A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)
10．函数 的大致图像为（）
A． B．
C． D．
11．设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为
由 ，而 ，故由独立性检验的意义可知选A
3．C
解析：C
【解析】
试题分析：因为 ,所以 且圆 的圆心为 ,半径为 ,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得
,故选C.
考点：圆与圆之间的外切关系与判断
4．D
解析：D
【解析】
【详解】
试题分析： ，由 与 垂直可知
考点：向量垂直与坐标运算
5．C
解析：C
【详解】
设线性回归方程 中，由题意得 ，
∴ ．
又回归直线过样本点的中心 ，
∴ ，
∴ ，
∴回归直线方程为 ．
故选A．
【点睛】
本题考查线性回归方程的求法，其中回归直线经过样本点的中心时解题的关键，利用这一性质可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的未知参数，属于基础题．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
解析：B
【解析】
【分析】
设圆和x轴相交于M点，根据圆的定义得到CA＝CM＝R，因为x=-2,是抛物线的准线，结合抛物线的定义得到M点为焦点.
【详解】
圆心C在抛物线上，设与直线 相切的切点为A，与x轴交点为M，由抛物线的定义可知，CA＝CM＝R，直线 为抛物线的准线，故根据抛物线的定义得到该圆必过抛物线的焦点 ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点 的直角坐标为 ，直线 与曲线C的交点为 ， ，求 的值.
22．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
【必考题】数学高考一模试题带答案
一、选择题
1．已知回归直线方程中斜率的估计值为 ，样本点的中心 ，则回归直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由
附表：
0．050
0．010
设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
23．已知函数 ， ，且 的解集为
（1）求 的值；
（2）若 ，且 ，求证
24．若不等式 的解集是 ，求不等式 的解集．
25．红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为 ， ， ，假设各盘比赛结果相互独立．
故选Bห้องสมุดไป่ตู้
【点睛】
这个题目考查了抛物线的定义的应用以及圆的定义的应用，一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用．尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化．
18．已知 ， ，则 __________．
19．函数y= 的定义域是.
20．从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有__________种不同的选法．（用数字作答）
三、解答题
21．已知直线 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
【解析】
【分析】
由正弦定理结合条件可得 ，从而得三角形的三个内角，进而得三角形的形状.
【详解】
由正弦定理可知 ，又 ，
所以 ，有 .
所以 .所以 .
所以 为等腰直角三角形.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了正弦定理解三角形，属于基础题.
6．B
解析：B
【解析】
由题意知， ，所以分为 组较为恰当，故选B.
7．B
A．10组B．9组C．8组D．7组
7．一动圆的圆心在抛物线 上，且动圆恒与直线 相切，则此动圆必过定点（ ）
A． B． C． D．
8．已知向量 ， 是不平行于 轴的单位向量，且 ，则 （）
A． B． C． D．
9．若 是一组基底,向量 =x +y (x,y∈R),则称(x,y)为向量 在基底 , 下的坐标,现已知向量 在基底 =(1,-1), =(2,1)下的坐标为(-2,2),则 在另一组基底 =(-1,1), =(1,2)下的坐标为()
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切,则a=．
14．设 ,且 ,则 ______.
15．在 中， ， ，面积为 ，则 ________．
16．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 ，圆心角为 的扇形，则此圆锥的高为________ .
17．若函数 在 上存在单调增区间，则实数 的取值范围是_______.
3．若圆 与圆 外切，则 （）
A．21B．19C．9D．-11
4．已知平面向量 =（1，－3）， =（4，－2）， 与 垂直，则 是（）
A．2B．1C．－2D．－1
5．若满足 ，则 为（）
A．等边三角形B．有一个内角为 的直角三角形
C．等腰直角三角形D．有一个内角为 的等腰三角形
6．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( )
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列和数学期望 ．
26．在直角坐标系 中以 为极点， 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 ，直线 的极坐标方程分别为 .
（I）
（II）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
由题意得在线性回归方程 中 ，然后根据回归方程过样本点的中心得到 的值，进而可得所求方程．
0．001
3．841
6．635
10．828
参照附表，得到的正确结论是（）
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”