例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中 一个分力F1方向向东偏南600，另一个分力 F2方向向东偏北300，求F1 F2的大小？
2、已知合力和一个分力的大小方向,求 另一分力的大小方向。
唯一解
例：已知合力F=10N，方向正东。它 的其中一个分力F1=10N，方向正 南，求F的另一个分力F2
3、已知合力F、一个分力F1的大小及另一个 分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小
因为分力的合力就是原来被分解的那个力， 所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平 行四边形定则。
2
力为什么要分解
★通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献 ★通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单
3
力应该怎样分解
O·
A·
F
F 2
F2
E· ·B
O·
F 2 F 1
F1
F 1
F
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题 的解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解
力为F1=1200N,方向与小船前进的方向 成300夹角.要使乙拉船的力最小,求
1.乙拉船的力
乙
的大小和方向.
2.合力的大小
和方向.
300
甲 29
F2
300
F
F2 F1 sin 300 600N
F1 甲
F F12 F22 F1 cos 300 600 3N
30
5
三角形定则：
矢量相加的法则
4
能解决什么问题
例题：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受 到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的 作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大 小与斜面的倾角有什么关系？
FN
F1
θ
Ff
·O
θ
F2
G
F1= G sinθ F2= G cosθ
例1：放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉 力F的作用,且F与水平方向成θ角,如图所示.怎样把 力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如 何？
F1=F2=(L/d)F
22
练习1：拱桥
A F2 B
C F1
F
水 滑 梯
重为20N的物块沿倾角为300的斜面下滑， 物块与斜面间的动摩擦因数为0.3，求物块 受到的合力 .
F 4.8N 沿斜面向下
26
例： 用绳AO、BO在O点悬挂一
重为G=100N的重物.
1.求重物对AO、BO两绳的拉力.
可能一解、可能两解、可能无解 例：已知合力F=10N，方向正东。它的其
中分一力F个2的分大力小F1为方向8 向N 东，偏求北F13大0小0，和另F一2的个 方向，有几个解？
F1Fcos
F2
θ
F F2Fsin
F1
4
能解决什么问题
练一练：从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分 力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）
· F1 O
θθ
G
F2
tan θ = F1 G G
cosθ = F2
F1 =Gtan
F2
=
G cos
4
能解决什么问题
问题：轻杆受到的压力和细绳受到的拉力分别为多大？
2.若绳能承受的最大 A
拉力都为200N. 增加
600
的重物的重量,哪根
绳先断.
o
B
3.所挂的重物的重力
不能超过多大?
27
A
600 F=G
F1=F/cos300
F2
F2=Ftan300
F1>F2
增大G，AO先断
o
B
300
F
Gm 100 3N
F1
28
例：甲乙两人分别用两根绳拉着一条
小船沿平直的小河前进.其中甲拉绳的
3
力应该怎样分解
F
F1
F2
F
3
力应该怎样分解
F1
θ
F2 G
G2
G1 θ G
3
力应该怎样分解
F1 F2
G
b
a
Fa
Fb
F
3
力应该怎样分解
F1
F
F2
3
力应该怎样分解
·O
F
3
力应该怎样分解
1.求一个已知力的实际分力的方法步骤： （1）根据物体（结点）所处的状态分析力的作用效 果；
（2）根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； （3）根据两个分力的方向画出平行四边形； （4）由平行四边形利用几何知识求两个分力 2.力的分解的几种常见情形： (1)已知合力和两分力的方向. (2)已知合力F和一个分力F1.
两个矢量首尾相接，从而求出合矢量
F1
F
O
F2
例：将F=10N的力分解为两个力，已知 F1与F的夹角为300 ，求F2的最小值
F
F1
• 思考:当F2 = 5N、F2﹤5N、 F2≥10N、 10N﹥F2﹥5N各能作出几个平行四边 形?
6
力的分解有确定解的几种情形
1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的 大小 唯一解
2 G T1 = T2 = 2cos θ
2
(
θ
?
T1
T2
·O
G/2 F1
θ/2 θ/2
F2
F1
G
4
能解决什么问题
例题：在日常生活中有时会碰到
这种情况：当载重卡车陷于泥坑
中时，汽车驾驶员按图所示的方
法，用钢索把载重卡车和大树栓
紧，在钢索的中央用较小的垂直
于钢索的侧向力就可以将载重卡
车拉出泥坑，你能否用学过的知
识对这一方法作出解释。
F
F1
·O
F2
F
◇为什么四两可以拨千斤？
4
能解决什么问题
★为什么刀刃的夹角越小越锋利？ 斧
劈的一个等腰三角形,使用劈的时 候,在劈背上加力F,这个力产生两个效果, 使劈的两个侧面推压物体,把物体劈开. 设劈背的宽度是d,劈的侧面的长度是L. 试求F1和F2的大小,并说 明了为什么越锋利的切 削工具越容易劈开物体.
③当Fsinθ<时,一组解
4
能解决什么问题
例题：在一根细线上用轻质挂钩 悬挂一重为G的物体，挂钩与细 线之间的摩擦忽略不计。已知细 线所成的张角为θ，求细线的张 力为多大？
解: T1 T 2
T1 F1 T2 F2
G 2
F1
cos
2
G F1 = F2 = 2cos θ
3.5 力的分解
力的分解
◆什么是力的分解 ◆力为什么要分解 ◆力应该怎样分解 ◆能解决什么问题
1
什么是力的分解
F
F2
F1
· F2
F
F1
★求一个力的分力叫做力的分解
★用几个分力来等效替代一个力
合力 F
合成 等效替代
分解
分力F1和 F2
力 的分 解
一、力的分解
求一力的分力叫做力的分解。
二、力的分解也遵守平行四边形定则
· F1
O·
F2
F
三、有条件限制的力的分解：
1.已知两分力的方向来分解力（力的方向按力所 产生的实际作用效果来确定）有唯一解
2.已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一解
3.已知合力和两个分力的大小（F1+F2>F> F1-F2 )
4.已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的 方向
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解