AB= BC2 AC2 = 62 82 =10 米．
所以大树的高度是 10+6=16 米． 故选：B． 【点睛】
此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以 直接用算术法求解．
5．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断． 【详解】
点，当 E、F 两点满足下列条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF
B．DE＝BF
C． ADE CBF D． AED CFB
6．计算 12 （ 75 +3 1 ﹣ 48 ）的结果是（ ） 3
A．6
B．4 3
C．2 3 +6
D．12
7．如图，一次函数 y＝mx+n 与 y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是
2019 年初二数学下期末试卷(带答案)
一、选择题
1．直角三角形两直角边长为 a，b，斜边上高为 h，则下列各式总能成立的是（ ）
A．ab=h2
B．a2+b2=2h2
C． 1 1 1 ab h
D．
1 a2
1 b2
1 h2
2．若等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，则它的腰长为（ ）
A．7
15．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开 方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二 次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及
解析：3 【解析】 【分析】
先将 45 化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于 a 的方
3
4
23．如图，在 ABCD 中， E ， F 分别是边 AD ， BC 上的点，且 AE CF ．求证：四 边形 BEDF 为平行四边形．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线 y x 4 过点 A(6, m) 且与 y 轴交于点 B ，把点
A 向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 C ．过点 C 且与 y 3x 平行的直线交 y 轴于点 D ．
考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．
【详解】
由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），
x 3所以方程组的解是y2．
故选 D．
【点睛】
本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象
，
，EH=FG= BD，EF=HG= AC，
四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
四边形
是正方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形
的中位线定理解答．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可． 【详解】 由题意得 BC=6，在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理得：
18．将直线 y2x 向下平移 3 个单位长度得到的直线解析式为_____.
19．若 m＝
+5，则 mn＝___．
20．将正比例函数 y＝﹣3x 的图象向上平移 5 个单位，得到函数_____的图象．
三、解答题
21．计算： 2 18 ( 2020)0 ( 1)2 ( 2 1)2 ． 2
22．（1） 27 － 1 18 － 12 ；（2） 2 12 3 5 2
解析：45° 【解析】 【分析】
由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°，AB∥CD，得出∠BAD＝180°﹣∠D＝
60°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°，即可得出∠EBC 的度数. 【详解】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠ABC＝∠D＝120°，AB∥CD， ∴∠BAD＝180°﹣∠D＝60°， ∵AE 平分∠DAB， ∴∠BAE＝60°÷2＝30°， ∵AE＝AB， ∴∠ABE＝(180°﹣30°)÷2＝75°， ∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝45°； 故答案为：45°. 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌 握性质定理是解决本题的关键.
解．
9．C
解析：C 【解析】
∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且 BC=5m，AB=12m，
∴AC= AB2 BC2 = 122 52 =13m，
∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m. 故选 C.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案． 【详解】
A. 2 与 3 不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误， B. 3 2 2 ＝2 2 ，故该选项计算错误， C. 2 3 ＝ 2 3 ＝ 6 ，故该选项计算正确， D. 6 3 ＝ 6 3 ＝ 2 ，故该选项计算错误．
故选：C． 【点睛】 本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
解：A、∵在平行四边形 ABCD 中，OA=OC，OB=OD， 若 AE=CF，则 OE=OF， ∴四边形 DEBF 是平行四边形； B、若 DE=BF，没有条件能够说明四边形 DEBF 是平行四边形，则选项错误； C、∵在平行四边形 ABCD 中，OB=OD，AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， 若∠ADE=∠CBF，则∠EDB=∠FBO， ∴DE∥BF，
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边． 【详解】
当第三边为直角边时，4 为斜边，第三边= 42 32 = 7 ；
当第三边为斜边时，3 和 4 为直角边，第三边= 42 32 =5， 故选：D． 【点睛】 本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求
C．4.8
D．5
y ax b 12．如图，函数 y=ax+b 和 y=kx 的图像交于点 P，关于 x，y 的方程组 kx y 0 的解是
（）
x 2
A．
y
3
二、填空题
x 3
B．
y
2
x 3
C．
y
2
x 3
D．
y
2
13．在函数 y x 4 中，自变量 x 的取值范围是______． x 1
EDB FBO
则△DOE 和△BOF 中， OD OB
，
DOE BOF
∴△DOE≌△BOF，
∴DE=BF，
∴四边形 DEBF 是平行四边形．故选项正确；
D、∵∠AED=∠CFB，
∴∠DEO=∠BFO，
∴DE∥BF，
DOE BOF 在△DOE 和△BOF 中， DEO BFO ，
OD OB
14．如图，在▱ABCD 中，∠D＝120°，∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE.若 AE ＝AB，则∠EBC 的度数为_______.
15． 45 与最简二次根式 3 2a 1 是同类二次根式，则 a＝_____．
16．计算： 8 1 =______． 2
17．已知 20n 是整数，则正整数 n 的最小值为___
C．18m
D．20m
A． 2 3 5
B．3 2 ﹣ 2 ＝3
C． 2 3 6
D． 6 3 2
11．如图，已知△ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE 是 AC 的垂直平分线，DE 交
AB 于点 D ，交 AC 于点 E ，连接 CD ，则 CD 的长度为（ ）
A．3
B．4
（1）求直线 CD 的解析式； （2）直线 AB 与 CD 交于点 E，将直线 CD 沿 EB 方向平移，平移到经过点 B 的位置结 束，求直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围．
25．如图， AE BF ， AC 平分 BAD ，交 BF 于点 C ， BD 平分 ABC ，交 AE 于点 D ，连接 CD .求证：四边形 ABCD 是菱形.
解析：x≥4
【解析】 【分析】
根据被开方数为非负数及分母不能为 0 列不等式组求解可得． 【详解】
x 4 0
解：根据题意，知
x
1
0
，
解得：x≥4，
故答案为 x≥4．
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意
义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如 y＝2x+13 中的 x．②当 表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次
（）
A．
B．
C．
D．
8．直角三角形中，有两条边长分别为 3 和 4，则第三条边长是（ ）
A．1
B．5
C． 7
D．5 或 7
9．如图，一棵大树在一次强台风中距地面 5m 处折断，倒下后树顶端着地点 A 距树底端 B 的距离为 12m，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10m
B．15m
10．下列运算正确的是（ ）
故选：D.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据 m、n 同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断． 【详解】 解：①当 mn＞0 时，m、n 同号，y＝mnx 过一三象限；同正时，y＝mx+n 经过一、二、三 象限，同负时，y＝mx+n 过二、三、四象限； ②当 mn＜0 时，m、n 异号，y＝mnx 过二四象限，m＞0，n＜0 时，y＝mx+n 经过一、 三、四象限；m＜0，n＞0 时，y＝mx+n 过一、二、四象限； 故选：C． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．