第七章 干燥【例7-1】 已知湿空气的总压p t =101.3kPa ，相对湿度ϕ=0.6，干球温度t =30℃。

试求：①湿度H ；②露点t d ；③绝热饱和温度；④将上述状况的空气在预热器中加热至100℃所需的热量。

已知空气质量流量为100kg （以绝干空气计）/h ；⑤送入预热器的湿空气体积流量，m 3/h 。

解：已知p t =101.3kPa ，ϕ=0.6，t =30℃。

由饱和水蒸气表查得水在30℃时的蒸气压p s =4.25kPa ①湿度H 可由式7-4求得：01602546031012546062206220.......p p p .H s t s =⨯-⨯⨯=-=ϕϕkg/kg②按定义，露点是空气在湿度不变的条件下冷却到饱和时的温度，现已知 55225460...p p s =⨯==ϕkPa 由水蒸气表查得其对应的温度t d =21.4℃。

③求绝热饱和温度t as 。

按式（7-18）()()H H c r t t as H as as --=/ （a ）已知t =30℃并已算出H =0.016kg/kg ，又c H =1.01+1.88H =1.01+1.88×0.016=1.04kJ/kg ，而r as 、H as 是t as 的函数，皆为未知，可用试差法求解。

设t as =25℃，p as =3.17kPa ，H as =0.62202.017.33.10117.3622.0=-=-as t as p p p kg/kg ，r as =2434kJ/kg ，代入式（a ）得t as =30-（2434/1.04）（0.02-0.016）=20.6℃＜25℃。

可见所设的t as 偏高，由此求得的H as 也偏高，重设t as =23.7℃，相应的p as =2.94kPa ，H as =0.622×2.94/（101.3-2.94）=0.0186kg/kg ，r as =2438kJ/kg ，代入式（a ）得t as =30-（2438/1.04）（0.0186-0.016）=23.9℃。

两者基本相符，可认为t as =23.7℃。

④预热器中加入的热量Q =100×（1.01+1.88×0.016）（100-30） =7280kJ/h 或2.02kW ⑤送入预热器的湿空气体积流量8825.46.03.1013.10127330273294.22100=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=V m 3/h【例7-2】 已知湿空气的总压为101.3kPa 相对湿度为50%，干球温度为20℃。

试用I-H 图求解： （a ）水气分压p ；（b ）湿度H ； （c ）焓I ； （d ）露点t d ； （e ）湿球温度t W ；（f ）如将含500kg/h 干空气的湿空气预热至117℃，求所需热量Q 。

解：见本题附图。

由已知条件：p t =101.3kPa ，ϕ0=50%，t 0=20℃在I-H 图上定出湿空气状态A 点。

（a ）水气分压：由图A 点沿等H 线向下交水气分压线于C ，在图右端纵坐标上读得p =1.2kPa 。

（b ）湿度H ：由A 点沿等H 线交水平辅助轴于点H =0.0075kg 水/kg 绝干空气。

（c ）焓I ：通过A 点作斜轴的平行线，读得I 0=39kJ/kg 绝干空气。

（d ）露点t d ：由A 点沿等H 线与ϕ=100%饱和线相交于B 点，由通过B 点的等t 线读得t d =10℃。

（e ）湿球温度t W （绝热饱和温度t as ）：由A 点沿等I 线与ϕ=100%饱和线相交于D 点，由通过D 点的等t 线读得t W =14℃（即t as =14℃）。

（f ）热量Q ：因湿空气通过预热器加热时其湿度不变，所以可由A 点沿等H 线向上与t 1=117℃线相交于G 点，读得I 1=138kJ/kg 绝干空气（即湿空气离开预热器时的焓值）。

含1kg 绝干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为： Q ′=I 1-I 0=138-39=99kJ/kg每小时含有500kg 干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为： Q =500Q ′=500×99=49500kJ/h=13.8kW通过上例的计算过程说明，采用焓湿图求取湿空气的各项参数，与用数学式计算相比，不仅计算迅速简便，而且物理意义也较明确。

【例7-3】 今有一干燥器，湿物料处理量为800kg/h 。

要求物料干燥后含水量由30%减至4%（均为湿基）。

干燥介质为空气，初温15℃，相对湿度为50%，经预热器加热至120℃进入干燥器，出干燥器时降温至45℃，相对湿度为80%。

试求：（a ）水分蒸发量W ；（b ）空气消耗量L 、单位空气消耗量l ； （c ）如鼓风机装在进口处，求鼓风机之风量V 。

解（a ）水分蒸发量W已知G 1=800kg/h ，w 1=30%，w 2=4%，则 G c =G 1（1-w 1）=800（1-0.3）=560kg/h 429.03.013.01111=-=-=w w X042.004.0104.01222=-=-=w w XW =G c （X 1-X 2）=560×（0.429-0.042）=216.7kg 水/h （b ）空气消耗量L 、单位空气消耗量l由I-H 图中查得，空气在t =15℃，ϕ=50%时的湿度为H =0.005kg 水/kg 绝干空气。

在t 2=45℃，ϕ2=80%时的湿度为H 2=0.052kg 水/kg 绝干空气。

空气通过预热器湿度不变，即H 0=H 1。

4610005.0052.07.2160212=-=-=-=H H W H H W L kg 绝干空气/h 3.21005.0052.01102=-=-=H H l kg 干空气/kg 水（c ）风量V 用式（7-14）计算15℃、101.325kPa 下的湿空气比容为()27327315244.1773.00++=H v H()273288005.0244.1773.0⨯⨯+==0.822m 3/kg 绝干空气V =Lv H =4610×0.822=3789.42m 3/h 用此风量选用鼓风机。

【例7-4】采用常压气流干燥器干燥某种湿物料。

在干燥器内，湿空气以一定的速度吹送物料的同时并对物料进行干燥。

已知的操作条件均标于本例附图1中。

试求：（1）新鲜空气消耗量；（2）单位时间内预热器消耗的热量，忽略预热器的热损失； （3）干燥器的热效率。

解：（1）新鲜空气消耗量 先按式（7-27）计算绝干空气消耗量，即 12H H W L -=①求W绝干物料G c =24801.01250122=+=+X G kg 绝干料/hW =G c （X 1-X 2）=248（0.15-0.01）=34.7kg/h②求H 2 因Q L ≠0，故干燥操作为非绝热过程，空气离开干燥器的状态参数不能用等焓线去寻求，下面用解析法求解。

当t 0=15℃、H 0=0.0073kg/kg 绝干空气时，I 1=（1.01+1.88H 0）t 0+r 0H 0=34kJ/kg 绝干空气当t 1=90℃、H 1=H 0=0.0073kg/kg 绝干空气时，同理可得I 1=110kJ/kg 绝干空气。

I 1′=c s θ1+X 1c w θ1=1.156×15+0.15×4.187×15=26.76kJ/kg 绝干料同理 I 2′=1.156×40+0.01×4.187×40=47.91kJ/kg 绝干料围绕本例附图1的干燥器作焓衡算，得 LI 1+G c I 1′=LI 2+G c I 2′+Q L 或 L （I 1-I 2）=G c （I 2′-I 1′）+Q L将已知值代入上式，得L （110-I 2）=248（47.91-26.76）+3.2×3600或 L （110-I 2）=16770 (a)根据式（7-11）可以写出空气离开干燥器时焓的计算式为 I 2=（1.01+1.88H 2）t 2+2490H 2或 I 2=（1.01+1.88H 2）×50+2490H 2=50.5+2584H 2 （b ）绝干空气消耗量L=0073.07.34212-=-H H H W （c ） 联立式（a ）、式（b ）及式（c ），解得H 2=0.02055kg/kg 绝干空气 I 2=103.6kJ/kg 绝干空气 L =2618.9kg 绝干空气/h（2）预热器消耗的热量Q p 用式（7-29）计算，即Q p =L （I 1-I 0）=2618.9（110-34）=199000kJ/h=55.3kW（3）干燥系统的热效率η 若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，则用式（7-35）计算干燥系统的热效率，即()%Qt .W 10088124902⨯+=η因Q D =0，故Q =Q p ，因此()()%1.45%1001990005088.124907.34%10088.124902=⨯⨯+=⨯+=Q t W η【例7-5】 有一间歇操作干燥器，有一批物料的干燥速率曲线如图7-15所示。

若将该物料由含水量w 1=27%干燥到w 2=5%（均为湿基），湿物料的质量为200kg ，干燥表面积为0.025m 2/kg 干物料，装卸时间τ′=1h ，试确定每批物料的干燥周期。

解 绝对干物料量 G c ′=G 1′（1-w 1）=200×（1-0.27）=146kg 干燥总表面积 S =146×0.025=3.65m 2将物料中的水分换算成干基含水量 最初含水量37.027.0127.01111=-=-=w w X kg 水/kg 干物料最终含水量053.005.0105.01222=-=-=w w X kg 水/kg 干物料 由图7-15中查到该物料的临界含水量X c =0.20kg 水/kg 干物料，平衡含水量X *=0.05kg 水/kg 干物料，由于X 2＜X c ，所以干燥过程应包括恒速和降速两个阶段，各段所需的干燥时间分别计算。

a.恒速阶段τ1由X 1=0.37至X c =0.20，由图7-15中查得U 0=1.5kg/（m 2·h ）()()53420037065351146101.....X X SU G c c =-⨯⨯=-'=τhb.降速阶段τ2由X c =0.20至X 2=0.053，X *=0.05代入式（7-42），求得1005.020.05.1*0=-=-=X X U K c X kg/(m 2·h)7.1505.0053.005.020.0ln 65.310146ln *2*2=--⨯=--'=XX X X S K G cX cτhc.每批物料的干燥周期ττ=τ1+τ2+τ′=4.53+15.7+1=21.2h【例7-6】 在气流干燥器中，每小时将3000kg 的粒状湿物料从X 1为0.25干燥到X 2为0.003（均为干基）。