空间点在某一投 影面上的位置由该点 两个相应的坐标值所 确定。
空间点的任意两 个投影，就包含了该 点空间位置的三个坐 标，即确定了点的空 间位置。
2、已知点的两面投影求第三投影
若已知某点的任何两个投影，都可 以根据投影对应关系求出该点的第三投 影。
3、重影点的可见性判别 空间两点在某一投影面
上的投影重合称为重影。两 点重影时，远离投影面的一 点为可见，另一点为不可见， 并规定在不可见点的投影符 号外加括号表示。
3、三视图与物体的方位对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个
方位，其中： 主视图反映物体的上、下和左、右的
相对位置关系。
3、三视图与物体的方位对应关系 俯视图反映物体的前、后和左、右的
相对位置关系。
3、三视图与物体的方位对应关系 左视图反映物体的前、后和上、下的
相对位置关系。
三、画物体三视图的方法和步骤
画三视图时 不必画出投影面 的边框， 所以去 掉边框，得到三 视图如右图所示
三 视 图 的 展 开
2、三视图的投影对应关系
物体有长、宽、 高三个方向的大小。 通常规定：
左右之间的距 离为长
前后之间的距 离为宽
上下之间的距 离为高。
三视图的投影规律 主视图与俯视图反映物体的长度—长对正 主视图与左视图反映物体的高度—高平齐 俯视图与左视图反映物体的宽度—宽相等
第二单元 正投影作图基础
第一节 绘制简单形体三视图 第二节 点、直线、平面的投影 第三节 平面体及其切割的投影作图 第四节 曲面体及其切割的投影作图 第五节 两回转体相贯的投影作图
第一节 绘制简单形体三视图
一、正投影及其投影特性 1、正投影法 如图所示： 直立平面P称为投影面，
互相平行的光线称为投射线。
左视图：
由左向右向侧 立投影面（简称侧 面，用 W表示）投 射，在侧面上得到 一个视图，称为左 视图。
三 视 图 的 形 成
三个互相垂直 的投影面（V、H、 W）构成三投影面 体系，投影面的交 线OX、OY、OZ称为 投影轴，三投影轴 交于一点O，称为 原点。
为了将三个视图画在一张图纸上， 需将三个投影面展开到一个平面上。
其投影特性如表所示：
2、投影面垂直线 投影面垂直线也有三种位置：
铅垂线——垂直于水平面的直线 正垂线——垂直于正面的直线 侧垂线——垂直于侧面的直线
其投影特性如表所示：
3、一般位置直线
既不平行也不垂直于 任何一个投影面，即与三 个投影面都处于倾斜位置 的直线，投影特性如下：
1）三个投影均不反映 实长。
2 作图： 1）画直角弯板轮廓 的三视图
2）画方槽的三 面投影。
3）画右部切角的 三面投影
4）检查无误，完 成三视图
三 视 图 的 作 图 步 骤
第二节 点、直线、平面的投影
一、点的投影
1、点的三面投影 点的投影仍然是点。
空间点用大写字母如A、 B、C…表示；
1、点的三面投影 H面投影用相应的
Ｖ形块三视图的画图步骤：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V 形 块 三 视 图 的 画 图 步 骤
【案例1】根据缺角长方体的立体图和主、 俯视图补画左视图
1）按长方体的主、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等的投影关系，补画长 方体的左视图。
【案例1】根据缺角长方体的立体图和主、 俯视图补画左视图
2）同样方法补画长方体上缺角 的左视图。
要表示形体完整的形状，就必须从 多个方向进行投射，画出多个视图，通 常用三个视图来表示。
主视图：
由前向后向正 立投影面（简称正 面，用Ｖ表示）投 射，在正面上得到 一个视图， 称为 主视图。
俯视图：
由上向下向水 平投影面（简称水 平面，用 H表示） 投射，在水平面上 得到一个视图，称 为俯视图。
画图时，选择反 映物体形状特征明显 的方向作为主视图的 投射方向。将物体在 三投影面体系中放正 后按正投影法向各投 影面投射。
三、画物体三视图的方法和步骤
画简单形体的三视图时，可先画出主 视图，再按“长对正、高平齐、宽相等” 的对应关系逐个画出俯视图和左视图。
画比较复杂的形体的三视图时，必须 将几个视图配合起来，依次画出三视图。
2）三个投影均对投影 轴倾斜。
三、平面的投影 在三投影面体系中，平面对投影面
由 主 俯 视 图 补 画 左 视 图
【案例2】绘制物体的三视图
1 分析 首先要分析其
形状特征选择主视 图的投射方向，并 使物体的主要表面 与相应的投影面平 行。
【案例2】绘制物体的三视图
根据直角弯板 L形的形状特征， 选择由前向后的主 视图投射方向，并 使L形前、后壁与 平面平行，底面与 水平面平行。
重影点的可见性可通过 该点的另两个投影来判别。
重 影 点 可 见 性 的 判 别
二、直线的投影 空间直线与投影面的相对位置有
三种：投影面平行线、投影面垂直线 和一般位置直线。
1、投影面平行线 投影面平行线有三种位置：
水平线——平行于水平面的直线 正平线——平行于正面的直线 侧平线——平行于侧面的直线
使投射线垂直于投影面获 得的投影称为正投影。
产生正投影的方法称为正 投影法。
1、正投影法 利用正投影
的方法在一个投 影面上所得到的 一个投影能反映 物体一个方向的 形状。
本书将正投影简称为投影
正 投 影 法
2、正投影法基本特性 1）实形性
平行于投影面的 平面的投影反映实形；
平行于投影面的 直线的投影反映实长。
小写字母a、b、c…表 示；
V面投影用小写字 母加一撇a′、b′、 c′…表示；
W面投影用小写字 母加二撇如a″、b″、 c″…表示。
2、已知点的两面投影求第三投影
点在空间的位置可由 点到三个投影面的距离来 确定： 点到W面的距离为X坐标， 点到V面的距离为Y坐标， 点到H面的距离为Z坐标。
2、已知点的两面投影求第三投影
2）积聚性。 垂直于投影面
的平面的投影积聚 成一条直线；
垂直于投影面 的直线的投影积聚 成一点。
3）类似性 物体上倾斜
于投影面的平面 的投影是原图形 的类似形；
倾斜于投影 面的直线的投影 比实长短。
正 投 影 的 基 本 特 性
一、三视图的形成及其对应关系 1、三投影面体系的建立
用正投影法在一个投影面上得到的 一个视图，只能反映物体一个方向的形 状，而不能完整反映物体的形状。