丽江市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·哈尔滨) ﹣7的倒数是（）
A . 7
B . ﹣7
C .
D . ﹣
2. （2分） (2016七下·郾城期中) 在A、B、C、D四幅图案中，能通过图甲平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·路北模拟) 下列运算正确的是（）
A . 5m+2m=7m2
B . ﹣2m2•m3=2m5
C . （﹣a2b）3=﹣a6b3
D . （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
4. （2分）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）
分数（分）8992959697
评委（位）12211
A . 92分
B . 93分
C . 94分
D . 95分
5. （2分）在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017七下·宁城期末) 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）
A . 80°
B . 70°
C . 90°
D . 100°
7. （2分）(2017·陵城模拟) 如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）
A . m=2
B . m＞2
C . m＜2
D . m≥2
8. （2分）(2020·滨州) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN
＝1，则OD的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）．
A . 15°
B . 22.5°
C . 30°
D . 45°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义________ 。
12. （1分） (2017七下·乐亭期末) 分解因式： =________
13. （1分）在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是________．
14. （1分）(2020·九江模拟) 如图，在4 x 4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中cos∠ABC=________．
15. （1分）(2019·南浔模拟) 已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________cm2.
16. （1分）(2012·台州) 请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…
你规定的新运算a⊕b=________（用a，b的一个代数式表示）．
三、解答题 (共9题；共81分)
17. （5分）(2017·湖州) 解方程：．
18. （5分） (2020八下·洪泽期中) 如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的
两点，且∠BAE=∠DCF.
求证：BE＝DF.
19. （5分） (2018七上·定安期末) 七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．
20. （9分）(2017·日照模拟) 在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了________名同学；
（2）条形统计图中，m=________，n=________；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
21. （2分） (2016七上·秦淮期末) 读句画图并回答问题：
（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD________AB；
（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是________．
22. （15分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式。
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
23. （15分） (2016·黄石模拟) M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D，C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．
（1）求AD•BC的值．
（2）若直线y=﹣x+m平移后与双曲线y= 交于P、Q两点，且PQ=3 ，求平移后m的值．
（3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．
24. （15分）(2019·南昌模拟) 如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
25. （10分） (2017八下·福州期末) 已知点A（－2，n）在抛物线上．
（1）若b＝1，c＝3，①求n的值；
②求出此时二次函数在上的最小值
（2）若此抛物线经过点B（6，n），且二次函数的最小值是－4，请画出点P（，）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、答案：略24-2、
24-3、
25-1、25-2、。