当前位置:文档之家› 水力学第二章的课后答案详解

水力学第二章的课后答案详解

1 2 6 11答案在作业本
2.12 (注:书中求绝对压强)用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m ,
试求水面的压强0p 。

解: ()04 3.0 1.4p p g ρ=--
()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+---
()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+--
()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--⨯-+--⎡⎤⎣⎦ 265.00a p =+(kPa )
答:水面的压强0p 265.00=kPa 。

2-12形平板闸门AB ,一侧挡水,已知长l =2m ,宽b =1m ,形心点水深c h =2m ,倾角α=︒45,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启
闸门所需拉力T。

l
b
α
B
A
T
h
c
解:(1)解析法。

10009.80721239.228
C C
P p A h g bl
ρ
=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯=(kN)
3
2
222
1222 2.946
122
sin sin4512
sin45
sin
C C
D C
C
C
bl
I h
y y
h
y A bl
α
α
=+=+=+=+=


o
o
2-13矩形闸门高h =3m ,宽b =2m ,上游水深1h =6m ,下游水深2h =4.5m ,试求:(1)作用在闸门上的静水总压力;(2)压力中心的位置。

解:(1)图解法。

压强分布如图所示:
∵ ()()12p h h h h g ρ=---⎡⎤⎣⎦
()12h h g ρ=-
()6 4.510009.807=-⨯⨯ 14.71=(kPa )
14.713288.263P p h b =⋅⋅=⨯⨯=(kN )
合力作用位置:在闸门的几何中心,即距地面(1.5m,)2
b
处。

(2)解析法。

()()111 1.56 1.5980732264.789P p A g h hb ρ==-⋅=-⨯⨯⨯=(kN ) 3
221221124.5 4.54.5 4.512C D C C bh I h y y y A bh ⎛⎫=+=+=+ ⎪⨯⎝⎭
()1
20.250.75 4.6674.5
=
⨯+=(m ) ()222 1.539.80732176.526P p A g h hb ρ==-⋅=⨯⨯⨯=(kN )
()22
211111130.75 3.253
C C
D C C C C I I y y y y A y A ⎛⎫=+
=+=+= ⎪⎝⎭(m ) 合力:1288.263P P P =-=(kN )
合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):
()()111222D D D y P P h y P h y =---
()()111222D D D P h y P h y y P
---=
()()
264.7896 4.667176.526 4.5 3.2588.263
⨯--⨯-=
1.499=(m )
答:(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN ;(2)压力中心的位置在闸门的
几何中心,即距地面(1.5m,)2
b
处。

2-14矩形平板闸门一侧挡水,门高h =1m ,宽b =0.8m ,要求挡水深1h 超过2m 时,闸门即可自动开启,试求转轴应设的位置y 。

解:当挡水深达到1h 时,水压力作用位置应作用在转轴上,当水深大于1h 时,水
压力作用位置应作用于转轴上,使闸门开启。

1 1.510009.80710.811.76842h P h g hb ρ⎛
⎫=-⋅=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝
⎭(kPa )
221111.5 1.5562 1.512122D h h y h h h ⎛
⎫=-+=+= ⎪⨯⎛⎫⎝⎭-⨯ ⎪
⎝⎭(m )
∴转轴位置距渠底的距离为:2 1.5560.444-=(m )
可行性判定:当1h 增大时12C h y h ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭增大,则C C I y A 减小,即压力作用位置
距闸门形越近,即作用力距渠底的距离将大于0.444米。

答:转轴应设的位置y 0.444=m 。

2 -16一弧形闸门,宽2m,圆心角=30,半径R=3m,闸门转轴与水平齐平,试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

2-18球形密闭容器内部充满水,已知测压管水面标高1∇=8.5m,球外自由水面标高
∇=3.5m,球直径D=2m,球壁重量不计,试求:(1)作用于半球连接螺2
栓上的总压力;(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力。

Δ1
Δ2
解:(1)取上半球为研究对象,受力如图所示。

∵()2
124
z D P V g g πρρ==
⋅∇-∇⋅
()2
28.5 3.510009.8074
π⨯=
⨯-⨯⨯
154.048=(kN ) ∴154.048z T P ==(kN )
(2)取下半球为研究对象,受力如图。

y
∵()()2
2
1228.5 3.510009.807154.0484
4
z D P g ππρ⨯'=
⋅∇-∇⋅=
⨯-⨯⨯=(kN )
0z z F P T ''=-=
0x y F F ==
答:(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN ;(2)作用于垂直柱上的
水平力和竖向力0x y F F ==。

2-19密闭盛水容器,水深1h =60cm ,2h =100cm ,水银测压计读值h ∆=25cm ,试求半径R =0.5m 的半球形盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。

实用标准文档
精彩文案
解:(1)确定水面压强0p 。

01Hg Hg p h g g h h ρρρρ⎛⎫=∆⋅⋅=∆⋅- ⎪⎝⎭
()10009.8070.2513.60.6=⨯⨯⨯- 27.460=(kPa )
(2)计算水平分量x P 。

()202x C P p A p h g R ρπ=⋅=+⋅
()227.460 1.09.8070.5π=+⨯⨯ 29.269=(kN ) (3)计算铅垂分力z P 。

33
4140.59.807 2.567326
z R P V g g ππρρ⨯⨯==⨯⨯=⨯=(kN ) 答:半球形盖AB 所受总压力的水平分力为29.269kN ,铅垂分力为2.567kN 。

相关主题