• 第二步：计算各期的周期指数st – s t=y t / y’ t • 第三步：计算平均季节指数F’ j
F
' j
s j s j k s j 2 k s j ( N 1) k N
第五章
经营预测与规划
• 第四步：对平均季节指数作正规化处理
模 型 建 立 过 程
并确定季节指数Fj。
– 式中：K为序列季节周期长度；m为序列数 据季节周期数。季节增量d i对于分月资料有 12个，分季资料则有4个。这样就可建立季 节迭加趋势模型，并可用于预测分析。
第五章
经营预测与规划
电 视 机 销 量 举 例
• 分析预测某地区电视机销售量状况，可以看 出该地区电视机具有下降趋势且有明显的季 节波动，时序变动幅度变化不大，因此考虑 建立季节性迭加趋势模型。
第五章
经营预测与规划
• 第一步：确定趋势线性方程。
建 模 步 骤 1
– 趋势直线的参数a，b可以用时间回归法、目估 法和经验公式确定。若采用经验公式，其计算 过程为： – (1)求第一年的平均值和最后一年的平均值 – (2)估计趋势直线的斜率b
b
y(T ) y(1) T 12
– (3)估计趋势直线的截距a
第五章
经营预测与规划
操
作
过
程
操 作 过 程
• 1）栏目标题及统计数据输入 • 2）建立趋势方程 – b=(84.58-93)/(24-12)= -0.7017 – a=93-6.5b= 97.56 – Ft= 97.56-0.7017 t • 3）建立季节性迭加趋势模型
第五章
经营预测与规划
计 算 结 果 与 预 测 分 析
第五章
经营预测与规划
季 节 交 乘 变 动 趋 势 曲 线
用电量存在着明显的线性增长趋势，并且包含着 季节波动。可建立季节性交乘趋势模型，并预测 9 7 年 各 季 度 的 照 明 用 电 量 。
第五章
经营预测与规划
• 基本思路是，先分离出不含季节周期波
方 法 （ 一 ）
动的长期趋势，再计算季节指数，最后
建立预测模型。
• 假定有一时间序列y1，y2，……，y T。T
是序列长度。它是有N年的统计资料构成
的（致少需两年的数据资料）。年内数
据资料的分段数为K，则有T=N*K。
第五章
经营预测与规划
模 型 建 立 过 程
• 第一步：建立基本趋势方程并计算各期 趋势值y’ t 。 – y’ t=a+b t
– 对于基本趋势方程的建立，可采取趋势移动 平均法或时间回归分析法。
– – – – 年度平均 季节指数(F I j) 平均季节指数(F j) 基本趋势值(y')
• 3）建立趋势回归方程 – y’ t=791.86+37.6588*t j • 4）最终预测模型与预测误差分析
ˆ yt (791.86 37.6587* t ) * Fj
第五章
经营预测与规划
预 测 及 变 动 曲 线
F
1 k
F Fj
j 1 j
k
' Fj
F
• 第五步：运用预测模型进行预测分析。
第五章
经营预测与规划
数 据 处 理 及 分 析
操
作
过
程
操 作 过 程
• 1）栏目标题及统计数据输入 • 2）用移动平均法建立基本趋势模型
– – – – y’ T+L=a+b*L=35.0875+1.0417*L a=2*M(1)-M(2)=2*33.5250-31.9625=35.0875 b=2/(N-1)*(M(1)-M(2)) =2/3*(33.525-31.9625)=1.0417
a
y
(1)
6.5b
– (4)用直线趋势方程计算出各期的趋势值Ft
第五章
经营预测与规划
• 第二步：确定季节增量d i
– （1）计算各期季节增量d t。
建 模 步 骤 2
–
D t=y t-Ft
– （2）计算同期季节增量d I
di
d i d i k d i ( m1) k m
Ft y f t
•
y
ft
为经营预测与规划
• 2．数据资料及变动趋势曲线
季 节 水 平 模 型
– [例5.8]分析预测某市汗衫、背心销售量。据 某市90~93年，各月销售统计资料及变动趋 势曲线分析
第五章
经营预测与规划
• 3．数据处理与建模预测
季 节 水 平 模 型
• 季节性水平模型的建立主要是计算 y 和
ft。的计算 y 采用93年月平均值；
• ft的计算公式为：
– ft =同月（或季）平均数/历年月（或季）总
平均数
第五章
经营预测与规划
处理数据的操作
季 节 水 平 模 型
第五章
经营预测与规划
季 节 性 交 乘 趋 势 模 型
• 对于时间序列数据资料,即有线性平长趋势， 又存在季节变化，而且季节波动的幅度， 随趋势的增加而加大的时间序列，可采用 季节性交乘趋势模型进行预测分析。
第五章
经营预测与规划
季 节 性 迭 加 趋 势 模 型
• 当时间序列既有线性变化趋势，又含有 季节变动，且波动幅度不随趋势的增加 而变化时，可采用季节性迭加趋势模型：
ˆ yt a bt di
– 式中：a+b t是时间序列的线性趋势变化；d i
是时间序列各月（或季）的季节增量。
• 建立模型的基本思路是先分离出时序列 趋势变动，再计算季节增量，从而确定 预测模型。
第五章
经营预测与规划
一、季节水平模型
季 节 模 型
二、季节性交乘趋势模型 三、季节性迭加趋势模型
第五章
经营预测与规划
季节水平模型举例
第五章
经营预测与规划
• 1．季节水平模型基本原理
季 节 水 平 模 型
– 当时间序列无明显的趋势变动，主要受季节 变动和不规则变动影响时，可采用季节性水 平模型进行预测分析。其形式为为：
ˆ yt (a bt ) Fj
• (a+b t)是时间序列线性趋势变动部分；F j是季节指 数，它表示季节变动幅度的大小；j=1，2，……， K。K为一个周期内季节阶段的个数。如以季度为 周期则K=4；以月度为周期则K=12。 • 对于这种季节交乘趋势模型，有两种常用的方法来 进行数据处理与模型建立。
• 3）周期指数与季节指数处理 • 4）建立季节交乘趋势预测模型
ˆ yT L (35.08751.0417* L) * Fj
第五章
经营预测与规划
• 基本思路是先求季节指数，
方 法 （ 二 ）
再用季节指数消去数据中的
周期波动之后，从而建立基
本趋势方程，最终建立预测 模型
第五章
经营预测与规划
第五章
经营预测与规划
季节变动预测法
主讲人：
丁沧海 副教授
第五章
经营预测与规划
季 节 变 动 预 测 法
• 由于自然条件，生产条件以及社会风俗习 惯等各方面因素的影响，许多经济现象呈 现着明显的周期性波动。例如：服装、空 调、瓜果、文化用品等需求量反映出一定 的季节性波动的变化规律。时间序列的季 节性波动，可以直观地从曲线图上看出。 有时表现为逐年同月（或季）有相同的变 化方向和大致相同的变化幅度；有时时间 序列的季节变动往往并不单独存在，而是 伴随着趋势变动的存在。对于包含有季节 变化的时间序列，就需要用季节变动预测 模型进行预测分析。
• 第一步：求各年数据中各季节的指数（Fij)
计 算 过 程 1
– 假设，有N年的统计资料，年季节段数为K，T 为序列总长度，且有T=N*K。记第i年j季节的统 计数据为yij，则有各季节指数为本季实际值与 全年平均值之比。 – 计算公式为：
Fij
yij

j 1
k
yij
k
第五章
经营预测与规划
第五章
经营预测与规划
平 板 玻 璃 季 度 产 量 举 例
• [例5.10]分析预测我国某时期平板玻璃季 度产量。统计整理出我国某时期四年平 板玻璃季度产量的数据资料，及变动趋 势曲线，
第五章
经营预测与规划
举 例 操 作 与 预 测 分 析
第五章
经营预测与规划
操
作
过
程
操 作 过 程
• 1）栏目标题及统计数据输入 • 2）季节指数计算处理
• 第二步：求平均季节指数F j
计 算 过 程 2
Fj
1 N
F
i 1
N
ij
• 第三步：用平均季节指数消去数据中的 季节周期波动，求得各期基本趋势值y'ij
– y’ I j=y I j /F j
• 第四步：用消去季节波动后的基本趋势 数据y’I j，估计基本趋势方程，在此基础 上建立最终预测模型，并进行预测分析