第二章-利率平价理论
远期升贴水 f 的取值范围是:
f
(1
rt ) (1 1 rt*
rt*
)
f
(1 rt ) (1 rt*) (1 rt*)
f
我们称 [ f , f ] 为利率平价中性带(neutral band),它存 在于抵补利率平价线的周围,如图所示:
f
资金外流
f
45
rt rt*
E(Rm ) R f
2 m
im
Rf E(Rm ) Rf im
E(Rm ) R f im 就是风险报酬。
一般地,我们将投资者分为三种类型:教材P16
对于风险中性者而言,若 E(Ri ) R f ,则风险资产
与无风险资产是无差异的。换句话说,风险中性者只关心 预期收益率,哪种资产收益高,就投资于哪种资产,而不 考虑投资的风险。
f Ft St (1 rt ) (1 rt* )
St
(1 rt* )
由此可见,当上述不等式成立时,套利者不会通过借 入本国金融资产投资外国金融资产进行套利,因为无利 可图。
第二种套利:资金从外国流入本国。
设套利者在 t 时点借入价值外币 k ' 的外国金融资产,则借
(二)弹性( Elasticity)对CIP的修正: 我们在推导CIP时还假定了套利资金的弹性无穷大,即假定 资金的供求量变化不会改变利率与汇率。对这个假定条件 的放松将会给CIP带来怎样的变化? 首先,我们仍然假定:
借入价值 k 本币的本国金融资产,即对本币资金的需 求量为 k ;借入价值 k '外币的外国金融资产,即对外 币资金的需求量为 k ' 。 1 rt
k drt dk
rt k
rt k
1
rt
(1
1 Es
)
投资外国金融资产一年后的收益为(用本币表示):
R
Ft St
k (1 rt* )
(1
rt
)
St Ft
(1 rt* )
'
只要, k'
0
套利者就会无限制地借入外币资产
( k' )投资于本国资产,以获取无风险利润。
在一个有效的金融市场,无风险套利机会不能存在,最
终的均衡状态必定是:
'
k '
(1
rt
)
St Ft
(1 rt* )
0
St 1 rt*
0
很明显,放宽后的条件更符合现实。
同时,我们还要考虑本外币的需求对汇率的影响:
es
dk dSt
k St
0
esF
dk' dFt
k' Ft
0
ed
dk' dSt
k' St
0
edF
dk dFt
k Ft
0
最初我们推导CIP时假定:
es , ed , esF , edF
6. 金融资产的投资期限为1年,投资所获利息在到期时一 次性支付,到期前不支付任何利息。 7. 国际间资金的流动没有限制,允许金融资产的跨国投资。
(二)UIP推导:
t 在 时点,单位本币投资于本国金融资产,一年后的收益为:
R 1 rt
rt : t 时点的本国利率
投资于外国同质的金融资产,一年后的收益为(用本币表示):
2. 不考虑投机者、贸易商等其他外汇市场参与者对远期汇 率的影响。即假定远期汇率只由套利行为决定。
(二)CIP的推导:
t 时点,单位本币投资于本国金融资产,一年后的收益为: R 1 rt
投资于外国同质的金融资产,一年后用本币表示的收益为:
R*
Ft St
(1
rt* )
Ft : t 时点确定的在 t 1 时点交割的远期汇率。
只要
k
0
,套利者就可无限制地借入本币金融资产
( k ),投资于外国金融资产,以获取无风险超
额利润 。
然而,在一个有效的金融市场,无风险套利机会不能长 期存在,最终的均衡状态必定是:
k
(1
rt*
)
Ft St
(1 rt ) 0
Ft 1 rt
St (1 rt* )
R R*
1 rt
S
e t 1
St
(1
rt*
)
令
Ste1 St St
Ste1
:预期一年后名义汇率的变动幅度。
S
e t 1
0
表示预期本币贬值,外币升值;
Ste1 0 表示预期本币升值,外币贬值。
1 rt
(1
S
e t 1
)(1
rt*
)
1 rt* Ste1 Ste1 rt*
套利者的套利活动可以有两种形式:借入本币金融资产, 投资于外国金融资产;或借入外国金融资产,投资于 本国金融资产。
第一种套利:资金从本国流向外国。
设套利者在 t 时点借入价值本币 k 的本国金融资产,
则借入这笔金融资产的成本为:
C k (1 rt )
将资金 k 投资于同质的外国金融资产一年后可获得的
入这笔金融资产的成本为:
C' k'(1 rt* )
将资金 k ' 投资于同质的本国金融资产一年后可获得的
收益为(用外币表示):
R'
k '
(1
rt
)
St Ft
其中, 1 仍为交易成本。
借入外国金融资产投资于本国金融资产这一套利
操作的利润为:
' R'C'
'
k '
一、无抵(抛)补利率平价: Uncovered Interest Rate Parity (UIP)
(一)UIP成立的前提条件:教材 P15 1. 金融市场是有效率的:这意味着无风险套利机会不能存在, 即投资者/套利者不能通过无风险套利行为获得超额利润。 2. 金融资产交易的交易成本为零。 3. 套利资金弹性无穷大:即资金的供求量的变化不会改变资 金的价格水平——利率和汇率水平。
因为投资者是风险厌恶的,他们利用远期或期货外汇交 易规避投资于外国金融资产所面临的汇率风险。所以在 其他条件相同的情况下,本国与外国同质的金融资产可 以完全相互替代,在一个有效的金融市场中,不能存在 无风险套利机会,最终的均衡状态是:
R R*
1 rt
Ft St
(1 rt* )
(CIP的准确表达式)
本外币的需求对利率的影响:
Es
dk drt
k rt
0
Es*
dk' drt*
k' rt*
0
dk' k' Ed drt rt 0
Ed*
dk drt*
k rt*
0
最初我们推导CIP时假定:
E
s
,
E
d
,
E
* s
,
Ed*
现在,我们将此条件放宽:
E
s
,
Ed
,
E
* s
,
E d*
Ft (1 rt )
Ft (1 rt )
St 1 rt*
f
Ft St St
(1
rt ) (1 (1 rt*)
rt*
)
只要上述不等式成立,套利者就不会通过借入外国金融资 产,投资本国金融资产进行套利,因为无利可图。
综合以上分析,如果金融市场是有效的,那么均衡状态时
现在我们将此条件放宽为:
es , ed , esF , edF 0
讨论弹性条件放宽后对CIP的修正,我们仍然对两种套 利行为逐一进行解释:
首先套利者在 t 时点借入价值 k 单位本币的本国金融
资产,投资于外国金融资产。则借入本币资产的成本为:
C k (1 rt )
边际成本为:
C k
4. 同质的金融资产(收益、风险、流动性、期限等完全相同) 可以完全相互替代:不论金融资产在哪个国家,不论金融资 产采取哪种形式(银行存款、股票、债券等等)。
5. 所有的投资者都是风险中性者。 要理解什么是风险中性,首先要知道什么是风险报酬。 风险报酬(The risk premium):一种报酬或补偿,通常以 预期的超额收益来表示,正是这种收益使得人们愿意承担更 多的风险。
险要大于投资本国金融资产,因为
S
e t 1
是一种不确定的预
期值)。所以,若 R R* 或 R R* ,投资者会利用
供给弹性无穷大的套利资金进行套利,以获取超额利润。
如果金融市场是有效的,那么这种无风险套利机会就不 能长期存在,最终的均衡状态必定是投资于本国金融资 产和外国金融资产将获得相同的本币收益:
1. 外汇市场的交易成本:买卖即、远期外汇的交易成本。 我们设:
买卖即期外汇的交易成本为 Ts (百分比);
买卖远期外汇的交易成本为 TF (百分比);
2. 证券市场的交易成本:买卖本国与外国金融资产的交易 成本。 我们设:
买卖本国金融资产的交易成本为 T (百分比);
买卖外国金融资产的交易成本为 T *(百分比)。