答（ ） ．．　．　．　．是等价无穷小，则与时，若当232123211cos )(1)1()(0312--=-=β-+=α→D C B A a x x ax x x[]之值．求)12ln()12ln(lim --+∞→n n n n_____________sin 1lim3202=--→的值x x xex x求极限之值．lim ()cos sin x xx xx→+-0212[] 答（ ） ． ． ． ．2ln 01)1ln(lim 2)1(11D C B A x x x ∞=+-→ 答（ ） ． ． ． ．21)21(lim 2sin 0D e C e B A x xxx =+→_____________69lim 223的值等于---→x x x x．不存在 ． ． ．D C B A e e e e xx xx x 1231234lim =++--∞→答：（ ）lim ()()()....x x x x A B C D →∞-+-=-⨯2361112335853 不存在答：（ ）____________)61()31()21(lim 1522010=+++∞→x x x x____________lim 0的值等于xx x e e x-→-．求极限123lim 2331+--+-→x x x x x x 求之值．lim ()x x xx x →+--+03416125关于极限结论是： 不存在 答（ ）limx xeA B C D →+015353054 答（ ） 不存在 2.2...0.1arctantan lim 0π-π=⋅→D C B A xx x答（ ） 2.1..0.)arctan(lim 2π∞=∞→D C B A xx x 答（ ） 不存在 .2.2.2.312lim2D C B A x x x ±-=++∞→___________)0(23)(1=-+=f e x f x，则设 答（ ） 不存在 2....0.1cotarc lim 0ππ=→D C B A xx____________cos 13lim 20的值等于xx e e x x x ----→lim(cos ).....x x xA B C D →-=-0212220 不存在 答：（）设，其中、为常数．问：、各取何值时，； 、各取何值时，； 、各取何值时，．f x px qx x p q p q f x p q f x p q f x x x x ()()lim ()()lim ()()lim ()=++-===→∞→∞→2555112031求极限．lim ()()()()x n n n n x x x x →∞+--++-2222222211求极限．lim ()()x x x →∞++32232332之值．，，试确定已知b a x x bx b a x 4313)(lim 1=+-+++→___________)1ln(2)cos(sin 1lim2的值等于x x x +-→ ．求极限应用等阶无穷小性质，xx x x )1arctan()1arctan(lim--+→求极限．limx x xx x →+--+0215132limsin ()()()()x x xA B C D →∞=∞10 不存在但不是无穷大 答（ ）lim sin ()()()()x x xA B C D →∞===∞110之值 不存在但不是无穷大 答（ ）已知　其中、、、是非常数则它们之间的关系为 答（ ）limtan (cos )ln()()()()()()()x x A x B x C x D eA B C D A B D B B D C A C C A C →-+--+-===-==-011211022222计算极限lim x x x x x x →-+---23223322计算极限lim ln()cos x x x x e ex x →-⋅+021求．lim x x xx xe e e e →∞---+234．____________)31(lim sin 20=+→xx x计算极限limcos x x xe x →---02112_____________________4sin 3553lim 2=⋅++∞→xx x x　） 答（ 穷大的是时，下列变量中，为无当x D x C x B xx A x 1cotarc )(1arctan )(ln )(sin )(0+→答（ ） 不存在，但不是无穷大为无穷大　等于　等于 .)( ;)(;2)( ; 0)(2coslim 2D C B A x x x +→ 答（ ） ，　，，　，，则必有设. 104)( ; 64)(; 104)( ; 52)(14lim 231=-=-==-=====-+--→A a D A a C A a B A a A A x x ax x x） 答（ 不存在但不是无穷大 为等于 等于的极限时，当. )( ; )(;0)( ; 2)(11)(1112D C B A ex x x f x x ∞--=→-求，使a b x x ax b x lim()→∞++-+=32112之值。

，试确定设b a b ax x x x , 0)743(lim 2=--+++∞→x x xx x x tan 2cos sin 1lim0-+→计算极限计算极限lim tan sin tan sin x x x x xe e →+-+-044cos 20e elim xx x →-计算极限x x x x )121(lim 2+-∞→计算极限极限．；　． ．；　．． 答（ ）lim(cos )x x x A B C D e →-=112201极限的值为（ ）．；　．；　．；　．． 答（ ）lim ()x x xe e x x A B C D →--+0210123 答（ ） ．．；　．；　．；　．的值为（ ）极限23326103sin 3cos 1lim0D C B A xx xx -→极限．；　．；　．；　．． 答（ ）lim ln()ln()x x x x x x A B C D →+++-+=0222110123极限．；　．；　．；　．． 答（ ）lim(cos )x xx A B e C D e →-=1121201 ） 答（ ．低阶无穷小量．．高阶无穷小量；量；．同阶但非等价无穷小．等价无穷小量；的是无穷小量－时，无穷小量当D C B A x xxx 12111-+→已知，则的值为．；　．；　．；　．． 答（ ）lim()x xkx e k A B C D →+=-01111122极限的值为．；　．；　．；　． 答（ ）lim()x xxA eB eC eD e→∞---11221414 答（ ） ．．；　．；　．；　．极限22101)21(lim e D e C eB e A x xx -→=-极限的值为（　）．；　．；　．；　．． 答（ ）lim()x x x x A e B e C e D e →∞+---+1142244极限的值是．；　．；　．；　．． 答（ ）lim x x x x A B e C e D e →∞----+⎛⎝ ⎫⎭⎪2121121122极限的值为．；．　．　．． 答（ ）limtan sin x x xxA B b C D →-∞030112极限．；　．；　．；　．． 答（ ）limsin x xx A B C D →-=-∞ππ101已知，则的值为．；　．；　．；　．． 答（ ）limcos sin x a x x x a A B C D →-=-0120121已知，则的值为．；　．；　．；　．． 答（ ）limsin ()x kxx x k A B C D →+=----02333266极限的值为．；　．；　．；　．． 答（ ）lim x x x x x A B C D →-+-+2226881201122极限的值为．；　．；　．；　．． 答（ ）lim()x x x x x A B C D →∞+---∞32211011数列极限的值为．；　．；　．；　．不存在． 答（ ）lim()n n n n A B C D →∞+-20121已知，则的值为．；　．；　．；　．． 答（ ）lim x x x cx C A B C D →-+-=--123111123 答（ ） ．．；　．　．；　．的值为，则已知2277516lim 21--=-++→D C B A a x ax x x　） 答（ ．不存在．；　．；　．；　．，则，，，设函数D C B A x f x x x x x e x f x x 011)(lim 0cos 0 10 2)(0-=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=→的值为存在，则，且，，设k x f x x x x kx x f x )(lim 030tan )(0→⎪⎩⎪⎨⎧≤+>= 答（ ） ．．；　．；　．；　．4321D C B A比较是（　）与时，当2)cos 1(sin 20x x x x -→ 答（ ） ．低阶无穷小．．高阶无穷小；．等价无穷小；；．冈阶但不等价无穷小 D C B A是时，，则当设函数)(1cos )(x f x xx x f ∞→=　） 答（ ．无穷大量．．无穷小量； ；．无界，但非无穷大量．有界变量； D C B A为时，，则当设函数)(01sin )(x f x xx x f →=） 答（ ．无穷小量．　．有界，但非无穷小量．无穷大量 ．无界变量D C B A ;;;。