第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。

教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

（3）通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

（4）引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

（5）通过演示，使学生感悟到数学知识的魅力，领略到美。

学法引导：（1）通过演示，使学生初步感悟算理。

（2）指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教具准备：卡片、图片。

教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。

（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算：=++636261 =++103103103 计算103103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示： 师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片） （2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

教师板书：392⨯。

再启发学生说出392⨯表示求3个92相加的和。

（3）比较392⨯和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：392⨯是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。

）2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问：392⨯表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。

板书：92＋92＋92。

学生计算，教师板书：9222++。

提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932==⨯（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

（边说边加虚线）（2）引导观察：932⨯的分子部分、分母与算式392⨯两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：932⨯的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：请根据观察结果总结392⨯的计算方法。

（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392⨯是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据392⨯的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

约分进约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将392⨯按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：43434343+++=（ ）×（ ） 3个101是多少？ 5个103是多少？ 订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：4152⨯ 8125⨯ 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

（四）作业。

练习一5、6题。

板书设计：分数乘整数例1扇形图（略）92＋92＋92=9222++=96=32（块），9222929292392++=++=⨯ =3296932==⨯（块） 答：3人一共吃32块。

教后摘记：第二课时：一个数乘以分数教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。

教学目标：（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

（2）学会分数乘分数的简便计算。

（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重、难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。

教具、学具准备：课本第4页例2的插图；一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

教学过程：一、复习。

5101⨯ 185⨯ 273⨯ １．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。

（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。

（１）第一幅图：一瓶桔汁重53千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：353⨯ 问：353⨯ 表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求53的３倍。

（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重53千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用21表示；式子为：2153⨯。

说明：2153⨯是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。

板书：求53的21。

（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，32瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3253⨯ ，问：3253⨯表示什么意思？指名回答，板书：求53的32。

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。

有什么不同？ 引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：．课本的做一做１、２题。

．说一说下列算式的意义。

5375⨯ 438⨯ ３．理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：5121⨯。

问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么21 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：21公顷的51是什么意思？ 出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中21的51对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？ 引导得出：10152115121=⨯⨯=⨯ 观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３） 问：已经求21公顷的51是521⨯公顷，那么21公顷的53应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书：10352315321=⨯⨯=⨯公顷） （２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

例：5235233253=⨯⨯=⨯ （３）做一做。

三、巩固练习：练习二第１、２题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。

练习二第３、４题。

板书设计：一个数乘分数例2： 例3：（1）353⨯ 52111521⨯⨯=⨯⨯ 求53的3倍是多少。

求一个数的几倍。

10152115121=⨯⨯=⨯（公顷） （2）2153⨯ 10352315321=⨯⨯=⨯（公顷） 求53的21是多少。

答：51小时耕地101公顷，53小时耕地103公顷。

（3）3253⨯ 求一个数的几分之几 求53的32是多少。

第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。

教学目的：1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

2.培养学生的计算能力。

教学过程：一、复习。

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

5285⨯ 97143⨯ 832116⨯ 2.把下面的整数改写成分数。

2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ）二、新授。

1.统一计算法则。

（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？（2）请你试算一算： 475⨯ 12116⨯ （学生小组合作学习，教师巡视。

）学生边展示计算过程，边阐述理由。

（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。

因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。

2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

11例如：762720745475==⨯=⨯（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

例如：521325313253=⨯=⨯ 21521121211612116==⨯=⨯3.做一做。

完成课本第6页下面的做一做题目。

三、巩固练习。

1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

第（1）题使学生明确：整数4可以看作分母是1的分数，这样4也相当于分子，只有当分子、分母有公约数时才能约分，而不能用分子和分子或分母和分母约分。

第（2）题使学生明确：约分后，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，不能相加。

3.练习二的第10题。

第（1）组：使学生明确无论是求一个数的几分之几是多少，还是求一个数的几倍是多少，都要用乘法计算，所不同的是，求21的143，积小于被乘数求143的21倍，积大于被乘数。

第（2）组：使学生明确无论是求一个数是另一个数的几分之几还是求一个数是另一个数的几倍，都要用除法计算，所不同的是，几分之几小于1，几倍大于1.第（3）组：使学生明确求40分是多少时就是求40分是60分的几分之几，用除法计算，求65时是多少分就是求60分的65是多少，用乘法计算。

四、总结。

1这节课你有什么收获？五、课堂练习。

练习二的第5、7、9、11题。

教后摘记：1213第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。