14.(10分)如图15所示，电阻不计的光滑形导轨水平放置，导轨间距，导轨一端接有的电阻．有一质量、电阻的金属棒与导轨垂直放置．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 现用水平力垂直拉动金属棒，使它以 的速度向右做匀速运动．设导轨足够长．
图15 (1)求金属棒两端的电压；
(2)若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻产生的热量．
8．（16分）
如题8图所示，倾角为θ的“U ”型金属框架下端连接一阻值为R 的电阻，相互平行的金属杆MN 、PQ 间距为L ，与金属杆垂直的虚线a 1b 1、a 2b 2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，a 1b 1、a 2b 2间距离为d ，一长为L 、质量为m 、电阻为R 的导体棒在全属框架平面上与磁场上边界a 2b 2距离d 处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a 1b 1．重力加速度为g （金属框架摩擦及电阻不计）．求：
（1）导体棒刚到达磁场上边界a 2b 2时速度大小v 1；
（2）导体棒匀速通过磁场下边界a 1b 1时速度大小v 2；
（3）导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能．
16．(18分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨，相距上，导轨平面与水平面夹角为θ，匀强磁场垂直于导轨平面，已知磁感应强度为B ，平行导轨的上端连接一个阻值为R 的电阻．一根质量为m ，电阻为12
R 的金属棒oA 垂直于导轨放置在导轨上，金属棒从静止开始沿导轨下滑．
(1）画出ab 在滑行过程中的受力示意图．
(2)ab 棒滑行的最大速度v m =?
(3)若ab 棒从静止开始沿斜面下滑距离s 时，棒刚好达到最大速度，求棒从开始下滑到最大速度过程中，电阻R 上产生的热量Q R =?
16.（20分）如图所示，两根平行金属导轨相距L ，上端接有
直流电源，电源电动势为E ，内阻为r ，导轨的倾斜部分与水平面
成θ角，水平部分右端与阻值为R 的电阻相连。
倾斜部分存在垂
直斜面向上的匀强磁场，水平部分存在垂直水平面向下的匀强磁
场，两部分磁场的磁感应强度大小相等。
倾斜导轨与水平导轨光
滑连接，金属棒a 与导轨接触良好，质量
为m ，电阻也为R 。
金属导轨固定不动且电阻不计。
不计一切摩擦。
导轨的倾斜部分和水平部分都足够长。
求：
(1)开关闭合时，金属棒a 恰能处于静止状态，求匀强磁场磁感应强度的大小？
(2)断开开关，从静止释放金属棒a ，在金属棒a 进入水平轨道后，电路中产生的最大焦
R
θ a
S E ,r B
R
耳热为多少？
10．如图所示，竖直平面内有一相距l 的两根足够长的金属导轨位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的均匀金属导体棒ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab 与金属导轨接触良好，ab 电阻为R ，其它电阻不计．导体棒ab 由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S ，发现导体棒ab 仍作变速运动，则在闭合电键S 以后，下列
说法是正确的是
A ．导体棒ab 变速运动过程中加速度一定减小
B ．导体棒ab 变速运动过程中加速度一定增大
C ．导体棒ab 最后作匀速运动时，速度大小为22mgR v B l
= D ．若将导轨间的距离减为原来的
12
则导体棒ab 最后作匀速运动时，速度大小为224mgR v B l =
15.（16分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，磁感应强度B ＝0.50T 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 间连接阻值为R ＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L ＝0.40m 。
金属棒ab 紧贴在导轨上，现使金属棒ab 由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab 下滑的距离h 与时间t 的关系如下表所示。
（金属棒ab 和导轨电阻不计，g =10m/s 2）
时 间t /s 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 下滑距离h /m 0 0.18 0.60 1.20 1.95 2.80 3.80 4.80 5.80 6.80
求：（1）在前0. 4s 的时间内，金属棒ab 中的平均电动势；
（2）金属棒的质量m ；
（3）在前1.60s 的时间内，电阻R 上产生的热量Q R 。
33．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ．M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab 沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度v m ，在这个过程中，电阻R 上产生的热量为Q ．导轨和金属杆接
触良好，它们之间的动摩擦因数为已知重力加速度为g ．
(1)求磁感应强度的大小；
B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × R N M Q P b
a ×
× P A
× × 15题图 16题图
(2)金属杆在加速下滑过程中，当速度达到m v 3
1时，求此时杆的加速度大小；
(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度．
16．(18分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨，相距上，导
轨平面与水平面夹角为θ，匀强磁场垂直于导轨平面，已知磁感应
强度为B ，平行导轨的上端连接一个阻值为R 的电阻．一根质量为m ，电阻为12R 的金属棒oA 垂直于导轨放置在导轨上，金属棒从静止开始沿导轨下滑．
(1）画出ab 在滑行过程中的受力示意图．
(2)ab 棒滑行的最大速度v m =?
(3)若ab 棒从静止开始沿斜面下滑距离s 时，棒刚好达到最大速度，求棒从开始下滑到最大速度过程中，电阻R 上产生的热量Q R =?
7．(2011·南昌模拟)如图所示，两根足够长的固定平行金属
导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R ＝
20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L ＝2m ，在整个导轨
平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1T.
质量m ＝0.1kg 、连入电路的电阻r ＝10Ω的金属棒ab 在较高处由静止释放，当金属棒ab 下滑高度h ＝3m 时，速度恰好达到最大值v ＝2m/s.金属棒ab 在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．g 取10m/s 2
.求：
(1)金属棒ab 由静止至下滑高度为3m 的运动过程中机械能的减少量；
(2)金属棒ab 由静止至下滑高度为3m 的运动过程中导轨上端电阻R 中产生的热量．
能力提升。