9 8 7 6 5
1
2
3
4
点落在该区间的概率为99.73%
5
6
7
8
9
+3
Average
-3
10
24
控制图的要素
➢ 纵坐标：数据（质量特性值或其统计量） ➢ 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号 ➢ 上虚线：上控制界限UCL( Upper Control Limit) ➢ 下虚线：下控制界限LCL (Lower Control Limit) ➢ 中实线：中心线CL (Center Line )
UCL=D4R=
LCL=D3R=
*
极差（R 图）
A2步骤： 最早的4个分组
日期 时间 1
读2 3
数4 5
和
和 X= 读数数量 R=最高-最低
6-8 .65 .75 .75 .60 .70 .85 .80 .70 .65 .75 .80 .70 .65 .85 .70 .75 .85 .65 .75 .65 3.50 3.85 3.80 3.40
1、确定测量系统 a 规定检测人员、环境、方法、数量、频率、设备
或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 2、使不必要的变差最小
确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
30
从生产线抽取并测量2个样品
2.628 2.632
31
这两个数据能…？
它们可以告诉我们一个大概的情况。 但是……
UCLx=X+ A2R LCL x=X - A2R
UCLR=D4R LCLR=D3R
39
注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系
数值见下表 ：
n2
3
4
5
6
7
8
9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
38
2. 计算控制限
首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）
X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均
值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式：
1 不要对过程做不必要的改变
2 在此表后注明在过程因素 （人员、设备、材料、方 法、环境或测量系统）所 做的调整。
子组容量
A2 2 1.88
3 1.02
4
.73
5
.58
6
.48
7
.42
8
.37
9
.34
10
.31
D3 * * * * *
.08 .14 .18 .22
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
*
极差（R 图）
日期 时间 1
读2 3
数4 5
和
和 X= 读数数量 R=最高-最低
*样本容量小于7时，没有极差的下控制限
零件号：XXX 零件名称：XXX
对特殊原因采取措施的说明
o 任何超出控制限的点 o 连续7点全在中心线之上或
之下 o 连续7点上升或下降 o 任何其它明显非随机的图
形
采取措施的说明
22
标准偏差规则 “数据处于哪个位置?”
我们测量的 项目
3 Sigma 2 Sigma 1 Sigma 1 Sigma 2 Sigma 3 Sigma
UCL
% 数据点的百分比 99.73 % 95.45 %
68.26 %
LCL
时间
23
控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
2
第一章 SPC概论
1.1与控制有关的要素
1、（适合）范围 2、（经济）成本 3、（减少）风险
1.2SPC的基本概念
1.什么是SPC?
S = Statistical P= Process C = Control
SQC ?
5
1.2SPC的基本概念（1）
▇ 统计学样本理论； ▇ 收集、分析、评价、改进数
34
工厂：XXX 机器编号：XXX
X=均值X=
部门：XXX 日期：XXX UCL=X+A2R=
开始
X-R 控 制 图
工序：弯曲夹片
计算控制限日期
特性：间隙、尺寸“A” LCL=X-A2R=
均值（X 图）
工程规范：.50—.90mm 样本容量/频率: 5/2h
A1步骤
R=均值R=
UCL=D4R=
LCL=D3R=
在确定过程能力之前， 过程必须受控。
35
工厂：XXX 机器编号：XXX
X=均值X=
部门：XXX 日期：XXX UCL=X+A2R=
X-R 控 制 图
工序：弯曲夹片
计算控制限日期
特性：间隙、尺寸“A” LCL=X-A2R=
均值（X 图）
工程规范：.50—.90mm 样本容量/频率: 5/2h
R=均值R=
该工序变差到底有多大？ 下一个产品又会怎样呢？
32
仅靠这两个数据不能回答 这两个问题！
结论： 少量的测量数据不能说明过程的变
差范围。！
33
第一节 均值和极差图（X-R）
1、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-6件连续的产品， 并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据 。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件 ，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次 不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每 班2次，或一小时一次等。 1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用 控制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
1924年，休哈特博士建议用界限 µ± 3σ作为 控制界限来管理过程。即我们常说的3σ管理。
20
α虚发警报 β漏发警报 正态分布理论 无罪推定理论 成本质量平衡点
21
2.2 控制图的概念
控制图
n 规格界限：是用以说明 质量特性的最大许可值 ，来保证各个单位产品 的正确性能。
n 控制界限：应用于一群 单位产品集体的量度， 这种量度是从一群中各 个单位产品所得观测值 中计算出来者。
控制界限=平均值±3σ
25
控制图类型
X-R 均值和极差图
计 量
X-S均值和标准差图
型 X~ -R 中位值极差图
数
据 X-MR 单值移动极差图
P chart不良率控制图
计 数
nP chart不良数控制图
型 C chart缺点数控制图 数
据 U chart单位缺点数控制图
分析用控制图 控制用控制图
26
正态分布被二个参数 µ 与 σ完全确定，记为N（ µ， σ2 ）
µ 表示分布的中心位置 σ表示分布的标准差或者表
示数据的分散程度，或用极 差表示 若某过程输出特性 x 服从 N(µ，σ2 )那么该过程输出 产品中有68.26 ％在界限 µ± 1σ内，即有31.74%产 品在界限µ± 1σ之外。
统计过程控制
SPC (Statistical Process Control )
目录
1 SPC的产生及概论 2 计量型数据控制图 2.1均值极差图 2.2均值标准差图 2.3单值移动极差图 2.4中位数图 3 计数型数据控制图 3.1 P图 nP图 C图 U图 4 选择与总结/案例练习
据的方法； ▇ 管理特殊特性（抓住关键的少数）；
6
1.3 检测与预防的概念
过程控制的需要 检测—容忍浪费 预防—避免浪费
合格的产品检验100遍仍是合 格的！！
7
精度的概念
准确度好 精密度好 系统误差小 偶然误差小
准确度高 精密度差 系统误差小 偶然误差大
准确度差 精密度高 系统误差大 偶然误差小
对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
14
1.6 过程控制
15
1.6 过程控制
满足要求 满足规范
不满足规范
受控 1类 2类
不受控 3类 4类
16
第二章 控制图介绍
2.1 控制图原理说明
在统计过程控制中最常见的 分布是正态分布
特殊原因：
（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用 于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（ 整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且 采取措施，否则它们将继续不可预测的影响过程 的输出。
1
n 天氣的變化 n 環境的影響
n 物料在一定範圍內的變 化
n 依據作業標準執行作業 的變化
19
μ±Kσ μ±0.67σ
μ±1σ μ±1.96σ
μ±2σ μ±2.58σ
μ±3σ
在内之或然率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
在外之或然率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
控制限的宽度就是根据这一原理定为3。