第24章《圆》知识点归纳
二．与圆有关的角及相关性质定理
6．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的所对的相等，所对的相等，所对的弦的相等．
推论：在同圆或等圆中，如果两个、两条、两条或两条弦的中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等．
8．垂径定理及其推论
．垂径定理：垂直于这条弦，并且两条弧．
推论1．知二推三：⑴；⑵；⑶；
⑷；⑸．
以上五个条件知二推三．注意：在由⑴⑶推⑵⑷⑸时，要注意平分的弦非直径．
三．与圆有关的几种位置关系
（一）．点与圆的位置关系
1.点与圆的三种位置关系⑴点在圆外⇔d r>；⑵点在圆上⇔d r=；⑶点在圆内⇔d r<.
相关题目：．平面内有一点到圆上的最大距离是6，最小距离是2，求该圆的半径
（二）．直线和圆的位置关系的定义、性质及判定
设O
⊙的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线和圆的位置关系如下表：
从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：
（三）．切线的性质及判定
1. 切线的性质定理：圆的切线垂直于的半径．
推论1：经过必经过切点．
推论2：经过必经过圆心．
2. 切线的判定定义法：和圆是圆的切线；距离法：和是圆的切线；定理：经过是圆的切线．
3. 切线长和切线长定理：
⑴在经过圆外一点的圆的切线上，，叫做这点到圆的切线长．
⑵从圆外一点引圆的两条切线，，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
（四）．圆和圆的位置关系的定义、性质及判定
、（其中R r>），两圆圆心距为d，则两圆位置关系如下表：⊙⊙的半径分别为R r
O O
、
设O
⊙的半径为R，n︒圆心角所对弧长为l，
1.弧长公式：
2. 扇形面积公式：
2.3. 圆柱体表面积公式：
4. 圆锥体表面积公式：。