5.2反比例函数(3)
教材分析：
本节课学习用待定系数法来求反比例函数的解析式和根据反比例函数的性质求矩形的面积．确定反比例函数解析式也是解决实际问题的基础，让学生进一步立即ｋ的意义．
学生分析：
用待定系数法求函数解析式学生在学习一次函数时有所了解，所以本节课可以对比求一次函数解析式的方法学习，让学生明白由于反比例函数只有一个待定系数ｋ，所以只需知道图象上一个点的坐标就可以求出ｋ.
教学目标：
知识与技能：1、能运用一次函数与反比例函数的图象和性质解决有关问题．
2、一步提高学生的分析能力归纳能力与数形结合能力．
过程与方法：经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题. 情感态度和价值观：激发学生积极参与交流，并积极发表意见，个性化的表达自己的见解．教学重难点：
重点：用待定系数法确定反比例函数解析式.
难点：用反比例函数知识求矩形面积.
课前准备
教具准备教师准备PPT课件
课时安排：4课时
教学过程：
知识回顾：
解析式：
k
y
x
（k是常数，k≠0）
图象：双曲线
性质：1. 当k>0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内．在每个象限内，y随x的增大
而减小；
2. 当k<0时, 图象的两个分支分别在第二、四象限内．在每个象限内，y随x的增大而增大. 【设计意图】：
通过对反比例函数解析式、图象、性质的回顾，一方面巩固学生的旧知，另一方面对本
节课的学习起到引入作用.
自学指导：
阅读课本第20－22页，例3，例4完成以下内容：
1、怎样利用反比例函数的知识求矩形的面积
2、怎样利用反比例函数的知识求三角形的面积
合作探究一: 矩形的面积
任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为｜k |.
合作探究二:
三角形的面积 三角形的面积是定值
【设计意图】： 以上结论先由学生独立思考，再由小组合作，在交流中通过思维的碰撞，使思路变得清晰. 当堂检测：
1．反比例函数y =k /x 的图象经过点(-2,-1),那么k 的值为_________.
2．如果点(a ,-2a )在函数y =k /x 的图象上,那么k ______0.(填“>”或“<”) 3．已知反比例函数 ，当____时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当______时，其图象在每个象限内随的增大而减小.
4．若ab < 0，则函数y =ax 与y =b /x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
5．如图,面积为2的△ABC ,一边长为x ,这边上的高为y ,则y 与x 的变化规律用图象表示大致为( )
6．如图,点P 是x 轴上的一个动点,过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线于点Q ,连结OQ , 当点P 沿x 轴正半方向运动时,Rt △QOP 面积( ).
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．保持不变
D ．无法确定
7．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A （-4，-2）和B （a ，4）．
（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；
（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
8．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM ⊥x 轴于M ,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.
2
k 3m 2y x
-=
9．如图,已知一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数 的图象交于A 、B 两点, 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式; (2)△AOB 的面积.
课堂小结:
本节课学习了能运用一次函数与反比例函数的图象和性质解决有关问题
作业:
课本 P.22第1题
板书设计:
5.2反比例函数(3)
知识回顾：
合作探究一: 矩形的面积
合作探究二: 三角形的面积
8y x
-=。