲和力大小(ES形成趋势)，底物亲和力
Vm a x 2
米-曼氐方程线性化: 最常见的变换形式是Lineweaver-Butk方程
v0

Vmax[S ] Km [S]
Vmax kcat[ET ]
v kcat[ET ][S ] Km [S]
v0 Kcat [ES] Kcat [Et ][S ]
K1 [S ] K1 Vmax [S ] 此模型不具有普遍性 KS [S]
[ES ] K1[Et ][S ] K 1K1[S ]
ks k1 k1
V max = Kcat [Et]
1952，Briggs G E和Haldane J B S 的“稳态理论”及其对米式方程的 发展：稳态模型或Briggs-Haldane氏模型
大不一定反应速度大(产物形成趋势，K2／K1 )，只有当K-1、K1 >>K2时，KM ≈ Ks，1/Km 近似地表示底物亲和力的大小。 ④ 生产上的实际应用： 已知V求[S]; 已知[S]求V
⑤ 判断某一代谢反应的方向和途径
2. Kcat 的意义：催化常数或转换数
E S KK-11 ES KK-22 E P
v0

Vmax[S ] Km [S]
Vmax kcat[ET ]
直过接渐v 按近 米线kcK-求a曼tm[出E氏TV[]方Sm[S]a程x]，作再图从，通 Vmax/2 求出相应的[S]，即 KMv。不准[E确]，[S只] 能得到Vmax
和够水大平KkMc，(aV的t vm/近0aK也x)似m。很值难k，达2k即3k到1k使渐3 [S近]足线
最大催化活力的量度，即在酶被底物饱和时每一酶分子或每一
活性部位(对多亚基酶而言)在单位时间内被转变为产物的底物
分子数。转换数也称为酶的分子活力(molecular activity)或催
化中心活力。只要反应混合液中酶的总浓度[Et]为已知， kcat 即可从V max 算出。
3. Kact/km的意义:催化效率指数或专一性常数
Km 比Ks 更具普遍性。稳态下，当 K2<<K-1时，则Km= K-1/K1 =Ks ， 因 此平衡态可以看成是稳态的一个特例
(二) 米-曼氏方程所确定的图形是一直角双曲线
v0

V max[S] Km [S]
以初始速率作为初始底物浓度[S] 的函数所做的底物饱和曲线，也称 米-曼氏作图或米-曼氏曲线
1. KM的意义: 真实解离常数和表观解离常数
① 米氏常数KM是 v0=1/2 Vmax时的底物浓度。遵循米-曼氏动力 学的酶,也称为米-曼型酶, 是指呈现v0对[S]的双曲线关系的酶。
② KM的真实意义决定于酶促反应机制的特定方面, 如反应步骤 数目和各步的速率常数。对于简单的二步反应：
KM=(K-1+K2)/K1
第 10 章 酶促反应动力学
酶促反应动力学： 研究酶促反应的速度及其影响因素的科学。为酶的机理研究提供实验 证据，指导酶在生产中的应用。
教学内容 一、有关的化学动力学概念（自学，化学学习的内容） 二、底物浓度对酶促反应速率的影响 三、多底物的酶促反应 四、影响酶促反应速率的其他因素 五、酶的抑制作用
E Sk1 ES 反应可逆，且很快达到平衡 k-1
ES k2 P E 限速步骤，K2 << K-1 P的生成不足以破坏快速平衡
初始阶段，初始底物浓度[S0]>>[E0] 初始酶浓度，初始底物浓度之用去 很小部分底物浓度[S]可看成是[S0] 。 酶守恒公式：[E]+[ES]=[Et] =[E0]