初高中数学衔接教材参考答案第一讲数与式的运算例1. 解：原式=例2. 解：原式=例3. 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=例4. 解：原式=例5. 解：原式=①②，把②代入①得原式=例6. 解：(1) 原式=(2)原式=例7. 解：(1) 原式=(2) 原式=(3) 原式=例8. 解：(1) 原式=(2) 原式=例9. 解：原式=例10. 解法一：原式=解法二：原式=例11. 解：原式=练习1． C 2． A3．(1) (2)(3)4．5．第二讲因式分解例1. 解：(1)(2)例2. 解：(1)．(2)例3. 解：例4. 解：例5. 解：例6. 解：例7. 解：(1)．(2)例8. 解：(1)(2)例9. 解：(1)(2)例10. 解：(1)(2) 例11. 解：例12. 解：练习1．2．3．4.5．第三讲一元二次方程根与系数的关系例1. 解：(1) ，∴原方程有两个不相等的实数根．(2) 原方程可化为：，∴原方程有两个相等的实数根．(3) 原方程可化为：，∴原方程没有实数根．例2. 解：(1) ；(2)；(3) 4-12k0 k； (4) 4-12k＜0 k＞．例3. 解：可以把所给方程看作为关于的方程，整理得：由于是实数，所以上述方程有实数根，因此：，代入原方程得：．综上知：例4. 解：由题意，根据根与系数的关系得：(1)(2)(3)(4)例5. 解：(1) ∵方程两实根的积为5∴所以，当时，方程两实根的积为5．(2) 由得知：①当时，，所以方程有两相等实数根，故；②当时，，由于，故不合题意，舍去．综上可得，时，方程的两实根满足．例6. 解：(1) 假设存在实数，使成立．∵一元二次方程的两个实数根∴，又是一元二次方程的两个实数根∴∴，但．∴不存在实数，使成立．(2) ∵∴要使其值是整数，只需能被4整除，故，注意到，要使的值为整数的实数的整数值为．练习1． B 2． A 3．A 4． 3 5．9或6．1或47．8．第四讲不等式例1. 解：原不等式可以化为：，于是：或所以，原不等式的解是．例2. 解：(1) 原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是．(2) 原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是．例 3. 解：(1) 不等式可化为∴不等式的解是(2) 不等式可化为∴不等式的解是(3) 不等式可化为．∴不等式无解。

例4. 解：显然不合题意，于是：例5. 解：由题意得：例6. 解：(1) 解法(一) 原不等式可化为：解法(二) 原不等式可化为：．(2) ∵原不等式可化为：例7. 解：原不等式可化为：例8. 解：原不等式可化为：(1) 当时，，不等式的解为；(2) 当时，．①时，不等式的解为；②时，不等式的解为；③时，不等式的解为全体实数．(3) 当时，不等式无解．综上所述：当或时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为全体实数；当时，不等式无解．例9. 解：原不等式可化为：．所以依题意：练习1．2．3．(1) 无解 (2) 全体实数 4．．5．(1)当时，；(2)当时，；(3) 当时，取全体实数．6． 7．第五讲二次函数的最值问题例 1. 解：作出函数的图象．当时，，当时，．例2. 解：作出函数的图象．当时，，当时，．由上述两例可以看到，二次函数在自变量的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段．那么最高点的纵坐标即为函数的最大值，最低点的纵坐标即为函数的最小值．根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量的范围的图象形状各异．下面给出一些常见情况：例3. 解：作出函数在内的图象．可以看出：当时，，无最大值．所以，当时，函数的取值范围是．例4. 解：函数的对称轴为．画出其草图．(1) 当对称轴在所给范围左侧．即时：当时，；(2) 当对称轴在所给范围之间．即时：当时，；(3) 当对称轴在所给范围右侧．即时：当时，．综上所述：在实际生活中，我们也会遇到一些与二次函数有关的问题：例5. 解：(1) 由已知得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为，又．(2) 由(1)知对称轴为，位于的范围内，另抛物线开口向下当时，当每件商品的售价定为42元时每天有最大销售利润，最大销售利润为432元．练习1．4 ， 14或2， 2．3．(1) 有最小值3，无最大值；(2) 有最大值，无最小值．4．当时，；当时，． 5．6．当时，；当或1时，．7．当时，．第六讲简单的二元二次方程组例1. 解：由(1)得： (3)将(3)代入(2)得：，解得：把代入(3)得：；把代入(3)得：．∴原方程组的解是：．例 2. 解：根据一元二次方程的根与系数的关系，把、看成是方程的两根，解方程得：．∴原方程组的解是：．例3. 解：由(1)得：∴或∴原方程组可化为两个方程组：用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是：例4. 解：(1) –(2)得：即∴∴原方程组可化为两个二元一次方程组：．用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是：．例5. 解：(1) +(2)得：， (1) -(2)得：．解此四个方程组，得原方程组的解是：例6. 解：(1) 得：代入(1)得：．分别代入(3)得：．∴原方程组的解是：．练习1．2．3．(1)．4．(1)．(2) ．第七讲分式方程和无理方程的解法例1. 解：原方程可化为：方程两边各项都乘以：即，整理得：解得：或．检验：把代入，不等于0，所以是原方程的解；把代入，等于0，所以是增根．所以，原方程的解是．例2. 解：设，则原方程可化为：解得或．(1)当时，，去分母，得；(2)当时，．检验：把各根分别代入原方程的分母，各分母都不为0．所以，，都是原方程的解．例3. 解：设，则原方程可化为：．(1)当时，；(2)当时，．检验：把把各根分别代入原方程的分母，各分母都不为0．所以，原方程的解是，，．例4. 解：移项得：两边平方得：移项，合并同类项得：解得：或检验：把代入原方程，左边右边，所以是增根．把代入原方程，左边 = 右边，所以是原方程的根．所以，原方程的解是．例5. 解：原方程可化为：两边平方得：整理得：两边平方得：整理得：，解得：或．检验：把代入原方程，左边=右边，所以是原方程的根．把代入原方程，左边右边，所以是增根．所以，原方程的解是．例6. 解：设，则原方程可化为：，即，解得：或．(1)当时，；(2)当时，因为，所以方程无解．检验：把分别代入原方程，都适合．所以，原方程的解是．练习1．2．3．（1）x=-1，（2）x=6，（3）x= 4．(1)．(2) ．5．第八讲直线、平面与常见立体图形例1.解：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，18对平行棱。

例2. 解：①②；③；例3. 解：图一图二例4. 解：可以，如图过A、B1、D1的截面为正三角形，过A、A1、C、C1的截面为长方形设M、N、P、Q、R、S为对应棱的中点，则MNPQRS恰为正六边形练习1. （1）（2）（3）（4）（5）2. （1）（2）（3）3. ；第九讲直线与圆，圆与圆的位置关系例1. 解：连结OD，交AB于点E。

弧BD=弧AD，O是圆心，在Rt BOE中，OB=5cm,BE=3cm,图3.3-5在Rt BED中，BE =3cm,DE =1cm,例2. 解：设圆的半径为，分两种情况（如图3.3-6）：（1）图3.3-6若在两条平行线的外侧，如图（1）， AB=，CD=6，则由，得，解得.（2）若在两条平行线的内侧（含线上）， AB=，CD=6，则由，得，无解.综合得，圆的半径为5.例3. 解：连交于，则，且为的中点，图3.3-8设，则，解得.故弦的长为.练习1．取AB中点M，连CM，MD，则，且C，O，M，D共线，.2．O到AB，CD的距离分别为3cm,4cm，梯形的高为1cm或7cm，梯形的面积为7或49.3. 半径为3cm，OE=2cm.,OF=.4.外公切线长为12，内公切线长为.文档已经阅读完毕，请返回上一页！。