教学资料范本【新版】2020高中物理第三章磁场第5讲习题课:安培力的综合应用学案新人教版选修3编辑:__________________时间:__________________[目标定位] 1。
会判断安培力作用下物体的运动方向。
2。
会分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡问题。
3。
会求安培力作用下导体棒的瞬时加速度.一、安培力作用下物体运动方向的判断方法1.电流元法即把整段通电导体等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断出整段通电导体所受合力的方向.2.特殊位置法把通电导体或磁铁放置到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向,从而确定运动方向.3.等效法环形导线和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可等效成环形导线或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形导线来分析.4.利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;(2)两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.5.转换研究对象法因为电流之间,电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律.定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时,可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流的作用力.例1 如图1所示,两条导线相互垂直,但相隔一段距离.其中AB 固定,CD能自由活动,当电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸里看)( )图1A.顺时针方向转动同时靠近导线ABB.逆时针方向转动同时离开导线ABC.顺时针方向转动同时离开导线ABD.逆时针方向转动同时靠近导线AB 解析(1)根据电流元分析法,把导线CD等效成CO、OD两段导线.由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向,由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示,可见导线CD逆时针转动.(2)由特殊位置分析法,让CD逆时针转动90°,如图乙所示,并画出CD此时位置AB导线中电流所产生的磁感线分布,据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里,可见导线CD靠近导线AB,故D选项正确.答案D 不管是通电导体还是磁体,对另一通电导体的作用都是通过磁场来实现的.因此必须先画出导体所在位置的磁感线方向,然后用左手定则判断导体所受安培力的方向进而再判断将要发生的运动.例2 (多选)如图2甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。
垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒( )图2A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功解析由F=IlB可知,安培力随时间的变化关系与电流随时间变化关系相同.所以金属棒先向右匀加速运动,再向右做匀减速运动,然后重复运动,故选项A、B、C均正确;安培力先做正功,后做负功,在一个周期内不做功,故选项D错误.答案ABC二、安培力作用下的导体的平衡1.解题步骤(1)明确研究对象;(2)先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上;(3)正确受力分析(包括安培力),然后根据平衡条件:F合=0列方程求解.2.分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培力方向;(2)安培力大小与导体放置的角度有关,但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况,其中L为导体垂直于磁场方向的长度,为有效长度.例3 如图3所示,质量m=0。
1kg、电阻R=9Ω的导体棒静止于倾角为30°的斜面上,导体棒长度L=0。
5m.导轨接入电动势E=20V,内阻r=1Ω的电源,整个装置处于磁感应强度B=0。
5T,方向竖直向上的匀强磁场中.求:(取g=10m/s2)图3(1)导体棒所受安培力的大小和方向;(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向.解析(1)导体棒中的电流I==A=2A,安培力F安=ILB=2×0。
5×0。
5N=0。
5N,由左手定则可知安培力的方向水平向右.(2)建立如图所示的坐标系,分解重力和安培力.在x轴方向上,设导体棒所受的静摩擦力大小为Ff,方向沿斜面向下.在x 轴方向上有:mgsinθ+Ff =F 安cosθ,解得Ff =-0。
067N 。
负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上.答案 (1)0。
5N 水平向右 (2)0。
067N 沿斜面向上解决安培力作用下的受力平衡问题,受力分析是关键,解题时应先画出受力分析图,必要时要把立体图转换成平面图。
三、安培力和牛顿第二定律的结合解决安培力作用下的力学综合问题,做好全面受力分析是前提,其中重要的是不要漏掉安培力,其次要根据题设条件明确运动状态,再根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解.例4 如图4所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B 的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E 、内阻为r 的直流电源.电路中有一阻值为R 的电阻,其余电阻不计,将质量为m 、长度为L 的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小.图4解析 受力分析如图所示,导体棒受重力mg 、支持力FN 和安培力F ,由牛顿第二定律:mgsinθ-Fcosθ=ma①F =BIL②I =③由①②③式可得a =gsinθ-。
BELcosθm(R +r)θ-gsin 答案1.(安培力作用下导体的运动)两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动,设大小不同的电流按如图5所示的方向通入两铝环,则两环的运动情况是( )图5A.都绕圆柱体转动B.彼此相向运动,且具有大小相等的加速度C.彼此相向运动,电流大的加速度大D.彼此背向运动,电流大的加速度大答案B 解析同向环形电流间相互吸引,虽然两电流大小不等,但根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力必大小相等,选项B正确.2。
(安培力作用下导体的运动)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图6所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流,则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为( )图6A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案D 解析先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极,找出导线左、右两端磁感应强度的方向,并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向,如图(a)所示.可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动,再分析此时导线位置的磁场方向,再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向,如图(b)所示,导线还要靠近螺线管,所以D正确,A、B、C错误.(a) (b)3.(安培力作用下导体的平衡)如图7所示,一根长L=0。
2m的金属棒放在倾角θ=37°的光滑斜面上,并通过I=5A的电流,方向如图所示,整个装置放在磁感应强度B=0。
6T,竖直向上的匀强磁场中,金属棒恰能静止在斜面上,则该棒的重力为多少?(sin37°=0。
6,cos37°=0。
8)图7答案0。
8N 解析从侧面对棒受力分析如图,安培力的方向由左手定则判断出为水平向右,F=ILB=5×0。
2×0。
6N=0。
6N。
由平衡条件得mg==0。
8N。
4.(安培力和牛顿第二定律的结合)澳大利亚国立大学制成了能把2。
2g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s).如图8所示,若轨道宽为2m,长为100m,通过的电流为10A,试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度.(轨道摩擦不计)图8答案55T 解析根据2ax=v-v得炮弹的加速度大小为a==m/s2=5×105m/s2。
根据牛顿第二定律F=ma得炮弹所受的安培力F=ma=2。
2×10-3×5×105N=1。
1×103N。
根据安培力公式F=ILB,得B==T=55T。
题组一安培力作用下导体的运动1.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触,并使它组成如图1所示的电路图.当开关S接通后,将看到的现象是( )图1A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动答案C 解析因为通电后,线圈中每一圈之间的电流是同向的,互相吸引,线圈就缩短,电路就断开了,一断开没电流了,线圈就又掉下来接通电路……如此通断通断,就上下跳动.2.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图2所示.下列哪种情况将会发生( )图2A.因L2不受安培力的作用,故L2不动B.因L2上、下两部分所受的安培力平衡,故L2不动C.L2绕轴O按顺时针方向转动D.L2绕轴O按逆时针方向转动答案D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外,且离导线L1的距离越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O点的下方磁场较强,则安培力较大,因此L2绕轴O按逆时针方向转动,D选项正确.3.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图3方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c中通电时,以下判断正确的是( )图3A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线b端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线b端转向纸里,同时测力计读数增大答案B 解析电流c产生的磁场在右边平行纸面斜向左,在左边平行纸面斜向下,在ab左右两边各取一小电流元,根据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动.当ab导线转过90°后,两电流为同向电流,相互吸引.导致弹簧测力计的读数变大.故B正确,A、C、D错误.4.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图4所示的电流时,从左向右看,则线圈L1将( )图4B.顺时针转动A.不动D.向纸面内平动C.逆时针转动答案B解析法一利用结论法.环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得L1的转动方向应是:从左向右看线圈L1顺时针转动.法二等效分析法.把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,通电后,小磁针的N极应指向环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上,而L1等效成小磁针后转动前,N极应指向纸里,因此应由向纸里转为向上,所以从左向右看,线圈L1顺时针转动.法三直线电流元法.把线圈L1沿转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上,据左手定则可得,上部电流元所受安培力均指向纸外,下部电流元所受安培力均指向纸里,因此从左向右看线圈L1顺时针转动.故正确答案为B。