第16 届希望杯考前训练100 题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1. 整数的四则运算，运算定律，简便运算。

2. 基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3. 角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4. 整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5. 几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

6. 数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。

7. 生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。

8. 应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

考前100 题选讲1. 计算：8X 27X 25。

2. 计算：9+98+987+9876。

3. 计算：2-4+6-8+10-12+ …-48+50。

4. 计算:2017 X 2016+2016X 2014-2015 X 2016-2015X2017 。

5. 计算:15 - 7+68 - 14。

6. 已知999999 - （a- 2）=142857 ,求a7. 某数被27 除，商是8，余数是5，求这个数。

8. 定义：A*B=（A+3）X （B-2），求15*17。

9. 除法算式△十7=12……□中，余数最大是多少？10. 有5 个连续偶数之和恰好等于4 个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。

请写出一个符合要求的式子。

11. 将36 表示成三个大于1 的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。

共有几种不同的表示方法？12. 用数字2, 0, 1, 7可以组成多少个不重复的三位数?13. 用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45,则正确的结果应该是多少？14. 如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。

16. 某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。

17. abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。

18. 在乘法运算15X 16 X 17X 18X 19 X 20X 21 X 22X 23X 24X 25的计算结果中，最后有多少个连续的0?19. 在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多少？20. 求能同时被3, 5, 7整除的最小的五位数。

21. 用一个自然数分别去除25, 38, 43,三个余数之和为18,求这个自然数。

22. 一个数被3除余2，被5除余4,被7除余6,则这个数最小是几？23. 自然数a是3的倍数，a-2是4的倍数，a-3是5的倍数，则a最小是多少？24. a , b, d是一位数字，并且ab-cd=21, cd1- 1ab=6,则ad等于多少。

25. 求能被2, 3, 5整除的最小四位数。

26.488 □是一个四位数，数学老师说：“我在这个口中先后填人3个数字，所得的3个四位数，依次可被9, 11, 7整除。

”数学老师先后填人的3个数字和是多少？27. 从1, 2, 3, 4, 5, 6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少个？28. 已知x, y是大于0的自然数，且x+y=100。

若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x, y）的不同取值有几对？29. 如图1的算式中，A, B, C, D, E, F表示不同的一位数，求A, B, C, D, E, F表示的数。

A B C D ______ CD C 8 C £CA H C D30. 在1LI 500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被5整除的数有多少个？31. 在1到200之间去掉所有完全平方数，剩下的自然数的和是多少 ？32. 如图2，共端点A 的射线a 与d 互相垂直，a 与c 的夹角是60°。

b 与d 的夹角是45° ，求b 与c 夹角的度数。

33. 如图3，在正方形 ABCD 中，CM=3BM 若梯形AMC 啲周长比厶ABM 勺周长大6，求正方形的边长。

34•将同样的两张正方形透明塑料薄片部分重合地放于桌面上 长是60厘米，求长方形 ABCD 勺面积。

S1 ----------------H|| ||S ! S |< … i II |i1圈d35. 如图5, 一只小蚂蚁从点 A 出发，沿折线爬行一周，问：小蚂蚁爬行了多少米？（如图4, s+s=rn 方形），已加ABCD 勺周36. 一个长方形的长和宽都增加 3厘米后，长方形的面积增加了 63平方厘米，求原长方形的周 长。

37. 用长是22厘米的铁丝围成一个长和宽都是整厘米数的长方形 ，有几种方法？38. 如图6,/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4+/ 5+/6=180°,图中比平角小的角有多少个？42. 数一数，图中有多少个三角形？43. 已知一列数:1 , 3, 4, 7, 11, 18,…，这列数的第10个是多少？44. 有白棋子和黑棋子共 2018枚，按照图11的规律从左到右排成一行，其中黑棋子多少枚？39.如图7用11个边长为1的正方形卡片拼成数字 2”，求图中长方形的个数 （不包括正方形）。

40. 数一数，图中共有多少个平行四边形? 41. 数一数，图中有多少个三角形？1o« o“o・••oeoeeoe**—图n1 12 1 23 1 2 3 445. 观察下面按一定规律排列的一列数：1,丄,1,，,2,話,，，-……求第2017个数。

233444555546. 如图12,用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要多少个小正方形？占二二E E二二4 L E三二En1247. 如图13所示的数字是电子表中经常可见的数字2和5的表示形式，把图中左边的数字2向右翻转一次可得到右边的数字5，再向右翻转一次又会得到原来的数字2，那么将图2所示的数字25翻转一次得到的数字是多少？□ C匚□图13.,.；48. 有张，王，李三个工人，甲、乙、丙三个工厂，以及车工，钳工和电工三种工作，已知：①王不在甲厂；②张不在乙厂；③在甲厂的不是钳工；④在乙厂的是车工；⑤王不是车工。

这三个人分别在哪个工厂，干什么工作？49. 一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？50.5个人围成一圈做游戏，每人都有一袋小石子。

游戏开始时，第一个人给第二个人1颗石子，第二个人给第三个人2颗石子，第三个人给第四个人3颗石子，第四个人给第五个人4颗石子，第五个人给第一个人5颗石子，……,如此操作5圈后所有人袋中的石千都一样多。

若所有石子的总数为1990颗，问游戏前每个人袋中分别有多少颗石子？51•将2017个小球放到10个箱子中，要求每个箱子中的小球的数目中都带有数字7.请给出一种摆放方法。

52. 箱子里有2018个小球，编号分别为1, 2, 3,…，2018。

现从箱子中摸出1616个小球，将它们的编号相乘，求积的个位数字。

53. 自然数n的十位数字是4，个位数字是2，各个数位上的数字之和为42，且是42的倍数，求满足上述条件的最小的自然数。

54. 一副扑克牌有52张，依惯例A J，Q K依次视为1点，11点，12点，13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果抽出的牌中必定有3张牌的点数相同，那么至少要取几张牌？如果抽出的牌中必定有 2 张牌的点数之和等于15, 那么至少要取几张牌？55. 小明、小强、小红三个人在一起玩捉速藏的游戏, 小明对小强说: “我在你的正北方5米处”, 小红对小强说:“我在你的正南方6米处”。

若小强走 1 米需要6步,那么先抓小明再去抓小红一共需要走多少步？56.10个50g的砝码和5个100g的砝码同时放在天平的左右两侧才能使天平保待平衡，那么在天平左侧放2个1kg的砝码，右侧放6个300g的砝码，要使天平保持平衡还要在右侧放几个50g的砝码。

57. 在一个周长是200 米的池塘周围植树 , 每隔5 米植一棵 , 需要准备多少棵树苗？58. 在120米长的跑道右侧插16面彩旗,求相邻两面彩旗之间的距离。

59. 今年, 小军4岁, 爸爸31 岁, 再过多少年爸爸的年龄是小军的4倍。

60. 亮亮比晶晶小6岁, 16 年后亮亮的年龄是晶晶今年的年齡的2倍,问:晶晶今年几岁？61 .父亲今年45岁,儿子今年15岁, 多少年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？62.2011 年, 妈妈的年齡等于她的两个孩子的年龄和的5倍, 2017年她的年龄等于两个孩子的年龄和的2倍。

求2018年时妈妈的年龄。

63. 某学习小组数学成绩的统计图如图14, 求该小组的平均成绩64.统计十位同学在一次数学考试中的成绩,已知前四名的平均分是93分，后六名的平均分比十人的总平均分少6分，求这十位同学的平均分65.李家承包了100亩地种玉米，亩产量600斤，刘家比李家少承包了20亩，结果两家的总产量相同，问：(1)刘家玉米的总产量是多少斤？(2)李家玉米的亩产量比刘家的少多少斤？66. 橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量(单位：千克)分别为:15，16，18，19，20，31，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱。

这六个箱子中分别装的是什么水果？67. 每本书的版权贞上都印有：开本、印张，字数，定价等等。

如：“开本:720mm* 960mm 1/16 印张:12 字数:240千字”。

求这本书平均每页有多少字？(注:16开，即1个印张16页)68. 某校规定语文，英语，数学三料考试成绩的平均分在95分以上才有可能被评为三好学生，若在一次期末考试中，希希语文考了96分，英语考了92分，那么他数学至少得多少分才有可能被评为三好学生？69.1个西瓜可换5个苹果，2个苹果可换3根香蕉，5根香蕉可换8个桃子，那么60个桃子可换几个西瓜？70.7头牛可换16只羊，2只羊可换21只兔，则3头牛可换多少只兔？71. 有两块地，平均亩产粮食650千克，其中第一块地5亩，亩产粮食670千克。

如果第二块地亩产粮食645千克，第二块地有多少亩？72. 妈妈去市场买菜，已知买肉和鸡蛋共用了77元，买鸡蛋和青架共用了60元，买肉和青菜共用了103 元，那么，买青菜用了多少钱？73. 已知5个连续奇数的和是125，求其中最小的奇数。

74.2018 是4 个连续自然数的和，其中最大的数是多少。

75. 两个数的和是900，其中较大数是较小数的19倍，则这两个数分别是多少？76.甲、乙，丙三数之和为180，乙比丙的3倍少2，甲比丙的2倍多8，求甲、乙、丙三数。