2011年《高等传热学》结课作业
———放假前提交作业
一、【15分】无内热源物体内的稳态导热，材料为常物性。

请选择合适的坐标系，写出其导
热微分方程及边界条件。

(1) 巨型薄板（0≤x≤L1，0≤y≤L2，0≤z≤L3），L3<<L1，L3<<L2。

x = 0，x = L1，y = 0
处的三个边界维持0℃，y = L2的边界与温度为t f的流体发生换热，表面传热系数为h。

z = 0，z = L3的两个边界绝热。

(2) 半径为r0长度为L的短实心圆柱体，圆柱面绝热，x = 0及x = L的两个端面维持t w1
和t w2。

(3) 长半圆环，r1≤r≤r2，0≤φ≤π，z方向很长。

r = r1及r = r2的两个圆柱面绝热，φ=0
的边界维持0℃，而φ= π处与温度为t f的流体换热，表面传热系数为h。

二、【10分】一热电偶，其感温接点可看作直径为1mm的球体，材料的密度和比热容分别
为7900kg/m3和490J/(kg.℃)，用于测量呈简谐波动的气流温度。

测温仪记录的结果是：波幅5.5℃，周期为30s，假定接点与气流之间的表面传热系数为50W/(m2.℃)，试确定气流真实温度的波幅值。

三、【10分】一半无限大物体，初始温度分布为：0≤x≤L1时，初始温度为t i；L1＜x时，初
始温度为0℃。

τ> 0时，x = 0处的边界维持0℃，试求温度场的表达式。

四、【15分】转速为500r/min的二冲程柴油机，气缸壁为铸铁，热扩散率为1.65×10-5m2/s，
导热系数为33W/(m.℃),气缸壁内侧的综合表面传热系数为100 W/(m2.℃)，气缸内燃气温度在20℃至2000℃间波动，假定这种波动按简谐规律进行。

气缸套壁厚5mm，缸套由水冷却，水温70℃，表面传热系数为4000 W/(m2.℃)。

试求气缸套壁内的温度分布及单位面积散热量。

五、【10分】两块相同材料的半无限大物体，温度分别为t i1和t i2，τ= 0时，两物体界面紧
密接触，试求τ> 0时，两物体内的温度场t(x,τ)。

六、【10分】水在一内径为0.2m的圆管内流动，平均流速为3m/s。

假定流动已充分发展，
水的密度为998.2kg/m3，运动粘度为1.006×10-6m2/s。

试确定平均阻力系数C f、每米管长的压降及摩擦系数f。

七、【10分】飞机的油冷器装在机翼的夹层中，利用空气掠过进行冷却。

机翼表面可理性化
为一平壁。

71kPa、-4℃的空气以61m/s的速度掠过。

油冷器位于离导边0.9m处，假定其壁面为定壁温，温度为54℃。

油冷器的壁面尺寸为60×60cm，问散热量是多少？八、【20分】一无限长的正方柱体，两相邻面维持200℃，另两相邻面维持100℃，试用蒙
特卡洛法编程计算正方柱体中心线的温度。

给出源程序，并测试随机试验次数、网格剖分粗细对计算结果的影响。