+4
+4
+4
P型半导体的概念 型半导体的概念
在硅或锗的晶体中掺入少量的 3 价杂质元素，即构成 P 型半导体(或称空穴型半导体)。 常用的 3 价杂质元素有硼、镓、铟等 III族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生导电空 穴并形成负电中心，称为受主杂质。
受主电离能和受主能级
多余的空穴束缚在负电中 心B－的周围，但这种束 缚作用比共价键的弱得多， 只要很少的能量就可以使 它摆脱束缚，形成导电空 穴。 使空穴摆脱束缚所需要的 能量称为受主杂质电离能 ∆E A = ED − EV
原子能级结构图
E4＝－0.85 eV 激发态 E3＝－1.51 eV E2＝－3.4 eV
hν = E2 − E1
基态 E1＝－13.6 eV
多电子原子能级
晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小，原 来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠： 1. 电子也不再完全局限于某一个原子，形成“共有化” 电子。 2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能级， 准连续的，可看作一个能带
2.1.1 晶体
晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的 固体物质，具有规则几何外形。
晶体之所以具有规则的几何外形，是因其内部的质点作规则的排 列，实际上是晶体中最基本的结构单元重复出现的结果。
晶胞参数
我们把晶体中重复出现的最基本的结构单元叫晶胞。 构成晶胞的六面体的三个边长a、b、c及三个夹角α、 β、γ称为晶胞参数。 它们决定了晶胞的大小和形状。
七大晶系
晶系 立方 四方 正交 三方 六方 单斜 三斜 晶轴 a=b=c a=b≠c a≠b≠c a=b=c a=b≠c a≠b≠c a≠b≠c 夹角 α=β=γ= 900 α=β=γ= 900 α=β=γ= 900 α=β=γ≠ 900 α=β= 900， γ =1200 α= γ= 900 ，β≠ 900 α≠ β≠ γ≠ 900
1 1 p2 E = m0 v 2 = 2 2 的电子状态 p = ℏk
1 1 p 2 E = m0 v = 2 2 m0
2
ℏ2k 2 E= 2m0
自由电子E与 的关系 自由电子 与k的关系
E
( ℏ k) 2 E = 2m
自由电子的能量E与波失k的 关系呈抛物线形状。 波失k可以描述自由电子的运 动状态 不同的k值标志自由电子的不 同状态 波失k的连续变化，自由电子 的能量是连续能谱，从零到 无限大的所有能量值都是允 许的。
(ℏ k) 2 E= 2m
E
Resulted from ρ-
Eg
k
−2π/a −π/a 0 π/a 2π/a
Resulted from ρ+
布里渊区
晶体中电子的能量E和波失k的关系曲线基本和自由电 子的关系曲线一样，但在
n k= 2a
(n = 0, ±1, ±2,.......)
时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。 每一个布里渊区对应于一个允带
2.2.5 半导体的能带结构
导带 Eg > 6 eV 价带
Eg
绝缘体
半导体
导体
直接带隙和间接带隙
直接带隙半导体和间接带隙半导体
价带的极大值和导带的极小 值都位于k空间的原点上 价带的电子跃迁到导带时， 只要求能量的改变，而电子 的准动量不发生变化，称为 直接跃迁 直接跃迁对应的半导体材料 称为直接禁带半导体 例子：GaAs，GaN，ZnO 价带的极大值和导带的极小 值不位于k空间的原点上 价带的电子跃迁到导带时， 不仅要求电子的能量要改变， 电子的准动量也要改变，称 为间接跃迁 间接跃迁对应的半导体材料 称为间接禁带半导体 例子：Si，Ge
传导电子
导带 禁带
价带
（2）空穴 ）
价带顶部的电子被激发到导 带后，价带中就留下了一些 空状态
导带
激发一个电子到导带，价带 中就出现一个空状态
空穴 禁带
把价带中空着的状态看成是 带正电的粒子，称为空穴
价带
空穴不仅有正电荷＋q，还具 有正的有效质量。
半导体的导电特征
导带上的电子参与导电 价带上的空穴也参与导电 半导体具有电子和空穴两种载流子 金属只有电子一种载流子
原子能级分裂为能带
允带 禁带 允带
禁带
允带
原子能级
能带
2.2.2 半导体的电子状态
孤立原子的电子状态 孤立原子的电子只在该原子核的势场中运动 金属的电子状态 金属元素的价电子为所有原子（或离子）所共有，可 以在整个金属晶格的范围内自由运动，称为自由电子。 自由电子是在一恒定为零的势场中运动 半导体的电子状态
（1）晶胞中质点的占有率 ）
体心
面心
棱边
顶角
晶胞中各质点的占有率 体心：
立方晶胞
1
面心： 1/2 棱边： 1/4 顶点： 1/8
（2）密排堆积方式 ）
密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可 能降低，而结构稳定。 常见的密排堆积方式的种类有： 简单立方堆积 体心立方堆积 面心立方堆积 密排六方堆积 金刚石型堆积
施主电离能和施主能级
多余的价电子束缚在正电 中心P＋的周围，但这种 束缚作用比共价键的弱得 多，只要很少的能量就可 以使它摆脱束缚，形成导 电电子。 使价电子摆脱束缚所需要 的能量称为杂质电离能 ∆ED = EC − ED
EC ED
∆ED
⊕ ⊕
Eg EV EV－－ 价带能级 EC－－ 导带能级 ED－－ 施主能级 Eg－－ 带隙宽度
EC Eg
Θ Θ
∆E A
ED EV
EV－－ 价带能级 EC－－ 导带能级 ED－－ 施主能级 Eg－－ 带隙宽度
自补偿效应
有些半导体中，既有n型杂质又有p型杂质 N型杂质和P型杂质先相互补偿，称为自补偿效应。
EC ED Eg EA EV
热平衡条件
温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度 的平方。
半导体中的电子状态
晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原 子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动 大量电子的平均势场也是周期性变化的，而且它的周 期与晶格的周期相同。 两者的共同点在于都有一个恒定的势场。 因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加上一 个平均场后的电子状态
（1）自由电子的薛定谔方程 ）
多子和少子
N型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓 度，即 n >> p 。 电子称为多数载流子(简称多子)，空穴称为少 数载流子(简称少子)。
2.3.4 P型半导体 型半导体
B是第III族元素，每一个B原 子具有3个价电子
+4 +4 +4
额外的空穴
+4 +3 +4 +4
B替位式掺入Si中，当它和 周围的原子形成了共价键时， 还缺少一个价电子，必须从 别处硅原子中夺取一个价电 子，于是在硅晶体的共价键 中产生了一个空穴 相当于形成了一个负电中心 B－和一个多余的空穴
简单立方堆积
体心立方堆积
面心立方堆积
密排六方堆积
金刚石型堆积
109º28´ ´
半导体的晶体结构
结构类型 金刚石型 闪锌矿型 纤锌矿型 NaCl型 半导体材料 Si，金刚石，Ge GaAs，ZnO，GaN，SiC InN，GaN，ZnO，SiC PbS，CdO
2.1.3 晶体类型
金属晶体 通过金属键而形成的晶体 离子晶体 通过离子键而形成的晶体 分子晶体 通过分子间作用力而形成的晶体 原子晶体 通过共价键形成的晶体
c
αβ b γ
c a b a
c b a
立方 Cubic
四方 Tetragonal
正交 Rhombic
c b a b c a b
c a
c b a
三方 Rhombohedral 六方 Hexagonal 单斜 Monoclinic
三斜 Triclinic
2.1.3 晶体结构
一般表达一个晶体结构，需要给出： 1. 晶系； 2. 晶胞参数； 3. 晶胞中所包含的原子或分子数Z； 4. 特征原子的坐标。
k
（2）晶体中的电子状态 ）
在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周期性 势场
V ( x) = V ( x + sa )
晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：
ℏ 2 d 2ψ ( x) − + V ( x)ψ ( x) = Eψ ( x) 2 2m0 dx
晶体中电子的E(k)与K的关系 与 的关系 晶体中电子的
+4 +4 +4
额外的电子
+4 +5 +4 +4
P替位式掺入Si中，其中 四个价电子和周围的硅 原子形成了共价键，还 剩余一个价电子 相当于形成了一个正电 中心P＋和一个多余的价 电子
+4
+4
+4
N型半导体的概念 型半导体的概念
在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价杂质元素，即构成 N 型半导体(或称电子型半导体)。 常用的 5 价杂质元素有磷、锑、砷等。 V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电 子并形成正电中心，称为施主杂质。
2.3.2 杂质半导体
为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半导 体称为杂质半导体，可以分为： N型半导体和P型半导体 后面以硅掺杂为例子进行说明 硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具有 四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶体。
2.3.3 N型半导体 型半导体
P是第V族元素，每一个 P原子具有5个价电子
np = ni
2 2
ni为本征载流子浓度 本征半导体 n型半导体 p型半导体
n0 p0 = ni
n 禁带出现在 k = 2a 处，即出现在布里渊区边界上