材料力学考研《材料力学》刘鸿文配套真题
与考点总结
一、选择题解析
1如图1-1-1所示，四根悬臂梁，受到重量为W的重物由高度为H的自由落体，其中（）梁动荷因数K d最大。

[西安交通大学2005年研]
图1-1-1
【答案】D ~~
【解析】物体自由落体条件下的动荷系数：
而ΔA，st＝Wl3/（3EI）＞ΔB，st＝Wl3/（6EI）＞ΔC，st＝Wl3/（24EI）＞ΔD，st ＝Wl3/（48EI），即ΔD，st最小，K d最大，且。

2图1-1-2所示重量为W的重物从高度h处自由下落在梁上E点，梁上C截面
的动应力σd＝K dσst（），式中Δst为静载荷作用下梁上（）的静挠度。

[北京科技大学2011年研]
图1-1-2
A．D点
B．C点
C．E点
D．D点与E点平均值
【答案】C ~~
【解析】Δst为静载荷时，在冲击物作用点处产生的静位移。

3当交变应力的（）不超过材料疲劳极限时，试件可经历无限次应力循环，而不发生疲劳破坏。

[哈尔滨工业大学2000年研]
A．应力幅度
B．最小应力
C．平均应力
D．最大应力
【答案】D ~~
【解析】由疲劳极限的定义可知，σ1是材料经过无限次循环而不破坏的最大应力值。

4构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论中错误的是（）。

[南京航空航天大学1999年研]
A．断裂时的最大应力小于材料的静强度极限
B．用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑性变形
C．用脆性材料制成的构件，破坏时呈脆性断裂
D．断口表面一般可明显地分为光滑区及粗糙状区
【答案】B ~~
【解析】在交变应力作用下，即使塑性较好的材料，断裂时也没有明显的塑性变形。

反映固体材料强度的两个指标一般是指（）。

[北京科技大学2010年研] A．屈服极限和比例极限
B．弹性极限和屈服极限
C．强度极限和断裂极限
D．屈服极限和强度极限
【答案】D ~~
【解析】衡量塑性材料的强度指标为屈服极限，衡量脆性材料强度的指标为强度极限。

3根据小变形假设，可以认为（）。

[西安交通大学2005年研]
A．构件不变形
B．构件不破坏
C．构件仅发生弹性变形
D．构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D ~~
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，其大小都远小于构件的最小尺寸。

4对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生（）所对应的应力值作为材料的名义屈服极限。

[西安交通大学2005年研]
A．0.2的应变
B．0.2%的应变
C．0.2的塑性应变
D．0.2%的塑性应变
【答案】D ~~
【解析】对于没有屈服阶段的塑性材料，是将卸载后产生的0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限，称为名义屈服极限或条件屈服极限，用σ0.2表示。

5韧性材料应变硬化之后，经卸载后再加载，材料的力学性能发生下列变化（）。

[北京科技大学2010年研]
A．比例极限提高，弹性模量降低
B．比例极限提高，韧性降低
C．比例极限不变，弹性模量不变
D．比例极限不变，韧性不变
【答案】B ~~
【解析】材料冷作硬化后，比例极限得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，而弹性模量是材料的特性，与此无关。

二、复习笔记
杆件变形的基本形式
长度远大于横截面尺寸的构件称为杆件，简称杆，其变形的基本形式有四种。

1轴向拉伸或压缩
受力特征：受大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力；
变形特征：杆件的长度发生伸长或缩短。

2剪切
受力特征：受大小相等、方向相反、相互平行的力；
变形特征：受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。

3扭转
受力特征：受大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶；
变形特征：杆件的任意两个截面发生绕轴线的相对转动。

4弯曲
受力特征：受垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶；
变形特征：杆件轴线由直线变为曲线。

2、基本概念
1外力及其分类
外力是指来自构件外部作用于构件上的力。

（1）按外力作用方式划分
①表面力：作用于物体表面的力，又可分为分布力和集中力。

②体积力：连续分布于物体内部各点的力，如物体的自重和惯性力等。

（2）按载荷随时间的变化情况划分
①静载荷：载荷缓慢的由零增加为某一定值后即保持不变，或变动很不显著。

②动载荷：载荷随时间而变化，其中随时间作周期性变化的动载荷为交变载荷，物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的动载荷称为冲击载荷。

2内力及其求解
内力是指物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”。

通常采用截面法求解内力，即用截面假想的把构件分为两部分，以显示并确定内力的方法。

具体求解步骤如下：
（1）截开：沿着所求截面假想地将构件分为两部分，任意的取出一部分作为研究对象，并弃去另一部分；
（2）代替：用作用于截面上的内力代替弃去部分对取出部分的作用；
（3）平衡：建立取出部分的平衡方程，确定未知内力。

3应力与应变
（1）应力
由外力引起的内力集度，单位为Pa或MPa，1MPa＝106Pa，1Pa＝1N/m2。

单位面积上的平均内力集度称为平均应力，用p m表示，即
p m＝ΔF/ΔA
当面积ΔA趋于0时，p m的大小和方向都将趋于一定极限，即为该点处的应力p，也即
p是一个矢量，通常将其分解为垂直于截面的分量σ（称为正应力）和平行于截面的分量τ（称为切应力）。

（2）应变
应变是度量一点处变形程度的基本量，分为线应变和角应变。

长度的改变量Δs 与原长Δx的比值为平均正应变，用εm表示，即
εm＝Δs/Δx
平均正应变的极限值即为正应变，用ε表示，也即
微体相邻棱边所夹直角改变量，称为切应变，用γ表示，单位为rad，若α用表示变形后微体相邻棱边的夹角，则。