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“旋转”教学设计

[设计理念]数学课程标准指出,数学教学是数学活动的教学。

在教学中,要为学生提供充分的自主探索、合作交流、积极思考、操作实验等活动的机会,让学生在活动中观察、研究,进一步认识图形的旋转变换,探索图形旋转的特征和性质,并未在方格纸上将简单的图形旋转90°打好基础。

[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第5~6页。

[学情与教材分析]三年级时,学生已经初步感知了日常生活中的旋转现象,但还不能用数学思想或数学语言思考或描述旋转现象。

把学生对旋转现象的初步感知上升到理性认识是本节课的首要任务,也是教学的难点。

教材先安排复习以前见到的旋转现象,再联系具体情境,让学生建立对旋转现象的理性认识,最后让学生在深刻理解旋转现象的基础上,学会在方格纸上画出把一个简单图形旋转90°以后的图形,从而加深学生对旋转现象的认识和理解。

[教学目标]1.进一步认识图形的旋转变化,探索图形旋转的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展空间观念。

4.欣赏图形的旋转变化所创造出的美,培养审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

[教学准备]多媒体课件,每4人或6人小组一个风车实物模型。

[教学过程]一、联系生活,引入新课师:上节课,我们认识了生活中的轴对称变换,其实,图形的变换还有许多种,比如:平移、旋转等等。

这节课,我们就一起来研究生活中的旋转变换。

生活中你见过哪些旋转现象?学情预设:学生可能说出风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……如果有学生说出杠杆、跷跷板的移动也是旋转,教师应给予明指导:它们的移动是一种摆动现象,而不是旋转想象。

设计意图:学生对生活中的旋转现象已经有了初步的感知,课前请学生回忆见过哪些生活中的旋转现象,便于唤起学生对旋转的感性认识,也有利于学生的进一步认识。

二、认识图形的旋转、探索图形旋转的特征与性质1.认识线段的旋转,理解旋转的含义。

(1)观察、描述旋转现象。

①多媒体课件出示钟表,播放动画。

(指针从“12”指向“1”)师:请同学们仔细观察指针的旋转过程。

谁能说一说指针是怎样旋转的?引导学生叙述:指针绕点O顺时针旋转30°到“1”。

板书:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

师:想一想,为什么指针从12指向1就旋转了30°?指针走1个字旋转了多少度?2个字呢?你觉得怎样的旋转是顺时针?怎样的旋转是逆时针?学情预设:学生第一次旋转现象,可能最初不容易说这么清楚,教师要引导学生关注:1.从“12”到“1”,就是旋转30°;2.绕点O旋转;3.是顺时针旋转。

教师可以按照学生的观察和叙述分步板书,然后引导学生完整叙述。

②多媒体课件出示钟表,播放动画。

(指针从“1”指向“3”)师:这次指针是如何旋转的?引导学生叙述:指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”。

③如果指针从“3”继续绕点O顺时针旋转90°会指向几呢?学生回答后多媒体出示钟表,播放动画给予验证。

(指针从“3”指向“6”)(同桌互相说一说,要求学生叙述完整、清楚)④如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?学生回答后多媒体出示钟表,播放动画给予验证。

(指针从“6”指向“12”)设计意图:从钟表指针的旋转这一学生熟知的生活现象入手,调动学生已有的知识和经验,使学生自然使用“顺时针旋转”、:逆时针旋转这种描述性的语言,搭起了从经验到理论的桥梁,并为进一步的学习打好了基础。

(2)小结师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,应该从哪些方面描述才能把一个旋转现象描述清楚?依据学生回答板书:起止位置点方向角度学情预设:学生经过以上描述,已经可以关注到,要注意描述起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的角度,才能将一个旋转现象描述清楚,教师要引导学生将这几方面都关注到。

小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚它的起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向以及角度。

设计意图:适时的小结可以整理学生的思路,帮助学生明晰描述的方法,并为进一步学习图形的旋转提供观察和描述的思路。

2.认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质。

(1)观察风车的旋转过程。

①师:这是什么图形?风车的旋转你见过吗?看!在风的吹动下,风车就要旋转起来了。

②师:请注意观察,风车是怎样旋转起来的?多媒体课件出示风车,播放动画。

(风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2,旋转后,屏幕上留下图1和图2)③师:风车从图1绕点O逆时针旋转多少度到图2呢?怎样才能知道风车旋转的角度呢?(请学生小组内商量商量,可以借助旋转实物模型来观察。

)④交流得出:风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2。

(板书)怎样才能知道风车旋转的角度呢?学情预设:判断风车旋转的角度是难点。

学生的方法可能有多种,有的是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;有的是根据对应线段判断风车旋转的角度;还有的是根据对应点判断风车旋转的角度。

设计意图:这个问题使学生的思维更加深入,学生在操作和交流中,理性地分析,从而从图形旋转,线的旋转,甚至点的旋转等多个角度分析图形旋转的特点。

哪一种方法最容易观察呢?学情预设:学生也许有不同的看法,教师可以谈自己的意见:根据队对应线段的旋转角度判断风车旋转的角度较容易。

设计意图:有意识地引导学生从对应线段的旋转来判断图形旋转的角度,一方面可以使判断较为简单,也可以为后面在方格纸上将简单的图形旋转90°的教学奠定基础。

(2)继续观察风车的旋转。

师:如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转到图3,风车旋转了多少度?学情预设:如果学生还有困难,教师可以让学生先画出一组对应线段,再观察。

(3)揭示旋转的特征和性质。

师:风车旋转后,什么发上了变化,什么没有变化呢?得出结论:三角形的位置变了,三角形的形状、大小、点O的位置、对应线段的长度、对应线段的夹角没有变。

学情预设:学生可能比较容易看出三角形的形状、大小、点O的位置没有变,对应线段的长度、对应线段的夹角没有变不容易观察,教师可以让学生先画出一组对应线段,再量一量。

设计意图:揭示图形旋转的实质,并再次为后面学习绘画提供理论依据及具体办法。

三、绘制图形,体验图形旋转的过程。

师:我们已经了解到一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?1.出示例4方格图,与学生一起明确画图要求。

2.学生在方格纸上自主完成。

3.作品展示,交流画法。

师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)学情预设:根据刚才发现的旋转的性质,学生是可以自己完成的,但有一些学生不一定能找到画图的技巧。

所以可以让画得又对又快的学生在实物展示台上谈画法,讲经验。

要抓住两点:对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变。

所以可以先画出对应线段、再得出整个图。

4.小结画法。

根据旋转的性质,旋转图形对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变,我们在画一个旋转图形时,可以首先确定对应线段,然后连线。

设计意图:学生在绘画的过程中,运用了以上学习的图形旋转的特征,并在运用中,体验图形旋转的过程,体会图形旋转的特征。

四、欣赏图形旋转的旋转变换,感受选装创造出的美1.师:生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

请欣赏第5页第一题,这些图案分别是由哪个旋转而来的呢?学情预设:学生交流汇报。

(需要指出原图形是什么,围绕哪个点旋转,向哪个方向进行旋转)多媒体出示动画,演示图形的旋转。

2.利用旋转画一朵小花。

学生先自主画,然后交流:你是怎么画的?学情预设:让学生自己完成,学生可以按照自己的设计,将一片花瓣旋转,成为3片或4片甚至更多,教师在组织交流时,应着重交流画的方法及旋转角度等。

设计意图:使学生发现生活中司空见惯的现象或图形中,蕴含着数学的美。

使学生带着好奇,重新认识这些图形,感悟数学的真正内涵。

五、全课总结师:通过这节课的学习,你有什么收获和体会呢?布置作业:第9页第4、5题。

(其中第5题需提示:先想一想,先想象出是由哪种方法剪出的,再动手剪一剪进行验证)[设计思路]数学学习是学生进行数学活动的过程。

本节课通过设计数学活动,引导学生在活动中学习新知,在活动中促进学生的理性思考。

1.在观察和反思中学习旋转的含义。

例3的学习,通过独立思考,甲交流反思,使学生知道要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚它的起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。

在这样一个数学化的过程中,学生感悟线段旋转的含义,形成对旋转进一步的认识。

2.在探索、交流、操作中感悟旋转的特征。

出示风车图后,教师引导学生观察、操作,然后我问了一个关键的问题:怎样才能知道风车旋转的角度呢?从而将学生的思维引向深入。

学生通过操作、交流,探索出旋转的特征,并在历次旋转操作的过程中进一步内化掌握。

3.在欣赏和绘画的过程中,注重知识向生活的拓展。

数学与生活紧密联系才更能体现它的价值。

在教学中,让学生发现生活中司空见惯的现象个图形中蕴含着数学的美,他们会带着好奇重新认识这些图形,真正感悟数学的内在美。

感谢您的阅读,祝您生活愉快。

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