在数学中，一致收敛性（或称均匀收敛）是函数序列的一种收敛定义，它较逐点收敛更强，并能保持一些重要的分析性质（如连续性）。

定义：设为一集合，为一度量空间。

若对一函数序列，存在满足，对所有，存在，使得
，则称一致收敛到。

注意到，一致收敛和逐点收敛定义的区别在于，在一致收敛中仅与相关，而在逐点收敛中还与相关。

所以一致收敛必定逐点收敛，而反之则不然。

例子:
考虑区间上的函数序列，它逐点收敛到函数，
然而这并非一致收敛。

直观地想像：当愈靠近，使接近所需的便愈大。

可以依此想法循定义直接证明，也可以利用下节关于连续的性质证明，因为在此例中皆连续，而不连续。

性质：假设一致收敛到，此时有下述性质：
（1）连续性：若是集合的闭包中的一个元素，且每个都在上连续，则也在a上连续。

若对集合I的每个紧子集，每个都在上连续，则在上连续。

（2）与积分的交换：令为中的开集，或。

若每个都是黎曼
可积，则也是黎曼可积，而且。

注：在勒贝格积分的框架下能得到更广的结果。

（3）与微分的交换：令为中的开集，或。

若每个皆可微，且一致收敛到函数，则亦可微，且。