E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
3 E02 /2
0
若相位未锁定，则此三个不同 频率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此无关，如左图，由于破 坏性的干涉叠加，所形成的光 波并没有一个地方有很突出的 加强。输出的光强只在平均光 强3 E02 /2级基础上有一个小的 起伏扰动。
都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提出碰撞
锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光 脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁
模技术的出现，在钛宝石(掺钛蓝宝石)自锁模激光器中得到了小于5fs的
超短光脉冲序列。 本节将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典 型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术。
0 1/(3v1) 2/(3v1) 1/v1 t
三个光波 的相 位 锁定
当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(3ν1)时, E1 = E0cos(2π/3) = -E0/2，
E2 = E0cos(4π/3) = -E0/2,
E3 = E0cos(2π) = E0 , 三波叠加的结果是：
由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在
激光增益曲线与谐振腔纵模的相互作用
假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有2N+1个纵模，那么 激光器输出的光波电场是2N+1个纵模电场的和，即
E (t )
q N
E
N
q
cos(qt q )
式中，q＝0， 1， 2，…， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q 个纵模的序数； Eq是纵模序数为q的场强; ωq及φq是纵模序数为q的 模的角频率及相位。 三大特点： 1. 各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的。
time
未 锁相 前的 三个光波 的 叠加 未锁相前三个光波的叠加但若设法使 1=2 = 3 =0时，有
I(t)
E(t) E0 0 -E0 9E0
2
v3=3v1,
1 2 3 v3 v2 v1
v2=2v1， 初位 相 相 同 (0)
9E0
2
E1 = E0cos(2πν1 t) E2 = E0cos(4πν1 t) E3 = E0cos(6πν1 t)
例: 1)激光测距，为了提高测距的精度,则脉宽越窄越好.
2)激光高速摄影.为了拍照高速运动的物体,提高照片的 清晰度,也要压缩脉宽. 3)对一些超快过程的研究,激光核聚变,激光光谱,荧光寿 命的测定,非线性光学的研究等需窄的脉宽).(钛宝石自 锁模激光器中得到了小于5fs的超短光脉冲序列)。
超短脉冲（纳秒以下的光脉冲ps-fs ）技术是物理学、化学、生
1 1 sin[ (2 N 1)( t )] sin[ ( t )] 2 2 E (t ) E0 cos 0t 1 1 sin[ (t )] 2 1 sin[ (2 N 1)(t )] 2 E0 cos 0t A(t ) cos 0t 1 sin[ (t )] 2
的情况，同样有类似的结果。
E(t) E0 0 -E0 I(t) 9E0
2
v3=3v1,
1 2 3 v3 v2 v1
v2=2v1， 初 位 相 相 同 (0)
如果采用适当的措施使
这些各自独立的纵模在时间 上同步，即把它们的相位相
9E0
2
互联系起来，使之有一确定
的关系(q+1 - q =常数)， 那么就会出现一种与上述情
第六讲 激光锁模技术 段 作 梁
电子工程学院光电子技术系
主 要 内 容
6.1 概述 6.2 锁模的基本理论 6.3 主动锁模原理 6.4 被动锁模原理
6.5 同步泵浦锁模
6.6 自锁模
6.1 概述
目的:
压缩脉冲宽度,高峰值功率,Q开关激光器一般脉宽
达10-8s-10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关激光器已经无 能为力,但有很多实际应用需要更窄的脉冲.(1964年后发 展了锁模技术，可将脉冲压缩到10-11～10-14s（ps）量 级。)
N
E (t )
2
若振幅相同
q N

N
E
2 q
2
2 E E 2 (t ) (2 N 1) 0 2
二、锁模的基本原理
1.锁模的概念 使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输 出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。
2.锁模脉冲的特征 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2πνi t+ i ) i=1, 2, 3， 设三个振动频率分别为ν1 、 ν2 、 ν3 的三个光波沿同一方向传播，且有 关系式：ν3=3ν1， ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0
q N 2 Eq cos 2 qt q 2 Eq Eq ' cos qt q .cos q 't q ' q qq ' N t1 1 1 2 2 2 I (t ) E (t ) E (t )dt E q t1 q 0 N 2
1 sin 2 1 t 2 式中A t E0 1 sin t 2
(a) 2N+1个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为 0 的单色调幅波，振幅A(t)－即总光波场受到振幅调制。
1 sin[ (2 N 1)(t )] 2 I (t ) A2 (t ) E0 2 [ ]2 是时间的函数。 1 sin (t ) 2
7个振荡模的输出光强 由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出激光
的持性。
为讨论方便，假定α = 0，则
上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到它 的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。 由上式可求出A(t) 的周期为 2 L (令分母
c
→ sin 1 2 t 0
2. 频谱。由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率 间隔并不严格相等。各纵模不相干。
3. 输出光强。输出光强由于各纵模之间非相干叠加而呈现随机 的无规则起伏。
N 1 I (t ) E 2 (t ) E 2 (t )dt t q=-N
I t E 2 t [ Eq cos(qt q )]2
0 1/(3v1) 2/(3v1) 1/v1 t
况有质的区别而有趣的现象； 激光器输出的将是脉宽极窄、 峰值功率很高的光脉冲，这 就是说，该激光器各模的相
三个 光 波 的相 位 锁定
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初 相 位 无规 律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
位己按照q+1 - q =常数的
q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为α ，模频率间隔为 Δ ω ，假定第q个振荡模为
E t E cos t E cos q t q
q 0 q q 0 0
式中，q为腔内振荡纵模的序数。
激光输出频谱
ω -5
ω -1ω 0ω 1 ω
ω5
N=5, 2N+1=11
E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(3ν1 )时，E = 0；t = 1/ν1时，E = 3E0 …… 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见上图。 当各光波 振幅同时达到最大值处时，由于“相长性”的干涉作用，就周期性地
出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振腔内存在多个纵模
1 2
t 0, 等； 因为△ω=2△υ = c/L ,所以， T 2 L ）， 在 c
频率间隔△υ
一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。
=c/2L倒数
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零，利用 罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。
在t=L/c时，A(t)取得极小值±E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为奇数时， A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值。
关系被锁定，这种激光器叫 做锁模激光器，相应的技术 称为“锁模技术”。
time
3 E02 /2
0
未 锁相 前的 三个 光 波 的 叠加
要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是
使各纵模相邻频率间隔相等并固定为
q 2cL
，并且相邻相位差为
常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光 器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N十1个， 处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω 0，初相位为0，其模序数
物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示 新的超快过程的重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被 动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲 锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁 模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到 亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实践上
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
E (t ) Eq (t ) E0 cos (0 q )t qa E0 cos 0t cos[(0 )t ] cos[(0 )t ] cos[(0 2 )t 2 ] cos[(0 2 )t 2 ] 利用cos( ) cos( ) 2 cos cos 和 cos cos 2 1 1 sin cos 1 2 2 cos 1 sin 2