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由惠更斯原理可以解释反射定律和折射定律

由惠更斯原理可以解释反射定律和折射定律,并给出n 的物理意义
两种媒质 媒质1、媒质2,这是两种媒质的分界面
一束平行光(光线为1、2、3·n )从媒质1射向媒质2,光线1、2、3·n 分别交界面于A 1B 2B 3···B n 过A 1作平行光的波面,交光线于A 2A 3···A n
当光线1→到达A 1同时
光线2→到达A 2
光线3→到达A 3
光线n →到达A n
而光线2还要经 12
22V B A t = 时间才能到达B 2
光线3还要经13
33V B A t =时间才能到达B 3
……………………………………………
光线n 还要经
V B A t n
n n =时间才能到达B n V 1为光波在媒质1中的波速,设在媒质2中波速为V 2
每条光线到达分界面上时,都同时发射两个次波。

反射次波和折射次波 反射次波——向媒质1内发射反射次波
当光线n 到达B n 点时,A 1点发出的反射次波波面和透射次波波面分别是以V 1t n V 2t n 半径的半球面。

B 2点发出的反射次波波面和透射次波波面分别是以V 1(t n -t 2),V 2(t n -t 2)为半径的半球面。

光线 所有时间 到达点 反射波波面半径 透射波波面半径 1→A 1 0 A 1 V 1t n V 2t n 2→A 2 1222V B A t = B 2 V 1(t n -t 2) V 2(t n -t 2)
3→A 3 13
33V B A t =
→ B 3 V 1(t n -t 3) V 2(t n -t 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n →A n V B A t n
n n =
→ B n 0 0 这些次波面一个比一个小,直到B n 处缩成一个点。

按惠更斯原理:
这一时刻总扰动的波面是这些次波面的包络面
反射次波和透射次波总扰动的波面是这些次波的波面的包络面,且包络面是通过B n 点的平面。

设反射波总扰动的波面与各次波面相切于C 1C 2C 3···C n
透射波总扰动的波面与各次波面相切于D 1D 2D 3·D n 连接次波源与切点,即得总扰动的波线 即反射光线A 1C 1 B 2C 2·
透射光线A 1D 1 B 2D 2·
(折射光线)
下面证明∵A 1C 1=A n B n A 1B n 公共 ∴RT ΔA 1C 1B n ≌RT ΔA 1A n B n ∴∠A n A 1B n =∠A 1B n C 1
又 ∴∠A n A 1B n =i 1 ,∠A 1B n C 1=i 11 ∴i 1=i 11 反射定律
在,ΔA 1A n B n ,ΔA 1B n D 1中
n n n n n B A t V B A B A i 1111sin == n n n B A t V B A D A i 1211
12sin =
= 122121sin sin n V V i i ==(常数)(折射定律导出)
在折射定律中 12
12n n n =
∴ 2112v v n n =
由此可见,一种媒质的绝对折射率为v c n =
v 为该种媒质中的光速, n 的物理意义——光在两种媒质中传播速度之比。

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