第二章相互作用
第1讲重力、弹力、摩擦力
一、选择题（本题共11小题，共88分）
1．下列关于重力的说法中，正确的是() A．物体只有静止时才受重力
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力
解析：物体受重力与运动状态是静止还是运动无关，故A错．重力实际是万有引力的一个分力(另一个分力提供物体绕地球自转的向心力)，万有引力方向指向地心，重力不一定指向地心(只有在两极或赤道上的物体所受的重力指向地心)，故B错．在赤道上，物体所受的重力等于万有引力与物体随地球自转运动的向心力之差，而在赤道上向心力最大，在地球各纬度物体所受万有引力大小相同，分析可知物体在赤道上受的重力最小，C正确．在弹簧秤和物体都静止或匀速运动时，测出的示数才等于物体的重力，若弹簧秤拉着物体加速上升或下降则弹簧秤的示数不等于重力，故D错．
答案：C
2．为了测量A、B两物体之间的滑动摩擦力，某同学设计了如图所示四个实验方案．在实验操作过程中，当测力计读数稳定时，认为其读数即为滑动摩擦力的大小，则测力计测得的滑动摩擦力最准确的方案是()
解析：A与B选项很难保证物体A匀速运动，D选项中测力计示数为F与摩擦力的合力，选C.
答案：C
3.一质量为m的小物体在水平拉力F的作用下，静止在质量为M的梯形木块
的左上方，梯形木块在水平地面上保持静止，如图2－1－17所示，下列说
法正确的是()
A．小物体可能仅受三个力的作用图2－1－17 B．梯形木块与小物体间的弹力可能为零
C．地面与梯形木块间的摩擦力大小为F
D．地面对梯形木块的支持力小于(m＋M)g
答案：AC
4．下列2－1－18四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是()
图2－1－18
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
解析：轻质杆与轻绳的区别在于轻质杆不但能被压，还能被拉，而轻绳只能被拉，根据这一点再取B点为研究对象并进行受力分析可得到图乙中AB不能用轻绳代替，B点受力不能平衡，所以正确的选项应该是B.
答案：B
5．如图2－1－19所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力
F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面
的摩擦力()
A．保持不变B．逐渐减小图2－1－19 C．逐渐增大D．以上三种均有可能
解析：本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力F N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：f＝mg sin θ，因此F变化，f不变，A项正确．
答案：A
6.(2011·合肥模拟)如图2－1－20所示，斜面固定在地面上，倾角为37°
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，质量为1 kg的滑块，以一
定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数图2－1－20
为μ＝0.8.若取初速度方向为正方向，最大静摩擦力按滑动摩擦力处理，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的()
解析：滑块开始受沿斜面向上的滑动摩擦力F f＝μmg cos 37°＝6.4 N，方向与规定的正方向相反；速度减为零后，受静摩擦力，由力的平衡知静摩擦力大小为mg sin 37°＝6.0 N，小于最大静摩擦力(按滑动摩擦力)6.4 N，方向也与规定的正方向相反，故选项A对．答案：A
7．(2011·成都市测试)缓冲装置可抽象成如图2－1－21所示的简单模型，图中A、B为原长相等，劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同
的轻质弹簧．下列表述正确的是()
A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关图2－1－21 B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2
C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1
D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1
解析：不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B错误；由于两弹簧的劲度系数不同，
由胡克定律F＝kΔx可知，两弹簧的压缩量Δx1∶Δx2＝k2
k1，所以C错误，D正确．
答案：D
8．如图2－1－22所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()
图2－1－22
A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同
解析：用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，从而A受沿F方向的摩擦力．
答案：D
9.(2011·唐山一模)如图2－1－23所示，用皮带输送机将质量为M的物块
向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力F f的说
法正确的是()
A．皮带传送的速度越大，F f越大图2－1－23 B．皮带加速运动的加速度越大，F f越大
C．皮带速度恒定，物块质量越大，F f越大
D．F f的方向一定与皮带速度方向相同
解析：若物块匀速运动，由物块的受力情况可知，摩擦力F f＝Mg sin θ，与传送带的速度无关，A项错，物块质量M越大，摩擦力F f越大，C项正确；皮带加速运动时，由牛顿第二定律可知，F f－Mg sin θ＝Ma，加速度a越大，摩擦力F f越大，B项正确；若皮带减速上滑，则物块所受摩擦力方向有可能沿皮带方向向下，D项错．
答案：BC
10.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶
梯上楼，如图2－1－24所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保
持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶
梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则() 图2－1－24 A．小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)g sin 30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)g cos 30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态解析：对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mg tan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力F f＝Mg sin θ＋F cos θ＝(M＋m)g sin θ，沿斜面向上，人受到的弹力F N＝Mg cos θ－F sin θ＝Mg cos θ－mg sin θtan θ，A错、B对、C错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．
答案：B
11.如图2－1－25所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．
A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，
B 悬挂着．已知质量m A ＝3m B ，
不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中
正确的是( ) 图2－1－25
A ．弹簧的弹力将减小
B ．物体A 对斜面的压力将减少
C ．物体A 受到的静摩擦力将减小
D ．弹簧的弹力及A 受到的静摩擦力都不变
解析：本题考查受力分析和静摩擦力．取A 物体为研究对象受力分析：竖直向下的重力、 垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力和弹簧向上的拉力．弹簧弹力等于B 物 体重力，即弹簧弹力不变，故A 选项错误，正交分解列平衡方程分析可知，C 选项正确， D 项错误；根据F N ＝mg cos θ当倾角减小时，A 物体对斜面压力变大，故B 选项错误． 答案：C
12．如图2－1－26所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质
量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F .(g ＝10 m/s 2) 图 2－1－26
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧长度为12 cm 时，物体恰好匀速运动， 弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧拉长到11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
(3)若将弹簧拉长到13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动 摩擦力相等)
解析：(1)物体匀速前进时，k (x －x 0)＝μmg
则k ＝μmg x －x 0＝0.2×2×100.12－0.10
N/m ＝200 N/m. (2)F 1＝k (x 1－x 0)＝200×(0.11－0.10)N ＝2 N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力Ff m ＝0.2×2×10 N ＝4 N
故物体没动，所受静摩擦力Ff 1＝F 1＝2 N.
(3)弹簧弹力F 2＝k (x 2－x 0)＝200×(0.13－0.10) N ＝6 N.
物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为Ff 2＝μF N ＝μmg ＝0.2×2×10 N ＝4 N. 答案：(1)200 N/m (2)2 N (3)4 N。