2,
x14
x4
x1
d d
k4
k1
d d'
x14
k4 k1
500
nm（2）
x
d d
3.0 mm
例 射电信号的接收
如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于
C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接
收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为
20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位
系是 n1 n2 n3，观察反射光的干涉条纹，
从劈尖顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对应
的厚度 e 为__9___/4__n_2__
暗条纹
r 2n2e (2k 1) 2
k 0,1,2, 第 5 条暗条纹 k = 4
n1 n2
n3
e (4 1)
2 2n2
例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三 级暗纹对应的单缝处波面可划分为 6 个半波带， 若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 _第_一__级__亮__纹__
（1）暗斑
（2）明斑 （3）半明半暗的斑 （4）干涉现象消失
r 2n2e e 0, r 0
n1 n3
n2
n1 n2 n3
例 在折射率 n1 为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折 射率 n2为 2.5 的透明介质膜可增强反射. 设在镀膜过
程中用一束波长为 600nm 的单色光从上方垂直照射
到介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度.当介质膜
与湖面所成的角 .
解 计算波程差
2 1
BC
2
h
A
r AC BC
2
AC(1 cos2)
2
AC h sin
r h (1 cos2 ) 极大时 r k
sin
2
2 1
BC
sin (2k 1)
4h
2
A
h
取 k 1
1
arcsin
4h
1 5.74
1
arcsin
20.0cm 4 0.5m
柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气
劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如
果滚柱之间的距离变小，则在 L 范围内干涉条纹的
（1）数目减少，间距变大
（2）数目不变，间距变小
e
（3）数目增加，间距变小
（4）数目减少，间距不变
L
滚柱之间的距离变小，劈间角变大； e不变.
例 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满 某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液 体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是
1.6
。
[(r t ) 1 nt ] r
(n 1)t 0
(n 1)t 6 n 6 1 1.6
t
r t
r n
例 ： 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
若用波长589nm的单
色光，欲使移动了4个 明纹间距的零级明纹 S´
移回到O点，云母片的 S 厚度应为多少?云母片 的折射率为1.58。
S1
屏
O
S2
解：欲使条纹不移动,需在缝S1上覆盖云母片
原来 r2 r1 =4
现在 r2 (r1 e +ne ) =0
(n 1)e =4
e
=
4 n1
=
4×589 1.58-1
例 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空 气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当 用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹 间距大的是：
（1）空气中的玻璃劈尖 （2）玻璃夹层中的空气劈尖 （3）两个劈尖干涉条纹间距相等 （4）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹
例 如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚
r2 r1 0 r2 r1 k
加玻璃片后 r2 (n 1)e r1
k
(n 1)e
(1.58 1) 6.6 106 m 550109
6.96
k 7 原零级明纹向下移到约第七级明纹处。
例 如图两同相的相干点光源 S1和 S2 ，发出波
e 长为 的光，A 是连线中垂线上的一点，S1 与A 间插
已知空气折射率 n1 1.00, 氟化镁折射率 n2 1.38
何处？ 1nm 109 m
x
解 （1） x d
d
s1
r1
d
o
s2
r2 d
l 20x 20 d
d
20
2
2 104
550nm
l 11cm 0.11m
e 6.6106 mΒιβλιοθήκη n 1.58 xs1
r1
d s2
r2 r1
r2 d
o
p
解（2）设加玻璃片后， 零 级明纹下移至 P 点.
未加玻璃片时
入厚度为 的薄片，求 1）两光源发出的光在 A 点的
相位差；2）已知 500nm , n 1.5 , A为第四级
明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
S1 * n e
2 (n 1)e
*A
S2 *
(n 1)e 4
e 4 4500 nm 4103nm
n 1 1.5 1
例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度.
=4062
(nm)
结束 返回
例：双缝干涉实验中，波长 550nm 的单色光
垂直入射到缝间距 d 2104 m 的双缝上，屏到双缝
的距离 d 2m。求 1）中央明纹两侧的两条第10 级 明纹中心的间距； 2）用一厚度 e 6.6106 m 折射
率为 n 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到
1 bsin 1 6 3
2
22 2
例 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解
（1） xk
d k ,
d
k 0,
1,
arcsin0.1
注意
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2 均可，
符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
Example ：杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一均 匀介质，折射率为n，厚度为t，则中央明纹向下 平
移，若所用波长为 5500Å 中央明纹将被第六级明纹取
代，设t=5.5µm, 折射率为
的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变
化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介
质膜镀了多少nm厚度的透明介质膜
（1）300 ,（2）600 ,（3）250
t 2n2e (2k 1) 2
k 2, e 300nm
,（4）420
e
n1
n2
例 用波长为 的单色光垂直照射折射率
为 n2 的劈尖薄膜如图.图中各部分折射率的关