选择题（每题2分)1。
对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ）A.纸草书B.羊皮书C.泥版D。
金字塔内的石刻2。
对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A。
纸草书 B.羊皮书C。
泥版 D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马"是指一种特殊的( B ）A。
棱柱 B.棱锥C。
棱台 D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A.三棱柱B.三棱锥C。
四棱台 D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的（ C )A。
音乐演奏B。
服装设计C。
绘画艺术 D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后,第一位有影响的数学家是( A ）.A.斐波那契B。
卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗7。
被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是（ D ）A。
波利亚 B.高斯C。
魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基9。
对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ）A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D。
牛顿10。
公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？（C ）A.不可公度数B。
化圆为方 C.倍立方体D。
三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ）A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C。
马哈维拉D。
婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是（ A ）A。
康托尔B。
欧拉C。
魏尔斯特拉斯D。
柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A。
阿耶波多B。
马哈维拉 C.奥马。
海亚姆D。
婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是（A )A。
希尔伯特B。
庞加莱C。
罗素 D.F·克莱因15。
与祖暅原理本质上一致的是（D )A。
德沙格原理 B.中值定理C。
泰勒定理 D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3。
1415926＜π＜3.1415927的数学家是（ B ) A。
刘徽 B.祖冲之C。
阿基米德D。
卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（ C )A。
秦九韶B。
杨辉 C.朱世杰D。
贾宪18．就微分学与积分学的起源而言（ A )A。
积分学早于微分学B。
微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D。
不确定19．在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是( D ）A。
《孙子算经》 B.《墨经》C。
《算数书》 D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )A.笛卡尔B。
牛顿 C.莱布尼茨D。
欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是（ D )A。
两汉时期B。
隋唐时期 C.魏晋南北朝时期D。
宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D。
欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A。
高斯 B.波尔查诺C。
魏尔斯特拉斯D。
柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B。
奥地利 C.德国 D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是（ D ）A.塔塔利亚B。
卡当C。
费罗 D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C。
体积术 D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A ）A.美索不达米亚B。
埃及C。
阿拉伯D。
印度28．数学的第一次危机的产生是由于（ B ）A。
负数的发现 B.无理数的发现C。
虚数的发现 D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系"这个关于数学本质的论述的人是( B ）A。
笛卡尔B。
恩格斯 C.康托D。
罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是（ B )A。
康托尔B。
罗素C。
庞加莱 D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角 . 2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果,编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股,斜边称为弦. 4．“万物皆数"是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6．1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》,解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基。
9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马。
11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是、和。
12．《海岛算经》的作者是__刘徽__，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰_____。
13．秦九韶的代表作是《_数书九章》,他的提出__正负开方术_是求高次代数方程的完整算法，他提出的__大衍总数术___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理.15．对数的发明者__纳皮尔_____是一位贵族数学家,_拉普拉斯_____曾赞誉道:“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。
16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿______，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨____.17。
古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版_____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__代数_______领域。
18．阿拉伯数学家__花拉子米____的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次____方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19。
“非欧几何"理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明,最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何____，它诞生于___20_世纪。
21．四色问题是英国青年大学生__古德里_____于___19_____世纪提出的。
22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何_____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数______方面。
23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__印度数学___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲____。
24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则,即：__相容性___、__独立性____、__完备性____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王"的数学家是_高斯__。
26.“数学无王者之道”，这里的“王"是指捷径。
27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题,请在括号内划∨或×（每题2分）:1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. （对）2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形,则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3。
《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的,这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. （对)6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错)7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对)8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错）9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. （错）10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米。
（错）11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响。
（对）12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作。
（错）13．欧几里得在公元前600年左右写了《几何原本》. （错）14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的。
（对）15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展. ( 错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的,所以这些成果明显地带有力学的痕迹。
（错）17．1908年，策梅罗提出公理化集合论,将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机。
( 错）18．球面三角形三内角之和小于180°。
( 错）10。
请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言,在历史上最早提出了数理逻辑的思想。
12．花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明;给出了四则运算的定义和法则。
13．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学,它处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三,直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是:数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。
14．朱世杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造）.答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。
代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。
15.秦九韶是什么时代、什么地方的数学家，简述他的代表著作和重要数学贡献.秦九韶约公元1202-1261年南宋安岳人，代表著作《数书九章》.重要数学贡献：“正负开方术”、“大衍总数术"16.简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就.笛卡尔(1596—1650）出生于法国的拉哈耶.主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。