(b-3)
'
FB
B
F
' B
F
' C
C
FC C
D
F
' D
FD
F Ax
A
D
FE
F
' E
E
E
B
.
F Ay
FB
(c)
.
1 一 6 图示刚性构件 ABC由销钉 A 和拉杆 D所悬挂，在构件的 C点作用有一水力 F。 如果将力 F 沿其作用线移至 D点或 E 点处（如图示） ，请问是否会改变销钉 A和 D杆的受力？
FED
D
FDB
F DB
FCB B
F AB
F
(b)
(a)
1 一 11 杆 AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，
如图所示。对于给定的 角，试求平衡时的 角。
解： AB为三力汇交平衡，如图（ a）所示Δ AOG中：
AO l sin
AOG 90 OAG 90
AGO
l
由正弦定理： l sin
W (c-2)
.
FA
A
B
F B1
(d-1)
1 一 5 试画出图示结构中各杆的受力图。
习 题 1－5 图
FC
B FB
C
C
FC'
F
' D
D
F Ax
A
F Ay
(a-1)
D FD
F
E
(a-2)
F
' E
FE
E
T
FCx C F Cy
(b-1)
FE
E
B
W FB
(b-2)
(a-3)
FAx
A
C
F' Cx
F Ay
'
F Cy
FA
F Dy F Dx D .
习题 1－4 图
A
B
F B1
FA
A
(b-1)
F' B2 x
FB 2x C
B
F B2 y
W
(b-2)
F' B1
B
F' B2 x
F' B 2 y
F1
(b-3)
(c-1)
F Dx D F
B
F1 F Dx D
F' B2y
FDy
F' B2 B F1
W
F' B 2x B
C
F' B 2 y
（4） （5）
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下一章 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
y
x
F 30
W
FN
(b)
1 一 9 图示两种正方形结构所受载荷 F 均为已知。 试求两种结构中 1、2、3 杆的受力。
F
.
习题 1－9 图
解： 图（ a）： 2F3 cos45 F 0 ,
F2 2F3cos 45 0 , 图（ b）： F3 F3 0 ,
2
F3
F （拉） ,
2
F2 = F（受压）
F1 = F3（拉） ,
已知 ＝0.1 rad. ， F=800 N。试求：绳索 AB中产生的拔桩力（当 很小时， tan
）。
习题 1－10 图
解： Fy 0 ， FED sin F
F F ED
sin
Fx 0 ， FED cos FDB
F
F DB
10F
tan
由图（ a）计算结果。
可推出图（ b）中 FAB = 10 FDB = 100 F = 80 kN 。
1 一 2 试画出图 a 和 b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。
FAy
F Ax
A
C
'
FC
(a-2)
.
习题 1－ 2 图
F
C FC
F Ay
F
B D
F Ax
A
C
B
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
.
比较：图（ a-1 ）与图（ b-1 ）不同，因两者之 FRD值大小也不同。 1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
C
B
FB (e-2)
.
D
F
C
A
FA
B FB (e-3)
A
FOx O
F Oy
F O1
W
(f-1)
A
FOx O FOy
W
(f-2)
F
' A
FA
A
FO1
O1
(f-3)
1 一 4 图 a 所示为三角架结构。荷载 F1 作用在 B铰上。 AB杆不计自重， BD杆自重为 W， 作用在杆的中点。试画出图 b、c、 d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
3
sin(
) sin(90 )
l sin
1
sin(
) 3cos )
即
3sin cos sin cos cos sin
2 sin cos sin cos 2 tan tan
∴ arctan( 1 tan )
2
习题 1－ 11 图 O
A
l
3
G
2l
F RA
3
G
.
(a)
B
F RB
.
1 一 12 图示两个小球 A、B 放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径 OA＝ 0.1 m。球 A 重 1 N，球 B 重 2 N，用长度 2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时 ,
.
半径 OA和 OB分别与铅垂线 OC之间的夹角 面的压力 FN1和 FN2。小球的尺寸忽略不计。
1 和 2 ，并求在此位置时小球
A 和 B 对圆柱表
TA
A
1
F NA
1N
TB
B
2
F NB 2N
习题 1－12 图 (a)
解： AB 0.2m ， 1
360
22 2
114 35
图（ a）： A 平衡： Fy 0 ， TA 1 sin 1
FA A
C
FG
G
D
F
F
C
H
H
H
FH
(c)
1 一 7 试画出图示连续梁中的 AC和 CD梁的受力图。
习题 1－7 图
F Ax A
C
B
F
' Cx
F Cx
FAy
FB
FC' y
（ a）
F1
C
FCy
(b)
F2
D
F Dx
F Dy
1 一 8 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过
100mm高的台阶。假定力 F 都
是沿着杆 AB的方向，杆与水平面的夹角为 30°，碾子重量为 250 N 。试比较这两种情形下，
碾子越过台阶所需力 F 的大小。
.
.
Байду номын сангаас习题 1－8 图
解： 图（ a）： niscra
4
,
5
图（ b）： 53.13 ,
Fx 0, Fx 0 ,
Fy
x
B 30
W
FN
(a)
F sin(60 ) W sin 0 , F 1672 N F cos( 30 ) W sin 0 , F 217N
投影： Fx1 F cos
， F y1 F sin
讨论： = 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（ b），图（ d）：
分力： F x2 ( F cos
F sin
F sin tan ) i 2 ， F y2
j2
sin
投影： Fx 2 F cos ，
Fy2 F cos(
)
讨论： ≠ 90°时，投影与分量的模不等。
分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。
(a)
(b)
习题 1-1 图
y
Fy1
F
Fy 1
Fx 1
x
F x1
（ c）
y2
Fy2
F y2
F
Fx2
x2
F x2
（d ）
解：（ a），图（ c）： F Fsoc i1 Fnis j1
分力： F x1 F cos i1 ， F y1 F sin j1
F1 = 0, F2 = F（受拉）
3 A 45
1
F1
(a-1)
F3
F3
F
D
A
F2
F3
(a-2)
F1 (b-1)
F3 F3
D
F2
F3 (b-2)
.
1 一 10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C两点拴在架子上， B 点与拴在桩 A 上的
绳索 AB相连接，在 D点处加一铅垂向下的力 F，AB可视为铅垂方向， DB可视为水平方向。
习题 1－6 图
解： 由受力图 1－ 6a，1－ 6b 和 1－ 6c 分析可知， F 从 C移至 E， A端受力不变，这是因 为力 F 在自身刚体 ABC上滑移；而 F 从 C移至 D，则 A 端受力改变，因为 HG与 ABC为不同 的刚体。