[设计理念]数学课程标准指出，数学教学是数学活动的教学。

在教学中，要为学生提供充分的自主探索、合作交流、积极思考、操作实验等活动的机会，让学生在活动中观察、研究，进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的特征和性质，并未在方格纸上将简单的图形旋转90°打好基础。

[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册第5~6页。

[学情与教材分析]三年级时，学生已经初步感知了日常生活中的旋转现象，但还不能用数学思想或数学语言思考或描述旋转现象。

把学生对旋转现象的初步感知上升到理性认识是本节课的首要任务，也是教学的难点。

教材先安排复习以前见到的旋转现象，再联系具体情境，让学生建立对旋转现象的理性认识，最后让学生在深刻理解旋转现象的基础上，学会在方格纸上画出把一个简单图形旋转90°以后的图形，从而加深学生对旋转现象的认识和理解。

[教学目标]1.进一步认识图形的旋转变化，探索图形旋转的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。

4.欣赏图形的旋转变化所创造出的美，培养审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

[教学准备]多媒体课件，每4人或6人小组一个风车实物模型。

[教学过程]一、联系生活，引入新课师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：平移、旋转等等。

这节课，我们就一起来研究生活中的旋转变换。

生活中你见过哪些旋转现象？学情预设：学生可能说出风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……如果有学生说出杠杆、跷跷板的移动也是旋转，教师应给予明指导：它们的移动是一种摆动现象，而不是旋转想象。

设计意图：学生对生活中的旋转现象已经有了初步的感知，课前请学生回忆见过哪些生活中的旋转现象，便于唤起学生对旋转的感性认识，也有利于学生的进一步认识。

二、认识图形的旋转、探索图形旋转的特征与性质1.认识线段的旋转，理解旋转的含义。

（1）观察、描述旋转现象。

①多媒体课件出示钟表，播放动画。

（指针从“12”指向“1”）师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

谁能说一说指针是怎样旋转的？引导学生叙述：指针绕点O顺时针旋转30°到“1”。

板书：指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

师：想一想，为什么指针从12指向1就旋转了30°？指针走1个字旋转了多少度？2个字呢？你觉得怎样的旋转是顺时针？怎样的旋转是逆时针？学情预设：学生第一次旋转现象，可能最初不容易说这么清楚，教师要引导学生关注：1.从“12”到“1”，就是旋转30°；2.绕点O旋转；3.是顺时针旋转。

教师可以按照学生的观察和叙述分步板书，然后引导学生完整叙述。

②多媒体课件出示钟表，播放动画。

（指针从“1”指向“3”）师：这次指针是如何旋转的？引导学生叙述：指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”。

③如果指针从“3”继续绕点O顺时针旋转90°会指向几呢？学生回答后多媒体出示钟表，播放动画给予验证。

(指针从“3”指向“6”)（同桌互相说一说，要求学生叙述完整、清楚）④如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？学生回答后多媒体出示钟表，播放动画给予验证。

(指针从“6”指向“12”)设计意图：从钟表指针的旋转这一学生熟知的生活现象入手，调动学生已有的知识和经验，使学生自然使用“顺时针旋转”、：逆时针旋转这种描述性的语言，搭起了从经验到理论的桥梁，并为进一步的学习打好了基础。

（2）小结师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，应该从哪些方面描述才能把一个旋转现象描述清楚？依据学生回答板书：起止位置点方向角度学情预设：学生经过以上描述，已经可以关注到，要注意描述起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的角度，才能将一个旋转现象描述清楚，教师要引导学生将这几方面都关注到。

小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向以及角度。

设计意图：适时的小结可以整理学生的思路，帮助学生明晰描述的方法，并为进一步学习图形的旋转提供观察和描述的思路。

2.认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质。

（1）观察风车的旋转过程。

①师：这是什么图形？风车的旋转你见过吗？看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

②师：请注意观察，风车是怎样旋转起来的？多媒体课件出示风车，播放动画。

（风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2，旋转后，屏幕上留下图1和图2）③师：风车从图1绕点O逆时针旋转多少度到图2呢？怎样才能知道风车旋转的角度呢？（请学生小组内商量商量，可以借助旋转实物模型来观察。

）④交流得出：风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2。

（板书）怎样才能知道风车旋转的角度呢？学情预设：判断风车旋转的角度是难点。

学生的方法可能有多种，有的是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；有的是根据对应线段判断风车旋转的角度；还有的是根据对应点判断风车旋转的角度。

设计意图：这个问题使学生的思维更加深入，学生在操作和交流中，理性地分析，从而从图形旋转，线的旋转，甚至点的旋转等多个角度分析图形旋转的特点。

哪一种方法最容易观察呢？学情预设：学生也许有不同的看法，教师可以谈自己的意见：根据队对应线段的旋转角度判断风车旋转的角度较容易。

设计意图：有意识地引导学生从对应线段的旋转来判断图形旋转的角度，一方面可以使判断较为简单，也可以为后面在方格纸上将简单的图形旋转90°的教学奠定基础。

（2）继续观察风车的旋转。

师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转到图3，风车旋转了多少度？学情预设：如果学生还有困难，教师可以让学生先画出一组对应线段，再观察。

（3）揭示旋转的特征和性质。

师：风车旋转后，什么发上了变化，什么没有变化呢？得出结论：三角形的位置变了，三角形的形状、大小、点O的位置、对应线段的长度、对应线段的夹角没有变。

学情预设：学生可能比较容易看出三角形的形状、大小、点O的位置没有变，对应线段的长度、对应线段的夹角没有变不容易观察，教师可以让学生先画出一组对应线段，再量一量。

设计意图：揭示图形旋转的实质，并再次为后面学习绘画提供理论依据及具体办法。

三、绘制图形，体验图形旋转的过程。

师：我们已经了解到一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？1.出示例4方格图，与学生一起明确画图要求。

2.学生在方格纸上自主完成。

3.作品展示，交流画法。

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）学情预设：根据刚才发现的旋转的性质，学生是可以自己完成的，但有一些学生不一定能找到画图的技巧。

所以可以让画得又对又快的学生在实物展示台上谈画法，讲经验。

要抓住两点：对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变。

所以可以先画出对应线段、再得出整个图。

4.小结画法。

根据旋转的性质，旋转图形对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变，我们在画一个旋转图形时，可以首先确定对应线段，然后连线。

设计意图：学生在绘画的过程中，运用了以上学习的图形旋转的特征，并在运用中，体验图形旋转的过程，体会图形旋转的特征。

四、欣赏图形旋转的旋转变换，感受选装创造出的美1.师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

请欣赏第5页第一题，这些图案分别是由哪个旋转而来的呢？学情预设：学生交流汇报。

（需要指出原图形是什么，围绕哪个点旋转，向哪个方向进行旋转）多媒体出示动画，演示图形的旋转。

2.利用旋转画一朵小花。

学生先自主画，然后交流：你是怎么画的？学情预设：让学生自己完成，学生可以按照自己的设计，将一片花瓣旋转，成为3片或4片甚至更多，教师在组织交流时，应着重交流画的方法及旋转角度等。

设计意图：使学生发现生活中司空见惯的现象或图形中，蕴含着数学的美。

使学生带着好奇，重新认识这些图形，感悟数学的真正内涵。

五、全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会呢？布置作业：第9页第4、5题。

（其中第5题需提示：先想一想，先想象出是由哪种方法剪出的，再动手剪一剪进行验证）[设计思路]数学学习是学生进行数学活动的过程。

本节课通过设计数学活动，引导学生在活动中学习新知，在活动中促进学生的理性思考。

1.在观察和反思中学习旋转的含义。

例3的学习，通过独立思考，甲交流反思，使学生知道要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。

在这样一个数学化的过程中，学生感悟线段旋转的含义，形成对旋转进一步的认识。

2.在探索、交流、操作中感悟旋转的特征。

出示风车图后，教师引导学生观察、操作，然后我问了一个关键的问题：怎样才能知道风车旋转的角度呢？从而将学生的思维引向深入。

学生通过操作、交流，探索出旋转的特征，并在历次旋转操作的过程中进一步内化掌握。

3.在欣赏和绘画的过程中，注重知识向生活的拓展。

数学与生活紧密联系才更能体现它的价值。

在教学中，让学生发现生活中司空见惯的现象个图形中蕴含着数学的美，他们会带着好奇重新认识这些图形，真正感悟数学的内在美。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。